Table de constantes mathématiques

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

La forme ou le fond de cet article est à vérifier.

Améliorez-le, ou discutez des points à vérifier. Si vous venez d’apposer le bandeau, merci d’indiquer ici les points à vérifier.

Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un élément du corps des nombres réels ou des nombres complexes. À la différence des constantes physiques, les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute mesure physique et apparaissent dans divers contextes.

[modifier] Liste

[modifier] Notes

Les constantes mathématiques considérées ici sont des nombres définissables (et aussi presque toujours calculables).

Les abréviations suivantes sont utilisées pour déterminer le ou les domaines d'application des constantes :
- An : analyse
- C : combinatoire
- G : général (dans tous les domaines)
- TCh : théorie du chaos
- TI : théorie de l'information
- TN : théorie des nombres

Les abréviations suivantes sont utilisées pour préciser la nature des constantes :
- A : nombre algébrique
- C : nombre complexe
- I : nombre irrationnel
- R : nombre rationnel
- T : nombre transcendant
- ? : inconnue

[modifier] Intervalle [0,1]

Constantes réelles comprises entre 0 et 1.

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
0	0	Zéro	G	R	Vers le III^e siècle av. J.-C.	—
M₁	0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585…	Constante de Meissel-Mertens	TN		1866	8 010
β	0,2801 69499 0…	Constante de Bernstein	An		1913
λ	0,30366 30029…	Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing	C		1974	385
σ	0,35323 63719…	Constante de Hafner-Sarnak-McCurley	TN		1993
B	0,4…	1^re constante de Landau	An			1
L	0,5…	2^e constante de Landau	An			1
Ω	0,56714 32904… [1]	Constante oméga	An	T
γ	0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243…	Constante d'Euler-Mascheroni	G, TN		1735	108 000 000
λ, μ	0,62432 99885	Constante de Golomb-Dickman	C, TN		1930, 1964
	0,643410546288338...^[1]	Constante de Cahen		T	1891	4 000
C₂	0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577…	Constante des premiers jumeaux	TN			5 020
	0,66274 34193	Constante de Laplace
β^*	0,70258…	Constante d'Embree-Trefethen	TN
K	0,76422 36535 89220 66…	Constante de Landau-Ramanujan	TN	I ?		30 010
	0,80939 40205…	Constante d'Alladi-Grinstead	TN
B₄	0,87058 83800…	Constante de Brun pour les quadruplets premiers	TN
K	0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411…	Constante de Catalan	C			201 000 000
1	1	Un	G	R	—	—

[modifier] Intervalle [1,2]

Constantes réelles comprises entre 1 et 2.

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
1	1	Un	G	R	—	—
B’_L	1,08366…	Constante de Legendre	TN
Λ	1,09868 58055…	Constante de Lengyel	C		1992
K	1,13198 824…	Constante de Viswanath	TN			8
	1,18656 91104…	Constante de Khinchin-Lévy	TN
	1,20205 69031 5959…	Constante d'Apéry		I	1979	1 000 000 000
θ	1,30637 78838 6308…	Constante de Mills	TN	?	1947
√2	1,41421 356237 309504 88016 887242 09698 07…	Constante de Pythagore, racine carrée de deux	G	A	Avant 800 av. J.-C.	137 438 953 444
μ	1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027…	Constante de Ramanujan-Soldner	TN			75 500
	1,45607 49485 8269…	Constante de Backhouse
	1,46707 80794…	Constante de Porter	TN		1975
	1,53960 07178…	Constante de Lieb square ice	C		1967
E_B	1,60669 51524 15291 763…	Constante d'Erdős-Borwein	TN	I
φ	1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811…	Nombre d'or	G	A	Avant le III^e siècle av. J.-C.	16 180 340 000
	1,70521 11401 0537…	Constante de Niven	TN		1969
√3	1,73205 08075 68877 29352 74463 41505…	Constante de Théodore, Racine carrée de trois	G	A	Avant 800 av. J.-C.
B₂	1,90216 05823…	Constante de Brun pour les jumeaux premiers	TN		1919	10
2	2	Deux	G	R	—	—

[modifier] Intervalle [2,+∞[

Constantes réelles supérieures à 2.

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
2	2	Deux	G	R	—	—
α	2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578…	2^e constante de Feigenbaum	TCh
	2,58498 17596…	Constante de Sierpinski
	2,62205 75543...^[1]	Constante de la Lemniscate	An	T
	2,68545 2001…	Constante de Khinchin	TN	?	1934	7 350
e	2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249…	Constante de Neper, base des logarithmes naturels	G, An	T		50 100 000 000
F	2,80777 0242…	Constante de Fransén-Robinson	An
π	3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288…	Pi, constante d'Archimède, nombre de Ludoph	G, An	T	Avant 2000 av. J.-C.	1 241 100 000 000
δ	4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161…	1^e constante de Feigenbaum	TCh		1975

[modifier] Autres constantes

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
Λ	Supérieure à –2,7×10^-9. Négative ou nulle si l'hypothèse de Riemann est vérifiée.	Constante de De Bruijn-Newman	TN		Vers 1950
Ω		Constante de Chaitin	TI	T
i		Unité imaginaire	G	C, A	XVI^e siècle	—

Remarques :

↑ ^a ^b Voir page de discussion

[modifier] Voir aussi

Notion de nombre
Ensembles usuels		Extensions
ℕ ensemble des entiers naturels ℤ groupe des entiers relatifs D ensemble des décimaux ℚ corps des rationnels ℝ corps des réels ℂ corps des complexes		ℍ algèbre des quaternions O algèbre des octonions S algèbre des sédénions autres hypercomplexes ℚ_p corps des p-adiques hyperréels et superréels ordinaux et cardinaux surréels et pseudoréels
$\scriptstyle\mathbb{N}\ \sub\ \mathbb{Z}\ \sub\ \mathbb{D}\ \sub\ \mathbb{Q}\ \sub\ \mathbb{R}\ \sub\ \mathbb{C}$
Propriétés particulières
pair ou impair • premier ou composé • carré • parfait positif ou négatif • dyadique • irrationnel algébrique ou transcendant • imaginaire pur nombre de Liouville • normal • univers constructible • calculable • transfini • infiniment petit
Exemples d'importance historique
π : $\sqrt 2$ : φ : 0 : $i$ : e : ℵ₀ :	constante d'Archimède racine carrée de deux nombre d'or zéro unité imaginaire constante de Neper aleph-zéro	(≈ 3,141592654…) (≈ 1,414213562…) (≈ 1,618033989…) de carré valant −1 (≈ 2,718281828…) premier cardinal infini
autres constantes mathématiques
Notions connexes
chiffre • numération • fraction • opération • calcul • algèbre arithmétique • suite d'entiers • ∞ infini • chiffre significatif