Discuter:Table de constantes mathématiques

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Sommaire

[modifier] Lien externe mort

Bonjour,

Pendant plusieurs vérifications automatiques, et dans le cadre du projet correction des liens externes un lien était indisponible.

Merci de vérifier si il est bien indisponible et de le remplacer par une version archivée par Internet Archive si c'est le cas. Vous pouvez avoir plus d'informations sur la manière de faire ceci ici. Si le lien est disponible, merci de l'indiquer sur cette page, pour permettre l'amélioration du robot. Les erreurs rapportées sont :

▪ Eskimbot ☼ 1 février 2006 à 01:56 (CET)


[modifier] Constante de Cahen erronée ?

L'article en anglais sur la constante de Cahen donne non pas la valeur approchée 0.6294650204... mais la valeur approchée suivante : 0.64341054629... qui correspond bien à la définition de cette constante comme la somme des inverses des termes de rang pair de la suite de Sylvester, somme dont on peut trouver les 56 premières décimales sous la référence [1], les 105 premières sous la référence [2] et même les 4000 premières décimales sous la référence [3] !

Pouvez-vous soit corriger, soit expliquer cette différence ? Papy77 1 février 2007 à 16:34 (CET)

Je partage ton doute : tous les documents sur le net (sauf un) donnent 0.6434105462883380261 et non 0.6294650204. Je suis d'avis de faire confiance à [4], [5] et [6]. HB (d) 7 mars 2008 à 16:35 (CET)

[modifier] Premier ordinal/cardinal infini.

Dans le tableau des constantes mathématiques, à côté de pi, racine carrée de 2, e, j'ai remarqué qu'il y avait aleph zéro et omega, le premier cardinal et ordinal infini respectivement. Si je ne me trompe, un cardinal est un ordinal qui n'est pas équipotent à un ordinal plus petit. Ainsi omega, le premier ordinal infini est un cardinal (tous les ordinaux plus petit sont finis, donc ne sont pas équipotent à omega). C'est donc le premier (plus petit) cardinal infini.

Je me demande s'il y a lieu de présenter deux fois la même constante dans le tableau synoptique. Je me demande même si elle doit y apparaître, sachant que la connaissance des notions d' ordinal et de cardinal (à par les ordinaux finis), voire même la définition mathématique d' infini sont peu répandues. Rude Wolf 16 février 2008 à 01:26 (CET)

La remarque est pertinente, même si elle devrait en fait avoir lieu sur la page de discussion du modèle:Nombre, lequel est inclus dans le présent article mais aussi dans beaucoup d'autres.
La définition moderne usuelle des nombres cardinaux est effectivement fondée sur les ordinaux, mais c'est une question de modèle. On pourrait aussi bien dire qu'un cardinal est une classe d'équipotence d'ordinaux.
Un même objet formel peut donc décrire à la fois un cardinal et un ordinal, mais il s'agit de deux concepts distincts. Notamment, les opérations d'addition et de puissance ne se comportent pas de la même manière dans les deux cas :
  • \omega+\omega \neq \omega tandis que \aleph_0+\aleph_0 = \aleph_0
  • et inversément 2ω = ω alors que 2^{\aleph_0} \neq \aleph_0.
Ambigraphe, le 20 février 2008 à 18:34 (CET)

[modifier] Constante de Lemniscate

Il semble exister plusieurs définition de la constante de lemniscate mais la plus courante correspond au double de celle pour l'instant écrite. Avec L = 2,62.... on a le périmètre du lemniscate exactement égale à 2Lr (par analogie à 2pi r). Il me semble donc qu'il vaut mieux présenter la valeur 2,62.... Mathworld indique même une troisième valeur pour cette constante associée à la constante de Gauss mais il me sembe qu'elle est marginale. HB (d) 7 mars 2008 à 16:35 (CET)