Dodécaèdre tronqué

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Dodécaèdre tronqué
Dodécaèdre tronqué
Type Solide d'Archimède
Faces Triangles et décagones
Éléments :
 · Faces
 · Arêtes
 · Sommets
 · Caractéristique		  
32
90
60
2
Faces par sommet 3
Sommets par face 3 et 10
Isométries
Dual Triaki-icosaèdre
Propriétés Semi-régulier et convexe, zonoèdre
Patron (géométrie)
Patron (géométrie)

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes.

Sommaire


[modifier] Relations géométriques

Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre par troncature des coins, donc les faces pentagonales deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles.

[modifier] Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un dodécaèdre tronqué centré à l'origine :

(0, \pm\frac{1}{\varphi}, \pm(2+\varphi))\,
(\pm(2+\varphi), 0, \pm\frac{1}{\varphi})\,
(\pm\frac{1}{\varphi}, \pm(2+\varphi), 0)\,
(\pm\frac{1}{\varphi}, \pm\varphi, \pm2\varphi)\,
(\pm2\varphi, \pm\frac{1}{\varphi}, \pm\varphi)\,
(\pm\varphi, \pm2\varphi, \pm\frac{1}{\varphi})\,
(\pm\varphi, \pm2, \pm\varphi^2)\,
(\pm\varphi^2, \pm\varphi, \pm2)\,
(\pm2, \pm\varphi^2, \pm\varphi)\,

où \varphi = \frac{(1+\sqrt{5})}{2} est le nombre d'or.

[modifier] Voir aussi

[modifier] Références

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

[modifier] Liens externes


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