Catégorie:Géométrie riemannienne
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En géométrie différentielle, la géométrie riemannienne est l'étude des métriques riemanniennes, id est des formes bilinéaires définies positives sur les fibrés vectoriels ou/et les variétés. Pour un article plus détaillé sur la définition et la présentation historique, lire Géométrie riemannienne.
Les thèmes abordés sont a priori les suivants :
- Propriétés métriques des courbes et surfaces
- Connections et géométrie riemannienne locale
- Propriétés métriques des sous-variétés riemanniennes
- Géométrie riemannienne globale, incluant l'étude du spectre du laplacien
- Dynamique du flot géodésique, incluant le pincement
- Variétés homogènes, groupes de Lie, courbure négative
- Généralisation en dimension infinie, variétés de Finsler
- Géométrie pseudo-riemannienne, dont géométrie lorentzienne
Articles principaux : Géométrie riemannienne et Lexique de la géométrie riemannienne
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