Discuter:Loi de Poisson

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[modifier] λ inférieur à ?

Pourqoi on a ecrit que λ doit etre inférieur à 5? Il n'y as pas une restriction sur λ, sauf λ>0.

Si on lit l'article jusqu'au bout on a la réponse (dans la section diagramme en bâton)
Le diagramme en bâtons de la loi de Poisson de paramètre 5 commence à ressembler à une discrétisation d'une loi normale d'espérance 5 et de variance 5. C'est la raison pour laquelle, pour λ > 5, on travaille plutôt sur un modèle de loi normale..

Il n'est pas interdit de prendre λ > 5 mais en pratique on préfère un autre modèle. HB 18 juin 2006 à 10:49 (CEST)

Je me suis permis une modification pour donner une formulation plus précise. --Jspierre 31 août 2006 à 11:11 (CEST)

[modifier] quelle est la relation entre la loi de poisson et (1-exp(-xlamda))

J'ai des problèmes à comprendre la différence entre la loi de poisson et l'expression 1-exp(-xlamda) pour une loi de paramètre lamda. Est ce qu'on la considère comme loi de poisson, ou elle se note autrement.

La variable aléatoire X telle que p(X \le x) = 1 - e^{-\lambda x} suit une loi exponentielle, c'est une variable aléatoire continue et non discrète. HB (d) 10 avril 2008 à 13:39 (CEST)

[modifier] Fonction caractéristique

Faut'il mettre la fonction caractéristique de la loi de poisson?

\varphi_X ({{\lambda}}) = \mathrm{e}^{{n.y.\mathrm{e}^{{i.t-1}}}}\,

Il me semble que c'est ça. Matta Ali (d) 10 avril 2008 à 07:58 (CEST)

il me semble que c'est faux ou peu explicite (rôle de λ, de y de n ?). La fonction caractéristique d'une variable aléatoire s'exprime dans le cas d'une variable discrète par \varphi_X(t)=G_X(e^{it}) où GX est la fonction génératrice de X. Soit ici \varphi_X(t)=e^{\lambda(e^{it}-1)}. En fait, depuis mai 2007, l'article comporte une erreur d'abord de définition puis ensuite de notation de la fonction génératrice. Erreur que je vais corriger mais je ne sais pas s'il est utile de faire figurer fonction génératrice et fonction caractéristique sachant la relation simple qui les lie.HB (d) 10 avril 2008 à 13:19 (CEST)
Merci, moi je "galère" un peu en stats donc je voulais juste lancer l'idée sans être trop pointu, je suis en éco-gestion pas en maths. Matta Ali (d) 13 avril 2008 à 09:27 (CEST)