Lemme de Goursat

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Le lemme de Goursat (à ne pas confondre avec le théorème de Goursat) est un théorème d'algèbre.

Soient G, G' groupes, et soit H un sous-groupe de G\times G' tel que les 2 projections p_1: H\rightarrow G et p_2: H\rightarrow G' soient surjectives. Définissons N comme le noyau de p2 et N' celui de p1. On peut voir N comme un sous-groupe normal de G, et N' un sous-groupe normal de G'. Alors l'image de H dans G/N\times G'/N' est le graphe d'un isomorphisme G/N\approx G'/N'.

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