Discuter:Isostatisme, hypostatisme et hyperstatisme

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[modifier] Isostatisme, hypostatisme et hyperstatisme

Mon dieu le titre ??? Il faudrait soit changer de titre soit scinder l'article. --pixeltoo⇪員 3 mai 2008 à 03:12 (CEST)

Pourquoi ? J'ai du mal à voir comment on peut séparer les trois notions. On pourrait envisager de scinder si l'article devenait trop grand. Si par exemple on voulait développer la partie sur les calculs de poutre hyperstatiques, il faudrait transférer ça dans un wikilivre de RDM.

cdang | m'écrire 6 juin 2008 à 10:47 (CEST)

[modifier] Désaccord de pertinence

Bonjour,

Cet article est décidément fort mal parti !

En mécanique des solides, l'isostatisme est la situation d'un assemblage dans lequel toutes les pièces sont immobiles sans contrainte excessives. D'un point de vue mécanique, c'est lorsque tous les degré de mobilité sont supprimés, mais chaque degré de mobilité n'est supprimé qu'une seule fois.

Non, un système peut parfaitement être mobile et isostatique.

D'un point de vue du traitement mathématique, c'est lorsque l'on a autant d'inconnues que d'équations.

Non, il peut très bien y avoir une ou plusieurs équations et inconnues non principales, auquel cas on n'a plus un système de Cramer.

Si les pièces sont mobiles, on parle d'hypostatisme.

Le mécaniciens sérieux n'emploient jamais ce terme, d'autant qu'un système peut être à la fois mobile ET hyperstatique.

D'un point de vue mécanique, au moins une pièce conserve au moins une possibilité de mouvement (au moins un degré de mobilité). D'un point de vue mathématique, il y a plus d'inconnues que d'équations (au moins une inconnue est variable).

Il y a plus d'inconnues que d'équations, ou plus d'équations que d'inconnues, selon que l'on étudie le problème par la statique ou par la cinématique ... Quant aux « inconnues variables », je ne sais pas trop ce que c'est !

On parle d'hyperstatisme lorsque les pièces sont immobiles

NON !!!

mais subissent plus de contrainte que ce qui est strictement nécessaire pour les maintenir immobiles. D'un point de vue mécanique, au moins un degré de mobilité d'une pièce est supprimé plusieurs fois.

Pas faux, mais fort incomplet.

D'un point de vue mathématique, on a plus d'équations que d'inconnues

Voir plus haut.

(au moins une inconnue est définie plusieurs fois).

??? Le terme « inconnue » représente quoi ici ??? Un effort ? Un mouvement ?

Dans le cas des mécanismes, certaines pièces doivent pouvoir bouger (sinon cela ne serait pas un mécanisme…)

Les systèmes d'immobilisation sont aussi des mécanismes ...

, mais pas n'importe comment (les mouvements sont guidés, certains degrés de mobilité sont bloqués). On parle alors d'isostatisme si les degrés de mobilité bloqués ne le sont qu'une fois, et d'hyperstatisme si au moins un degré de mobilité est bloqué plusieurs fois.

Que dire des mécanismes qui sont en général isostatiques, sauf dans certaines positions où ils sont hyperstatiques ?

Le problème est que dans cet article rien n'est défini. Il faudrait préciser ce que représente un degré de liaison et pourquoi on est amené à distinguer degré de liberté et degré de mobilité. L'article sur les degrés de liberté et Cie est de ceux sur lesquels il vaut mieux ne pas s'appuyer. Une bonne lecture préalable serait le livre de théorie des mécanismes de Le Borzec et Lotterie (Dunod). Il est hélas épuisé mais on peut sans doute le trouver d'occasion.

Amitiés. Jean-Jacques MILAN (d) 7 juin 2008 à 18:38 (CEST)

Bonjour,

Merci pour ces remarques. Un certain nombre d'erreurs proviennent du fait qu'au moment du premier jet, je préparais un cours pour des chaudronniers. Je rectifierai le tir au fur et à mesure, en fonction du temps que je peux y consacrer (période d'exams).

cdang | m'écrire 8 juin 2008 à 22:23 (CEST)