Anémométrie en aéronautique

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Dans la pratique courante de la technique aéronautique, l'anémométrie est la science de la mesure et de l'utilisation de la vitesse par rapport à l'air .

Cet article se propose d'exposer les techniques anémométriques utilisées à bord des avions et des hélicoptères. Il ne s'agit pas tellement d'en faire la revue, mais surtout de montrer les raisons et les besoins qui en ont rendu l'emploi et la manière de les utiliser obligatoires. Le point de vue des Essais en Vol étatiques français et de ses experts a été privilégié comme étant par nature plus complet et objectif quoique pas obligatoirement le plus savant.


Sommaire

[modifier] A propos de l'anémométrie appliquée aux hélicoptères=

L'hélicoptère, dont les 3 degrés de liberté de translation dans l'espace n'ont rien de commun avec celui unique de l'avion et risque, au terme de l'analyse, d'apparaitre comme un objet encore inachevé, dangereux à certains égards et en attente de solutions techniques innovantes en matière d'anémométrie. Les ouvrages publics techniques de haut niveau relatifs à l'hélicoptère sont à peu prés inexistants. Le savoir reste chez les spécialistes et bureaux d'étude des constructeurs, tous tenus à une certaine réserve. A tel point qu'il devient problématique de se risquer à publier un article à finalité encyclopédique qui de fait, par défaut, peut passer pour "inédit" alors qu'en réalité il ne l'est pas du tout dans son milieu naturel, ayant fait l'objet d'un enseignement officiel.

[modifier] Les Références publiques en Aéronautique

Les origines, la théorie et les connaissances nécessaires pour construire, contrôler et utiliser convenablement un aéronef sont éparpillées au sein des organismes et entreprises reliées au secteur de l'aéronautique: les constructeurs, les États et leurs services techniques et d'expertise, le CEV, les Autorités Aéronautiques civiles (AESA, DGAC, FAA), l'ONERA, office d'études et recherches aéronautiques .

Aucun de ces acteurs n'a produit de publications spécifiques destiné à une analyse critique de l'état actuel de l'anémométrie à bord des aéronefs. Les techniques en cours se sont transmises au cours des âges, ont certes évolué sur des détails, mais on ne peut y noter aucun changement notable.

L'une des seules institutions officielles françaises pouvant prétendre au titre de référence dans le domaine anémométrie pour l'hélicoptère est l'École du personnel navigant d'essais et de réception. Cette école est un organisme d'État, fonctionnant au sein du Centre d'Essais en Vol. En particulier l'EPNER est le seul opérateur mondial d'aéronefs qui ait installé à titre permanent et entretenu depuis 1972 un système d'anémométrie vectorielle calculée sur chacun de ses cinq hélicoptères, acquérant ainsi en ce domaine, appliqué surtout à l'étude des basses vitesses, une expertise unique. La présence de plus en plus importante de l'hélicoptère dans le champ des activités aériennes publiques de transport et de travail aérien, dominé par des soucis de sécurité et de responsabilité plus que de performances et records conduit à un réexamen des bases de techniques et technologies directement issues de celles de l'avion.

[modifier] Objectif

Cette science pose des problèmes complexes malgré la simplicité apparente de l'objectif. Qu'est ce que la vitesse de l'air dans le contexte aéronautique du vol, qui n'est pas exactement celui d'un laboratoire ou d'une soufflerie ? La connaissance de la vitesse de l'air est-elle nécessaire , voire utile ? Ne recherche-t-on pas plutôt à connaitre ou prévoir, par l'intermédiaire, ou sous le nom générique de "vitesse" des phénomènes qui ne lui sont liés que très partiellement, voire pas du tout liés?

Une étude des pratiques actuelles s'impose avant de répondre et d'en tirer quelques conséquences théoriques et pratiques. Il apparait ainsi que l'hélicoptère n'a pas du tout les mêmes contraintes anémométriques que l'avion et que les techniques et technologies bien adaptées à l'avion ne peuvent que très partiellement et plutôt mal, couvrir les besoins opérationnels des voilures tournantes. Leur besoin principal en anémométrie doit s'analyser et trouver ses solutions en fonction du fonctionnement aérodynamique majeur qui est réalisé au moyen du rotor principal et non, comme sur l'avion par une aile principale.

Avions et hélicoptères utilisent essentiellement la vitesse relative de l'air par rapport à leurs surfaces aérodynamiques pour se sustenter et se mouvoir dans l'espace aérien. L'expression générale des forces aérodynamiques Fa, valable quelque soit l'aéronef est la suivante

Fa = \frac 1 2\ \rho\ S\ V^2\ Cz

Cz est le coefficient de portance qui dépend à peu prés linéairement de l'incidence. S est la surface de l'élément aérodynamique étudié. Ps est la pression de l'air. Ts est la température absolue de l'air. V la vitesse.

\rho = 1,225\ \frac {Ps}{Ts}

Un avion ne peut se contenter, en matière d'anémométrie de la seule indication de la grandeur de la vitesse-air; l'incidence, la pression de l'air et sa température font partie des valeurs absolument liées au fonctionnement aérodynamique d'un avion. Le dérapage et le nombre de Mach qui n'apparaissent pas dans les relations simplifiées ci dessus jouent de plus un rôle important et sont des paramètres à joindre à la liste. Dit autrement, aucune caractéristique utile à l'avion ne dépend directement et uniquement du paramètre vitesse de l'air. C'est un paramètre important mais insuffisant.

[modifier] Vitesse-air - Infini Amont

Le vocabulaire de l'aérodynamique expérimentale ( en gros, celle exercée dans les souffleries d'étude ) désigne par Infini Amont de l'écoulement de l'air sur un profil aérodynamique le lieu où les molécules d'air qui vont passer sur la surface ne sont pas encore perturbées . La vitesse relative de ces molécules par rapport à un point convenu de la surface est la Vitesse-air VA

On utilise le terme Vitesse-air VA pour éviter la confusion avec le terme Vitesse-sol VS. Les deux notions VA et VS sont de nature différente mais toutes deux sont nécessaires au pilote pendant le vol, la première, VA pour le pilotage, la seconde VS pour la navigation.

Le terme vitesse-air VA doit être compris au sens de vecteur ,composé d'un module, grandeur du vecteur et d'une direction par rapport à une référence que l'on se doit de préciser.

Cette notion de référence est ambigue pour la simple raison qu'un aéronef est composé d'une multitude de surfaces aérodynamiques, chacune construite avec sa propre orientation dans l'espace lié au fuselage et qui voit donc l'air arriver selon des valeurs qui peuvent être trés différentes de l'unique mesure ( cas général) VA fournie par l'anémométrie de bord. Cette ambiguité est particulièrement notable concernant le cas de l'hélicoptère.


[modifier] Les trièdres de référence de l'anémométrie

Le vecteur vitesse-air VA est référencé selon la Norme ISO, par rapport à un trièdre trirectangle TF possédant les axes XF YF ZF , lié au fuselage de l'aéronef et appelé en conséquence Trièdre avion ou trièdre hélicoptère selon le cas.

C'est le constructeur de l'aéronef qui fixe, dans ses plans de fabrication la position exacte des axes du trièdre TF dans l'objet réel qu'est l'aéronef. Des marques physiques visibles ou accessibles, sont spécialement réservées à cet effet et utilisables comme un marbre d'automobile par exemple. Leur position dans l'aéronef est précisée dans la documentation officielle de l'aéronef. La documentation officielle d'un aéronef est approuvée lors des opérations de Certification par les Autorités Aéronautiques.


Le vecteur vitesse_air VA est conventionellement intégré dans un second trièdre trirectangle dit trièdre-air TA, d'axes XA YA ZA et dont il constitue l'axe XA. La direction du vecteur vitesse-air VA dans le trièdre aéronef est exprimée par deux angles :

[modifier] Incidence et Dérapage

La mesure et l'utilisation de l'Incidence et du Dérapage peuvent être considérés comme faisant des objets de l'anémométrie.


L'intérêt du trièdre air TA , dont seul l'axe XA représente une réalité physique, est de définir sans équivoque les angles d'incidence et de dérapage dans toutes les configurations possibles de vol.

L'idée retenue par la Norme ISO pour la définition de la position relative des trièdres est une manière géométrique d'amener en coincidence le trièdre - air TA et le trièdre aéronef TF par deux rotations successives et ordonnées autour de leurs axes, la valeur angulaire de chacune des deux rotations prenant le nom de dérapage puis d'incidence.

[modifier] Nombre de Mach - Le Machmètre

Le nombre de Mach M est le rapport VA/a de la vitesse-air VA sur la célérité du son a dans l'air interessé par l'aéronef.

La célérité du son dans l'air ne dépend que de sa propre température . Il varie comme la racine carré de la température absolue delon la relation suivante :

a = \sqrt {\gamma\ R\ T } \qquad \qquad \text {Celerite du son } \gamma = 1,4 \text { R = 287,04 J/K}

Le nombre de Mach rend compte de l'approche de l'occurence de phénomènes critiques voire dangereux pour l'aéronef, que l'anémomètre seul est incapable de marquer. La liste de ces phénomènes possibles est longue . La raison princpale en est due à la compressibilité de l'air . cette compressibilité s'exerce dés que le nombre de Mach s'approche de la valeur Unité , plus ou moins proche selon le dessin des profils aérodynamiques. L'écoulement se peuple alors d'ondes de choc , plus ou moins stables. Les phénomènes dangereux sont de deux ordres :

  • des excitations vibratoires
  • des déplacements importants vers l'arrière des centres de poussée qui , particulièrement,changent l'équilibre statique longitudinal r de l'aéronef. Le recul des centre de poussée est de l'ordre de 25% de la corde des peofils , ce qui réclame , pour réaliser l'équilibre longitudinal des gouvernes de profondeur particulièrement dimensionnées .

Le cadran du Machmètre est muni, comme l'Anémomètre , de repères et de zones colorées pour aider le pilote à respecter les limitations fixées dans le Manuel de Vol.


Le nombre de Mach est calculé à bord dans un instrument de planche de bord appellé Machmètre qui sert en même temps d'indicateur de Nombre de Mach . Il peut de nos jours ,être calculé ailleurs , avant d'être visualisé sur un écran adapté. Le Machmàtre est un instrument plus complexe qu'un anémomètre ,lequel n'est somme toute, qu'un indicateur de pression déguisé . Le Machmètre fonctionne , comme l'Anémomètre, au moyen de deux informations : Pression statique Pr et pression totale Pp mais les opérations sont un peu plus complexes et exigent une capacité de division de précision. M = f (( Pp - Pr) / Pr )

[modifier] Notions de Hauteur Zg , d'Altitude-pression Zp et d'Altitude-densité Z σ

La hauteur-sol H ( ou aussi Zg ) est la distance mesurée selon la verticale locale entre l'aéronef et le sol. Elle est exprimée, en aéronautique, indifféremment en mètres ou en pieds. Sa mesure peut être effectuée en temps réel, par des moyens radio (radiosonde) ou radar. Cette information à bord concerne essentiellement la sécurité du vol par rapport aux obstacles.


Le mot altitude n'a pas de signification aéronautique précise en soi. C'est une référence de position de l'aéronef selon la verticale, par rapport à un niveau de référence. On doit lui rajouter les termes pression ou densité

La pression statique Ps de l'air décroit , au dessus d'un point fixé,en fonction de la croissance de la hauteur géométrique au dessus du niveau de la mer , supposé ici référence commune .

Tout en suivant une allure commune , chaque point du globe possède , à un instant donné, sa propre pression statique , qui dépend des conditions météorologiques . Les différences de pression constatées à un même instant , à une même hauteur au dessus du niveau de la mer en chaque point du globe peuvent varier de +/- 50 millibars soit plus de 10% de la valeur absolue de la pression Ps moyenne au sol qui est de 1013 millibars environ.

L'altimétrie aéronautique est basée sur la mesure et l'affichage au pilote de la pression statique Ps . L'altimétrie exacte est une nécessité liée à la sécurité et aux performances du vol :

  • Sécurité vis à vis des autres aéronefs ( séparation altimétrique des trajets ).
  • Sécurité vis à vis du relief terrestre à survoler .
  • Performances des moteurs et aérodynamique des cellules .

Tous les aéronefs volant à un niveau où règne la même pression statique Ps doivent avoir leurs altimètres qui indiquent la même valeur, en mètres ou en pieds ,avec des erreurs compatibles avec la précision de séparation recherchée( +/- 30 mètres ou +/- 100 pieds environ). Dans les erreurs entrent les erreurs proprement instrumentales et les erreurs dues è la prise de pression statique , telles qu'analysées au chapitre Anémométrie.



[modifier] Source amont de l'air

L'une des problématiques de l'anémométrie est de savoir quelle est la source de l'air dont il est utile ou nécessaire de connaitre à bord la mesure. Dans dans une soufflerie d'essais d'un profil ou d'un modèle d'aéronef, la veine d'air est généralement parfaitement cloisonnée et délimitée et le modèle en essais est fixe. Il n'y a pas de difficultés de principe à l'identification des positions, des angles et des écoulements d'air.

En vol ,sans un appareillage spécifique rentrant donc dans la catégorie "anémométrie", on ne sait pas d'où vient exactement l'air. Pas plus que le navigateur maritime ne sait d'où vient le vent s'il ne consent à quelques tests comme humer l'air, tendre un chiffon, hisser une voile, lire la position de la girouette de haut de mat et l'anémomètre associé ; lui aussi fait de l'anémométrie.

Sur un avion c'est par bon sens que l'on dira : l'air vient en gros de l'avant, parce que même le moins passionné des citoyens sait qu'un avion ne recule pas ni ne se déplace sur le côté, il n'est pas fait pour cela. Ses surfaces aérodynamiques sont précisément élaborées pour ramener automatiquement son axe XF dans la direction d'où provient l'air ! c'est l'un des aspects les plus simples de la stabilité statique en incidence et en dérapage de l'aéronef .

On appelle air-amont, ou amont de l'écoulement le flux d'air qui passera bientôt sur et autour de l'aéronef, mais qui n'est pas encore perturbé par cette activité. La perturbation en question peut être précisée. En effet, la sustentation est un processus de génération de force aérodynamique par réaction, à savoir réaction sur les ailes "vers le haut" de l'accélération "vers le bas" d'un débit-masse d'air provoqué par les ailes.

Le qualificatif "certain" est synonyme de "mal connu " ou plus exactement "d'indéterminable" . Il est nécessaire , pour résoudre la plupart des questions théoriques sur les forces aérodynamiques générées,de formuler des hypothèses sur les sections effectives de passage de l'air.

En effet les sections d'air intéressées dépassent très largement les limites géométriques des formes construites. Tout ce que l'on peut prédire, c'est le sens de variation des effets produits avec les dimensions des structures.

[modifier] Les instruments de bord de l'anémométrie de l'avion

L'anémomètre, le machmètre, l'indicateur d'incidence , l'indicateur de dérapage sont les instruments de bord anémométriques classiques du pilotage de l'avion.

L'anémomètre de planche de bord a pour rôle la visualisation, sous le regard du pilote, du vecteur vitesse-air. Le plus souvent, seul le module du vecteur est affiché, ce qui ne signifie absolument pas qu'incidence et dérapage n'ont pas d'intérêt pour cet aéronef particulier.

Un certain nombre de marques ou repères sont gravés sur le cadran ou l'échelle associée. Ce sont des valeurs ou des zones ayant signification particulière et/ou des valeurs limites à ne pas dépasser dans un sens ou dans un autre.

[modifier] Rôle de l'anémométrie dans un aéronef

Contrairement à une classification défectueuse, l'anémométre n'est pas un instrument de navigation, mais un instrument de pilotage et de sécurité. Le terme de navigation est généralement accepté dans le monde aéronautique comme étant l'art et la manière de choisir son chemin pour aller d'un point à un autre et non l'art de maitriser le comportement de l'aéronef. Cet art ressort du pilotage.

Cette précision n'est pas contradictoire avec l'existence de certaines procédures de navigation que l'on peut qualifier de secours, qui utilisent l'anémomètre, donc la vitesse-air comme référence intermédiaire d'appréciation de la vitesse-sol de l'aéronef.

Il s'agit néanmoins de deux concepts totalement différents pouvant conduire, pour l'hélicoptère en particulier, à de graves confusions.


L'anémomètre est un instrument dont les indications servent en premier lieu à assurer, avec l'horizon naturel ou artificiel, la boucle primaire de pilotage d'un aéronef.

Cette boucle, au sens de boucle d'asservissement d'un paramètre choisi à une valeur préalablement choisie est fermée par le pilote humain ou par un pilote automatique.

Un aéronef ne vole généralement pas tout seul à la vitesse souhaitée. Le pilote doit intervenir plus ou moins souvent sur les commandes appropriées de vol pour ramener la vitesse à cette valeur souhaitée, quelle que soit la raison (mission, sécurité, performance) qui a contribué à fixer cette valeur.

Le constructeur essaie de donner à l'aéronef des caractéristiques naturelles qui le rendent statiquement et dynamiquement stable, donc peu préoccupant, de ce point de vue, pour le pilote.

Les normes aéronautiques édictées par les autorités de certification (EASA, FAA) s'attachent à de telles caractéristiques.

L'anémomètre est ensuite un repère de valeurs à respecter vis-à-vis de phénomènes dépendant de la grandeur de la vitesse-air (module du vecteur vitesse) et dangereux pour la sécurité du vol.

Mais peu, sinon aucun phénomène[réf. nécessaire], ne dépend directement et exclusivement de la vitesse-air, ce qui est quelque peu paradoxal dans la démarche.

C'est pour cela que l'on doit compléter la liste des paramètres à considérer comme faisant partie de l'anémométrie des avions par le machmètre.

Sur avion,le décrochage de la voilure principale est l'un de ces phénomènes le plus connu et craint. Il se produit, dans des conditions de masse et d'altitude fixées, à partir et au dessous d'une vitesse-air connue, déterminée lors des essais en vol. Le paramètre de base conduisant au décrochage n'est pourtant pas du tout la vitesse-air mais l'incidence de la voilure principale. On commence à pressentir déjà par ce simple cas de figure pourtant fondamental l'irrationalité de certaines solutions techniques qui ne peuvent pas, par nature, servir de remèdes à tous les problèmes rencontrés que une construction complexe.

Certains avions ont été munis de capteurs d'incidence, sans pour autant supprimer l'anémomètre, qui a d'autres utilités.

Dans les grandes vitesses, l'anémomètre peut jouer seul le rôle d'indicateur de VNE, c'est à dire de vitesse à ne pas dépasser pour éviter tel ou tel phénomène. Mais il est fort rare que l'origine des dangers à éviter ne dépende que d'une valeur fixe sur le cadran d'un anémomètre. En général, altitude et température viennent modifier la valeur du trait rouge à respecter. C'est ainsi qu'un machmètre s'avère souvent plus utile et surtout mieux adapté qu'un anémomètre standard.

La seconde utilisation classique de l'anémométrie est pour le pilotage. Elle donne au pilote un repère stable de vitesse, qui lui permet de ne pas passer son temps à accélérer et décélérer involontairement et en permanence. Cette fonction fait partie d'une boucle de pilotage et assure sa stabilité tant statique que dynamique en vitesse. La précision de la valeur absolue de l'anémométrie n'a aucune importance pour cette fonction. Seule compte l'exactitude et le sens des variations de vitesse. Les indications d'un indicateur de vitesse-sol, tel un cinémomètre Soppler pourraient être utilisées avec le même profit pour cette fonction de régulation dynamique du vol.

[modifier] Différences entre un hélicoptère et un avion

[modifier] Avion

L'avion est un aéronef à voilure fixe ou peu mobile. Sa voilure, ou ailes, est chargée d'assurer l'essentiel de la sustentation, c'est à dire la création des forces aérodynamiques qui soutiennent l'avion en l'air et, pour faire simple, égales au poids total. La propulsion de l'avion est chargée essentiellement de faire avancer l'aéronef dans l'air de manière à pouvoir l'accélérer quand nécessaire et vaincre les forces de trainée aérodynamique qui, obligatoirement, découlent de la force de sustentation créée par la voilure.

La propulsion est assurée par une source de puissance, moteur thermique ou turbines. Ce moteur est accouplé généralement à une hélice ou à un rotor du moteur (turboréacteur) qui en tient lieu, dont le but est transformer avec le plus d'efficacité possible la puissance disponible en force de traction aérodynamique.

Cette force de traction est dirigée globalement et de manière figée par cobstruction vers l'avant de l'aéronef. La voilure génère, par comparaison, une force qui est en gros perpendiculaire à la traction.

Il existe toutes solutions intermédiaires, telles que voilures mobiles ou moteurs à flux orientable qui pourraient faire hésiter dans la nature de la classification, mais ce ne sont que des exceptions pour une étude générale.

[modifier] Hélicoptère

L'hélicoptère est un aéronef à voilure tournante, en rotation rapide. La vitesse angulaire de rotation de cette voilure, portant le nom générique de rotor, peut varier de 200 à 500 tours par minute, selon les dimensions des pales le constituant. Une règle pratique rarement prise en défaut montre que la vitesse linéaire en bout de pale voisine les 2/3 de la vitesse du son au point fixe (vitesse d'avancement nulle) soit 210 mètres/seconde environ.

L'axe mécanique de ce rotor est globalement vertical, ou plus exactement dirigé vers le haut de l'hélicoptère. Cet axe est rigidement fixé au fuselage.

On doit penser dans les définitions des axes et des sens aux situations non classiques de vol, telles les manœuvres dites acrobatiques où le haut de l'appareil est dirigé vers le bas terrestre.

L'hélicoptère est un aéronef dont la même voilure, le rotor, assure et la sustentation et la propulsion. c'est certainement sa différence essentielle à retenir avec l'avion. Dans ce but, la surface active du rotor, matérialisée grâce à la rotation rapide, par le plan ou quasi-plan qui contient les pales tendues par la force centrifuge, est rendue orientable.

Toute une partie importante de l'histoire du développement puis du succès de l'hélicoptère est contenue dans les techniques et les technologies permettant le contrôle de cette orientation. Un nombre considérable d'idées et de théories plus ou moins fausses circulent dans le monde des opérateurs d'hélicoptères .

La solution classique que tous les constructeurs d'hélicoptères au monde utilisent comporte une cinématique spéciale de commandes de vol. Liaison mécanique (ou plus rarement par intermédiaires électriques - solutions FBW Fly-by-wire ) entre mains du pilote et pales du rotor.

L'originalité en est constituée par le système de deux plateaux cycliques superposés, l'un dit fixe (en fait, orientable), l'autre dit mobile (en rotation avec le rotor) qui permet de passer de mouvements mécaniques dans les références spatiales du pilote, donc du fuselage dans lequel il est assis pour piloter en variations de pas cyclique et de pas collectif des pales du rotor .

Pas cyclique signifie que chacune des pales, articulée sur un bras du moyeu du rotor voit la valeur de pas modifiée, (ou modifiable) en permanence et pour chaque valeur de sa position en azimut sur les 360 degrés de son mouvement permanent.

[modifier] Ce que n'est pas l'anémométrie

L'anémométrie n'est pas la mesure de la vitesse de l'aéronef par rapport au sol. La mesure de la vitesse d'un aéronef par rapport à des repères terrestres fait partie des techniques de navigation et non de celles de pilotage/sécurité du vol.

L'utilisation de la vitesse-air en tant que paramètre de navigation est une procédure de secours qui est certes utilisable et qui a été longtemps utilisée lorsque les moyens de navigation terrestre sont inexistants ou d'accès limité.

Le vecteur Vent local Vw fait la différence entre vecteur vitesse-sol Vs et vecteur vitesse-air Va selon la relation vectorielle Vs = Va + Vw

L'utilisation de la vitesse-air en navigation suppose implicitement que l'indication à bord de la vitesse-air doit être strictement égale à la vitesse-sol lorsque le vent est nul. Cette nécessité évidente mais d'ordre purement théorique crée des contraintes artificielles, tout à fait inutiles et même nuisibles en ce qui concerne les étalonnages des anémomètres de bord. On les force à indiquer une vitesse qui n'est pas celle qui intéresse le pilotage et la sécurité.

[modifier] Le système universel Pitot-Statique

A ce jour, avions et hélicoptères sont tous équipés du système anémométrique dit Pitot-Statique. Cet équipement est censé fournir, et ne fournir que ,le module d'une grandeur anémométrique appelée Vitesse Conventionelle ou VC . Son principe est extrêmement simple . Il se compose : - D'un tube de Pitot , couramment appellé "Pitot" du nom de son inventeur , chargé de fournir la pression totale Pt des filets d'air qu'il capte. - D'une prise de pression de référence Pr.


  • D'un tube de Pitot , couramment appellé "Pitot" du nom de son inventeur , chargé de fournir la pression totale Pt des filets d'air censés provenir de l'infini-amont.
  • D'une prise de pression de référence Pr , censée mesurer la pression statique de l'air à l'altitude exacte de l'aéronef lorsque cet aéronef ne s'y trouvait pas.

Le tube de Pitot est un simple tube de quelques décimètres de long ,ouvert à un bout et équipé d'une tuyauterie à l'autre bout conduisant la pression qui s'établit à l'anémomètre de bord , ou à un capteur électronique en tenant lieu. Le tube est rigidement fixé selon l'axe XF du fuselage ou une direction s'en approchant . En effet , le Pitot , unique sur chaque aéronef ( sauf double de sécurité) est supposé n'être sensible qu'à la composante VXA du Vecteur vitesse V . En réalité , l'incidence et ke déraopage ont une influence sur la précision supposée de la mesure , assez minime tant que les angles en question ne dépassent pas la dizaine de degrés. Le Pitot est souvent placé, sur les avions , en avant du bord d'attaque de l'aile sur un support adéquat ou bien sur une perche dépassant du nez du fuselage .

La pression recueillie est générée par l'arrêt total ( et la déviation totale ) des filets d'ait qui auraient du passer par le trou .

La pression totale théorique , ou pression d'impact est égale , du moins pour les faibles vitesses subsoniques à Pt= pr + 0.50 rau V*V . On voit qu'il suffit de soustraire Pr à Pt pour obtenir une valeur Dp dite pression différentielle fonction de V par son carré V2 et de rau , donc de Ps et de Ts.

Cest le rôle de la seconde prise de pression dite Statique de fournir Ps . Cette prise de pression peut être intégrée au corps du tube de Pitot , sous forme d'un trou ou de fentes latérales .Mais elle peut être ailleurs sur le fuselage en particulier sur les hélicoptères.

Mais comme c'est fort difficile, on appelle Pr , pression de référence , bien mal nommée,la fausse pression statique disponible . Evidemment on essaie de limiter les erreurs de Statique erreur= Pr-Ps à peu de millibars , non point tant pour la précision absolue de l'anémométrie qui importe assez peu, que pour la précision de l'altimétrie qui utilise Pr comme alimentation de l'altimètre de bord.

Cette nécessité contradictoire est l'un des problèmes auquel le constructeur se trouve confronté sans disposer de moyens sûrs d'études préalables .

La prise de pression Statique peut être intégrée au corps du tube de Pitot , sous forme d'un trou ou de fentes latérales .Mais elle peut être ailleurs sur le fuselage en particulier sur les hélicoptères.

C'est même un casse tête ,dispendieux dit-on chez les hélicoptèristes car aucun emplacement de prise statique ne peut échapper à des filets d'air non tangentiels provenant soit de l'air-amont soit du flux intense du ou des rotors . On n'oubliera pas que l'air-amont théorique peut provenir de toutes les directions sur un hélicoptère , contrairement au cas de l'avion.

[modifier] Graduation de l'anémomètre - Vitesse Conventionelle

Restons dans le bas subsonique pour simplifier le raisonnement. \Delta p = \frac{1}{2}\ \rho\ V^2

\Delta p = \frac{1}{2}\ \rho0\ \frac{Ps}{Ts}\ \frac{Ts0}{Ps0}\ V^2

La pression différentielle Δp dépend non seulement de V mais de ρ , masse volumique de l'air , donc, en pratique , de Ps et de Ts.On ne connait pas de capteur direct de ρ.

Il n'est pas possible de faire indiquer simplement la vitesse V à partir de Δp. De nos jours un calculateur recevant pour entrées Δp, ps et ts est capable d'en sortir numériquement ou analogiquement la valeur de V , en appliquant l'équation aérodynamique inverse V=\sqrt{\frac{\Delta p}{0,5\ \rho0\ \sigma}}

Tous les aéronefs ne sont pas munis de tels calculateurs ; pratiquement aucun n'en avait avant les années 1990 . On préfère pour des questions de sécurité avoir des instruments autonomes nntièrement mécaniques . L'anémomètre traditionnel mécanique est un indicateur de pression différentielle et de ce fait , pourrait être gradué en unités de pression, comme le millibar.

Une solution boiteuse a été imaginée . On fait l'hypothèse que le vol, indépendamment de la réalité , est effectué dans une atmosphère dont les paramètres sont ceux du sol standard ( Atmosphère OACI soit Ps0 et Ts0 Donc avec l'hypothèse que la masse volumique est ρ0.

Dp étnat la mesure physique de pression différentielle captée par le système Pitot-Statique,et affichée sur le cadran de l'indicateur, on déclare que la vitesse associée à cette indication est celle qui aurait produit la même pression Dp en volant dans l'atmosphère au sol standard . On appelle Vitesse Conventionelle VC cette vitesse fictive . La relation entre VC et V est la suivante , en restant dans le domaine du bas subsonique :

VC = V\ \sqrt{\sigma} ou encore V = \frac {VC}{\sqrt{\sigma}}

VC n'est égal à V que si l'on vole réellement en atmosphère dans laquelle ρ vaut réellement 1.225 Kg/m3 . Dés que l'on vole en altitude , VC ne veut plus rien dire en tant qu'indicateur de Vitesse-air. Par exemple à l'altitude standard de 10000 pieds , soit 3048 mètres, sigma vaut 0.738 . Une vitesse-air réelle de 250 noeuds soit 464 Km/h sera indiquée sur une installation Pitot-Statique parfaite par une valeur VC = 214 noeuds . On s'en accomode ce qui tend à montrer que la Vitese-air en elle même n'est pas vraiment utile pour le vol de l'aéronef.

Par contre comme le pilote souvent ne dispose de rien d'autre , il est réduit à faire lui même office de calculateur pour faire de la nagigation dite " à l'estime" , qui nécessite de connaitre la vitesse-sol de l'aéronef. Partant de VC, de Zp et de Ts , le pilote, ou le navigateur, calcule V avec sa calculatrice de poche ou des abaques , et entreprend ses calculs de route sol , de temps de parcours et autres paramètres au moyen d'une estimation ou d'une procédure de mesure du vent.

Mais celà n'a plus rien à voir avec l'anémométrie.

[modifier] Haut subsonique et supersonique

On utilise l'expression donnant Δp fonction de M et Pr

\frac{\Delta p}{Pr}=\left(1+0,2\ M^2\right)^{3,5}-1

\frac{\Delta p}{Pr}=\frac{\left(1,2\ M^2\right)^{3,5}}{1+\frac {2,8}{2,4} \left(M^2-1\right)^\frac{1}{0,4}}-1

Sachant que M = \frac{V}{a} \qquad \qquad \text{Nombre de Mach }

et que

a = \sqrt {\gamma\ R\ T } \qquad \qquad \text {Celerite du son }

et en faisant l'hypothèse que l'on vole dans les conditions au sol standard Ps=Ps0 et Ts=Ts0 on calcule pour chaque valeur de Δp la valeur de la vitesse conventionelle VC qui donnera la même pression différentielle et on graduera avec VC l'anémomètre Pitot-Statique.


[modifier] Le système Pitot-Statique sur les hélicoptères

L'hélicoptère ,depuis ses débuts commerciaux, a toujours été équipé avec un système anémométrique en tous points semblable à celui de l'avion. La vitesse maximale atteinte à ce jour (2008) par les hélicoptères les plus rapides ne dépasse pas 250 noeuds . Vitesse trés largement subsonique tant que l'on ne considère que le fuselage.

Mais il existe sur l'hélicoptère des différences trés importantes avec l'avion qui s'opposent à une utilisation rationelle des mêmes systèmes anémométriques.

[modifier] Le Domaine de Vol de l'hélicoptère

[modifier] Domaine des basses vitesses

L'hélicoptère dispose d'une formule originale comportant une voilure principale tournante servant simultanément à la sustentation et à la propulsion. Elle lui permet de se poser d'office en complément du domaine de vol de l'avion tout en y empiétant assez largement. La voilure tournante avec ses commandes spécifiques de pas cyclique et de pas collectif ( ou pas général) des pales permet à cet aéronef de voler dans toutes les directions relatives à son axe XF longitudinal du fuselage ( référence du regard et des actions du pilote ) et à tous les modules de vitesses V compris entre 0 et une cinquantaine de noeuds .

Par toutes les directions, on entend non seulement le vol vers l'avant , l'arrière , droite, gauche, haut , bas mais aussi toutes leurs combinaisons .

Le pilotage dans le doùmaine des basses vitesses ne peut se pratiquer, encore de nos jours, qu'en vol à vue , aucune instrumentation anémométrique certifiée n'étant disponible.


[modifier] Domaine des hautes vitesses

En plus du domaine basses vitesses, et sans aucune discontinuité avec lui,l'hélicoptère dispose, mais uniquement dans le sens avant défini par son axe fuselage XF, d'un domaine grandes vitesses, dans lequel il évolue comme un avion, avec, les possibilités d'évolution supplémentaires que lui confère sa commande de pas collectif dans le plan vertical .

La vitesse maximale atteinte dans le domaine grandes vitesses ne dépasse pas 250 noeuds ; dépasser cette limite actuelle est peu vraisemblable pour encore longtemps à cause de la nature même du fonctionnement aérodynamique du rotor : dissymétries, zones de portance défavorisées, phénomènes de compressibilité avancés. Ce n'est pas faute d'avoir expérimenté quelques solutions qui paraissaient prometteuses .

Parmi ces solutions, le bi-rotors contrarotatifs coaxiaux et l'aile auxiliaire paraissaient viables.

La solution du Convertible dont le Bell XV-15 est le seul prototype qui ait donné naissance à une série, le V22 Osprey, peut difficilement être considérée comme un hélicoptère tant la mécanique en diffère (Tiltrotor). Néanmoins, l'aérodynamique de ses deux rotors dans le domaine des basses vitesse est strictement identique à celle des hélicoptères et elle est soumise aux mêmes contraintes et limitations. Ce qui entraine les mêmes problèmes d'anémométrie que ceux des hélicoptères.

[modifier] L'anémométrie dans le domaine des hautes vitesses

le système Pitot-Statique se retrouve dans des conditions à peu prés équivalentes à celles d'un avion et fournit de la même manière la Vitesse Conventionelle VC sur son anémomètre de bord.

le tube de Pitot est fixé sur le fuselage , il n'y a pas d'ailes à privilégier comme sur avion.

Les possibilités de modifier les vitesses verticales au moyen de la commande de pas collectif , inexistante sur avion , est la cause de modifications importantes de l'angle d'incidence du fuselage donc de la direction d'arrivée des filets d'air sur le tube de Pitot. Bien que dépendant en gros du cosinus de l'angle d'incidence , peu variable dans la zone +/- 15 degrés environ , des angles plus élévés sont courants , tant en montée qu'en descente . A ce jour les Normes de Certification JAR 27 et JAR 29 FAR 27 FAR 29 n'imposent d'étalonnage que pour le vol en palier, horizontal , pour lequel le constructeur aura evidemment calé préférentiellement le tube de Pitot .

La commande de pas collectif a pour effet de créer, à partir d'une situation stabilisée, une vitesse verticale proportionnelle à la modification de pas des pales .Cette variation de vitesse verticale ne dépend pratiquement pas de la vitesse VA . Donc la variation d'incidence de l'air sur le fuselage et le Pitot est d'autant plus forte que la vitesse-air VA est faible .

[modifier] Un point de mécanique du vol

On doit comprendre , de la mécanique du vol de l'hélicoptère , que contrairement à l'avion dont le fuselage doit en gros rester aligné avec la vitesse-air ( les variations possibles d'incidence sont limitées à quelques degrés ) l'incidence du fuselage \textstyle \alpha f sur hélicoptère n'est en rien limitée et peut varier de 0 à 359 degrés sans dommages dans les basses vitesses ; la seule constante dans un vol non acrobatique est que l'assiette longitudinale \textstyle \Theta f du fuselage reste à peu prés horizontale pour les raisons expliquées ci aprés.

Donc le rotor , et le fuselage qui lui est lié restent à peu prés horizontaux , indépendamment de la direction du vecteur Vitesse-air.

La raison philosophique en est que le rotor , pour produire les forces de propulsion n'a besoin de s'incliner que trés peu dans le sens de la force à produire . FX = M\ g\ \sin{\Theta r} .

Donc le rotor , et le fuselage qui lui est lié restent à peu prés horizontaux , indépendamment de la direction du vecteur Vitesse-air.

On atteint ainsi , aux basses et moyennes vitesses vers l'avant des angles d'incidence du fuselage pour lesquels le Pitot ne fonctionne plus selon son mode normal prévu.

Conclusion Le Pitot devient inadapté par principe et non par accident.


[modifier] Quelques notions de mécanique du vol

Le rotor de l'hélicoptère est assimilable en première approximation, à un disque plan PR . Ce disque PR contient les pales , tendues par la force centrifuge , lorsque le régime de rotation d'entrainement des pales est nominal. La somme de toutes les forces aérodynamiques créées par les pales se réduit à une force unique FR dont la composante FN perpendiculaire au plan du disque constitue l'essentiel. Le plan du disque peut s'incliner dans tous les sens par rapport au moyeu mécanique d'entrainement en rotation. On parle alors de "basculement" du rotor. On mesure de basculemebnt par les deux angles "ar" basculement longitudinal et "br" basculement latéral par rapport au plan normal au moyeu.

Ce baculement est créé :

  • Volontairement par la commande cyclique des pales à disposition du pilote ( manche cyclique).
  • Involontairement par une varation, par rapport à un état initial stabilisé ,du vecteur Vitesse-air V d'alimentation ( ou amont du rotor . Cette rétroaction aprés une commande de variation du vecteur vitesse V ( module - incidence -dérapage ) est un élément clef

des qualités de la stabilite statique de l'hélicoptère .

[modifier] La pression dynamique aux basses vitesses

L'expression \Delta p = 0,5\ \rho\ V^2 de la pression différentielle Pitot ,valable aux faibles vitesses montre que la forme parabolique de la courbe \Delta p = f \left( V \right) possède une tangente horizontale au point V = 0 . Ce qui veut dire que la pression ne varie pas avec la vitesse . Il fauit attendre plusieurs dizaines de mètres/seconde pour enregistrer une pression utilisable avec des capteurs de sensibilité classique. Il faut atteindre déjà 25 noeuds soit 12 m/s ou 46 Kmh pour noter 1.0 millibar de pression. Alors qu'à 150 noeuds , on note 37 millibars.

Conclusion Le Pitot est donc sujet, par principe, à être pratiquement inexploitable aux basses vitesses par manque de sensibilité et resserrement excessif des graduations . Mais il ne s'agit là que d'une critique trés mineure en comparaison des caractéristiques suivantes.

[modifier] Le champ aérodynamique de l'hélicoptère

Les dimensions d'un rotor ( son diamètre) sont d'abord déterminées en fonction de l'efficacité souhaitée en vol stationnaire ? L'efficacité aérodynamique est caractérisée par le nombre de Newtons qu'un kilowatt dépensé sur le moyeu rotor peut soulever , hors de l'effet de sol . Les chiffres classiques sont de l'ordre de 70 N par KW . Plus grand est le diamètre, meilleute est l'efficacité théorique . Ceci conduit à avoir de trés grands rotors de diamètre aussi important que le fuselage (mais que l'on évite de faire recouvrir le rotor arrière anti-couple).

Le rotor fabrique normalement , en vol stationnaire ou vertical, sa force de portance FN en accélérant depuis son amont (quelque part "loin" au dessus) une grande quantité d'air à travers son disque , de diamètre Dr, et en la rejetant en aval sous lui avec une vitesse plus grande.

Mais aussi normalement , le rotor peut produire sa force de portance FN en vol en descente verticale en décélérant depuis son amont ( loin en bas ) une grande quantité d'air à travers son disque rotor et en le relachant en aval ( au dessus) avec une vitesse plus faible.

La théorie de Froude , moyennant quelques hypothèses et l'application de la première loi de la dynamique permet d'évaluer la puissance théorique nécessaire à soulever un hélicoptère de masse M donnée , dans une atmosphère ou la masse volumique \textstyle \rho est connue .

WN = \frac{ FN^\frac{3}{2}}{\sqrt{2\ \rho\ S} }

La vitesse V1 de l'air qui traverse le disque est appelée Vitesse Induite par la portance. En vol stationnaire elle porte le nom de Vi .

Vi = \sqrt{\frac{FN}{2\ \rho\ S}}

L'ordre de grandeur de Vi est de 15 à 20 mètres/seconde Mais en aval , on démontre que l'air est relâché avec une vitesse V3 = 2 * Vi soit 30 à 40 m/s ou 60 à 80 noeuds.

Conclusion Comme le tube de Pitot ne peut être placé que prés du fuselage , il est entièrement baigné dans un flux d'air de tempête qui lui parvient obliquement ou normalement et sans aucun rapport avec l'air amont VA dû au déplacement du fuselage dans l'atmosphère.

Les indications de l'anémométre ne veulent plus rien dire.

Les constatations pratiques permettent de fixer à 40 noeuds la vitesse limite de fonctionnement du système Pitot-Statique en palier sur la moyenne des hélicoptères . Certains modèles font un peu mieux d'autres plus mal. Pour les vols à forte pente les limites passent à des valeurs supérieures mais elles ne sont pas contrôlées .

[modifier] Les conséquences opérationelles de la technique Pitot-Statique

Le système Pitot-Statique  :

  • Ne donne des indications de Vitesse-Conventionelle VC que selon la composante longitudinale XF.
  • Ne fonctionne plus dans le domaine des basses vitesses , au dessous de 40 noeuds en moyenne.

Il en résulte des conséquences que de nos jours on doit considérer préjudiciables :

  • A la Sécurité de l'hélicoptère.
  • Aux performances de l'hélicoptère .
  • Aux missions possibles de l"hélicoptère .

[modifier] La Sécurité de l'hélicoptère

Le rotor d'un hélicoptère fonctionne de manière extrêmement curieuse , que l'intuition ne suffit pas toujours à imaginer .

Il y a dans un rotor deux entités :

  • les pales , tout à fait identiques à des ailes d'avion de grand allongement
  • le disque , surface circulaire balatée par les pales en rotation.

La distinction peut paraitre artificielle , l'un n'existant pas sans l'autre, mais traiter par des équations ( élaborer un modèle ) les propriétés du rotor complet à partir des seules notions habituelles de l'aile d'avion conduit à une impasse pratique qui par ailleurs rend absolument rébarbative cette étude mathématique.

On se place ici au point de vue des praticiens qui doivent pouvoir , à partir d'observations et mesures en vol , les raccrocher à une théorie adaptée ( adaptée à ce que l'on est capable d'identifier avec les moyens à disposition ).

[modifier] Notions de fonctionnement aérodynamique du rotor

La difficulté provient du fait que les pales , quoique équipées d'un profil aérodynamique trés classique pour un avion subsonique , travaillent chacune dans le champ aérodynamique créé par les deux ou les quelques pales qui l'entourent et chaque groupe ainsi défini travaillant dans son propre champ , vestige du précédent passage aprés un ou plusieurs tours de rotation , avec ou non décalage par l'avancement.

Une manière qui s'est révélée efficace de tourner le problème consiste à ignorer les pales ,considérer que le disque rotor est une surface uniformément ( en première approximation ) porteuse et calculer le vecteur vitesse supposé uniforme V1 qui traverse le disque . On passe ensuite aux pales . On peut désormais ignorer leur trés forte interaction réciproque, objet de la difficulté, en tenant compte, dans le calcul du vecteur vitesse VR relatif à la pale de la vitesse V1 à travers le disque , vitesse générée physiquement par les pales ( et non par le disque qui est une entité aérodynamique virtuelle). V1 sera appellé Vitesse induite par simplicité ,bien que le terme soit trés discutable en dehors du cas spécifique du vol stationnaire-air.

La vitesse VR , amont des pales est composée de la somme géométrique :

  • Vitesse linéaire d'entrainement en rotation \Omega\ Reqp Reqp est le rayon équivalent de portance de la pale , expression qui demande un développement.
  • Vecteur vitesse VA du fuselage , porteur du rotor.
  • Vitesse induite V1 qui apporte les effets d'interaction.

Ajouter V1 perpendiculaire en gros à \Omega\ Reqp contribue à diminuer l'incidence \textstyle \alpha p de la pale , tout restant constant par ailleurs. Pour rétablir la portance effective des pales , il sera nécessaire que le pilote augmente le pas collectif , ou pas général des pales de la même valeur.

[modifier] Le Vortex

[modifier] Généralites

Le mot Vortex fait allusion à un état tourbillonaire d'une circulation de fluide . Cette acception n'est pas recommandable pour l'hélicoptère , bien qu'imagée . Les anglo-saxons désignent le phénomène en question par Vortex Ring State traduisible en Anneaux tourbillonaires plus caractéristique mais pas plus proche de la réalité.

[modifier] Le Vortex aspect pratique

Phénomène aérodynamique imprévisible avec les moyens instrumentaux actuellement exigés par les Autorités Aéromautiques ( EASA , FAA ), dangereux , voire mortel s'il se produit à une hauteur au dessus du sol insuffisante pour que le pilote réagisse et récupère cette situation anormale. On estime à 1000 mètres la hauteur nécessaire pour une telle récupération.Les consignes de Sécurité données aux équipages devant effectuer des études sur le Vortex fixent à 1500 mètres de hauteur/sol le minimum de marge de sécurité à adopter en début d'exercice.

Le régime de Vortex s'établit dans la circulation de l'air ( V,V1,V3 , Figure n°1 , 2, 3) qui alimente le rotor principal moyennant deux conditions simultanées:


  • Composante VH de V sur le plan du disque voisine de 0 .
  • Composante VP de V normale au disque négative (dirigée du "bas" vers le "haut" du disque et de valeur supérieure à un seuil de l'ordre de 2 à 4 mètres/seconde ( 400 à 800 pieds/min) selon la charge du disque ( Newtons/m2 ) .


le Vortex apparait en langage scientifique comme un état d'instabilité statique de la portance du rotor , cette instabilité se matérialisant par une divergence négative ( perte de portance du rotor) irrécupérable par la seule action de la commande principale de portance , le pas collectif.

Le Vortex s'accompagne le plus souvent de manifestations secondaires annonciatrices et parfois plus spectaculaires que l'effet principal , sous forme de vibrations de la structure et de mouvements désordonnés d'assiettes du fuselage difficilement contrôlables, signes de moments variables importants , dus vraisemblablement au désordre de la circulation de l'air autour du rotor.

[modifier] La théorie du Vortex

FROUDE a développé une théorie trés simple de la génération de la force de portance d'un disque porteur en déplacement parallèle à son axe de rotation . Les travaux connus de FROUDE sont restreints à cette direction , normale au plan du disque.

L'ingénieur B. XXXXXX du Centre d'Essais en Vol (CEV), a complété cette théorie en 1970 , grâce à une extension des hypothèses de FROUDE, pour y inclure la totalité des directions de déplacement du disque par rapport à l'air. On a donné, dans les essais en vol, et spécialement à l'EPNER où elle est enseignée ,le nom provisoire de Théorie de Froude généralisée à ce travail de portée remarquable qui manquait à la panoplie des moyens simples d'étude scientifique du vol de l'hélicoptère.

[modifier] Notions de vitesse induite

La théorie de Froude , et de Froude généralisée,; est relative à des raisonnements sur les vitesses et les puissances qualifiées d'induites ; sous entendu induites par la portance du disque . Elle est totalement indépendante , sauf pour sa dimension diamétrale ,du moyen physique réel , ici , les pales , qui est utilisé pour créer les forces aérodynamiques uti;les.

L'indépendance proclamée de la théorie de Froude vis à vis du moyen réel, doit être prise avec quelques précautions. Le grand mérite de cette théorie est que, malgré sa simplicité , elle rend compte expérimentalement tant du point de vue quantitatif des paramètres de vitesse et de puissance liés au rotor, que dedes aspects qualitatifs , nature des paramètres principaux qui influent sur leur valeur . On peut s'en étonner assez justement car les vitesses réelles instantanées et locales en divers points de l'écoulement de l'air autour du rotor sont extrêmement variables : plus "pulsées" par le passage des pales que continues .

Les professionnels des essais en vol ne doivent cependant pas se contenter de cette théorie , mais la compléter par une seconde théorie , dite Théorie de l'élément de pale qui , comme le suggère son nom, tient compte de la réalité physique des éléments aérodynamiques.

Les deux théories FROUDE et ELEMENTS DE PALE ne sont ni opposables ni comparables. pour la simple raison que la seconde a besoin des résultats de la première pour définir les conditions aérodynamiques de travail des pales.

Ce genre de contrainte parait inéluctable car il na parait exister aucune théorie simple ou complexe qui sache comment se comporte aérodynamiquement un groupe de pales qui "se mord indéfiniment la queue " pour utiliser une expression imagée. Les aérodynamiciens "avion" n'ont guère à se préoccuper de ces subtilités , majeures pour l'hélicoptère.

Il résulte de cette philosophie que l'on va obligatoirement retrouver l'effet de l'introduction de la vitesse induite de Froude dans la théorie de l'élément de pale sous la forme d'une partie de la puissance nécessaire à faire tourner les pales en vol strictement égale à la puissance induite calculée avec la théorie de Froude. S'y rajoutent deux autres parties dues aux caractéristiques des profils de pale utilisés.

Comme la partie Froude a de loin la valeur la plus importante , il est admis qu'elle peut se suffire pour des études sommaires ou pour l'enseignement.


Il ne faut pas comprendre du paragraphe ci-dessus que l'étude détaillée des pales serait superflue et leur qualités aérodynamiques seraient sans influence sur les performances. Le moindre pourcent de gain sur la consommation de carburant, tout étant constant par ailleurs , est l'objet de recherches constantes du constructeur.

[modifier] La théorie de FROUDE GENERALISEE

Figure n°3
Figure n°3

Son premier but est le calcul des vitesses de l'air V , V1 , V3 régnant en des sections caractéristiques de l'écoulement passant à travers le disque rotor PR . Son secons but est le calcul de la puissance WN nécessaire à réaliser le type de vol étudié. Le type du vol , ou , plus précisément , les caractéristiques opérationelles ayant une influence sont :


  • la vitesse V amont vue par le rotor.
  • l'incidence αr du disque rotor .
  • la masse totale M en vol.
  • la pression Ps. qui règne à l'altitude du vol .
  • la température Ts à cette même altitude.

On remarque de suite que n'intervient pas dans cette liste des 5 paramètres la notion pourtant élémentaire de pente du vol ( notion incluse dans les termes familiers de palier, montée, descente) , notion qui paraitrait pourtant constituer au moins une partie importante de la puissance nécessaire au vol. La pente-sol pg du vol est l'angle fait par la trajectoire-sol de l'hélicoptère avec le plan horizontal terrestre. L'indice g ( pour le terme anglais ground) est souvent utilisé pour des références terrestres . La pente-air p-air du vol est l'angle fait par la trajectoire-air avec le même plan horizontal terrestre. Des exemples simples permettent de comprendre la nécessité de définir et de distinguer les deux valeurs .

C'est l'utilisation de l'incidence du disque rotor qui conduit à ce paradoxe unificateur. Mais on verra que l'on peut retrouver ,dans des exemples particuliers , le point de vue élémentaire .


Figure n°1
Figure n°1
Figure n°2
Figure n°2
Figure n°4
Figure n°4

ARTICLE EN COURS DE REDACTION



[modifier] Annexe: Les Relations Mathématiques utilisées dans ce document

\textstyle \Delta p = Pp - Pr

\frac{\Delta p}{Pr}=\left(1+0,2\ M^2\right)^{3,5}-1 \qquad \qquad \text{ Formule de St Venant}

\frac{\Delta p}{Pr}=\frac{\left(1,2\ M^2\right)^{3,5}}{1+\frac {2,8}{2,4} \left(M^2-1\right)^\frac{1}{0,4}}-1 \qquad \qquad \text{ Formule de Rayleigh}

M = \frac{V}{a} \qquad \qquad \text{Nombre de Mach }

a = \sqrt {\gamma\ R\ T } \qquad \qquad \text {Celerite du son } \gamma = 1,4 \text { R = 287,04 J/K}

pa = 1013,25\ \left( 1 - 0,02256\ ZKm\right)^{5,25611} \qquad \qquad \mathrm{Pression \ \grave a\ Z\ kilom\grave etres}

\textstyle Ps0 = 1013,25\ mb \qquad \qquad \text{Pression au sol standard}

\textstyle Ts0 = 288,15\ degres K \qquad \qquad \text{Temperature au sol standard}

\rho0 = 1,225\ Kg\ m3 \qquad \qquad \text{Masse volumique au sol standard }

\sigma = \frac{Ps}{Ps0} \frac{Ts0}{Ts} \qquad \qquad \text{Densite air }

\rho = \rho0\ \sigma \qquad \qquad \text{ Masse volumique air }

\text{Vecteur ABC } \overrightarrow{ABC} \qquad \qquad \text { Vecteur B} \vec{B}


[modifier] Notes et références