Variété parallélisable
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Une variété différentielle M de classe Ck est dite parallélisable s'il existe un espace vectoriel E et une forme différentielle telle que pour tout , est un isomorphisme d'espaces vectoriels.
Sommaire |
[modifier] Propriétés
Pour tout point de la variété M il existe un voisinage ouvert qui, considéré comme une sous-variété, est parallélisable.
Le problème de savoir si une variété est ou non parallélisable dépend de méthodes de la topologie algébrique.
[modifier] Exemple et contre-exemple
Le tore de dimension 2, muni de la structure de variété habituelle, est parallélisable.
La sphère de dimension 2, munie de la structure de variété habituelle, n'est pas parallélisable.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Source
Géométrie différentielle intrinsèque par Paul Malliavin, Hermann Éditeur, 1972