Turbulence

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Tourbillon et turbulences dans une rivière

La turbulence désigne l'état d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la taille, la localisation et l'orientation varient constamment. Les écoulements turbulents se caractérisent donc par une apparence très désordonnée, un comportement difficilement prévisible et l'existence de nombreuses échelles spatiales et temporelles. De tels écoulements apparaissent lorsque la source d'énergie cinétique qui met le fluide en mouvement est relativement intense devant les forces de viscosité que le fluide oppose pour se déplacer. À l'inverse, on appelle laminaire le caractère d'un écoulement régulier.

[modifier] Théorie

Le comportement complexe des écoulements turbulents est la plupart du temps abordé par la voie statistique. On peut ainsi considérer que l'étude de la turbulence fait partie de la physique statistique. Pour traduire le fait que, dans un écoulement, les forces d'inertie l'emportent sur les forces de viscosité, un nombre de Reynolds convenablement choisi doit être supérieur à un certain seuil. Pour l'étude des turbulences en milieu naturel, il est préférable d'utiliser le nombre de Richardson plutôt que celui de Reynolds, car ce dernier considère la densité du fluide comme constante, ce qui n'est pas vrai dans le cas général.

Une propriété classiquement mise en avant d'un écoulement turbulent réside dans un processus appelé cascade d'énergie : la division des grands tourbillons en tourbillons plus petits permet un transfert d'énergie des grandes échelles vers les petites échelles. Ce processus est limité par l'effet de la dissipation moléculaire, qui empêche les variations de vitesse trop importantes. En pratique, ce transfert d'énergie n'est pas à sens unique, le phénomène d'appariement tourbillonnaire (en anglais backscatter) permettant le transfert ponctuel de petites structures tourbillonnaires (qui fusionnent) vers une ou des plus grosses.

Kolmogorov, en 1941, a émis l'hypothèse que cette cascade était auto-similaire : les tourbillons se divisent tous de la même manière quelle que soit leur échelle, tant qu'elle n'est ni trop petite (sinon il faut tenir compte de la viscosité) ni trop grande (les grands tourbillons dépendent de la géométrie de l'écoulement). C'est ce qu'on appelle la zone inertielle, et par des arguments d'analyse dimensionnelle, il a exprimé une loi (loi en -5/3) qui caractérise l'auto-similarité de la turbulence (un peu comme une courbe fractale, quand on "zoome" sur une turbulence, on ne peut pas savoir à quelle échelle on se trouve).

La physique des turbulences est en pleine essor, grâce à la généralisation des instruments de mesure (comme les Free Falling Profilers ou les sondes à effet Doppler-Fizeau pour l'étude des turbulences en milieux aquatiques), et à la réduction progressive des coûts de ceux-ci. Depuis les années 1970, la mécanique des fluides numérique permet aux chercheurs d'étudier la turbulence, principalement en utilisant une approche de simulation numérique directe.

[modifier] Applications

Tourbillon marginal (turbulence) d'une aile d'avion

La turbulence augmente la traînée des objets en mouvements pour des nombres de Reynolds élevés. Pour des nombres de Reynolds faible mais toujours turbulents, la provocation de la turbulence va retarder le décollement de la couche limite et de ce fait diminuer le coefficient de traînée (ex: combinaisons des nageurs (et nageuses) munies d'écailles pour provoquer la turbulence sur la surface et diminuer la force de traînée qui s'oppose à leur déplacement, balles de golf non lisses afin qu'elles aillent plus loin).

Dans le domaine de la météorologie, la turbulence explique les variations des courants marins et des vents atmosphériques. Elle est aussi étudiée en aéronautique (jets des réacteurs, chambres de combustion, sillages des aubes et compresseurs, etc.), dans l'industrie chimique (efficacité considérable du processus de mélange turbulent), ainsi qu'en acoustique, en géophysique, etc.