Suite aliquote

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En mathématiques, une suite aliquote est une suite récursive qui peut être définie de la manière suivante : si nous écrivons \sigma(n) = \sigma_1(n)\, comme étant la fonction diviseur, alors, la suite aliquote de k peut être écrite :

s_0 = k\,
s_n = \sigma(s_{n-1}) - s_{n - 1}\,

Par exemple, la suite aliquote de 10 est 10, 8, 7, 1, 0.

Une conjecture importante due à Catalan en respectant la définition des suites aliquotes énonce que chaque suite aliquote finit par un nombre premier, un nombre parfait, ou un ensemble de nombres sociables.