Roger Godement
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Roger Godement est un mathématicien français, né en 1921 au Havre, connu pour ses travaux en analyse fonctionnelle, topologie algébrique et théorie des groupes et pour ses livres.
Il est entré à l'École normale supérieure en 1940, où il est devenu un étudiant de Henri Cartan. Sa thèse, soutenue en 1946, portait sur Les fonctions de type positif et la théorie des groupes. Ce sujet concerne l'analyse harmonique sur les groupes abéliens localement compacts, domaine où Godement a obtenu des résultats majeurs. Ce travail est parallèle mais indépendant des recherches similaires menées en Union soviétique (par Gelfand et Raïkov) et au Japon. Un travail sur la théorie des fonctions sphériques publié en 1952 a eu beaucoup d'influence par la suite, particulièrement sur Harish-Chandra. On lui attribue aussi le concept de représentation de carré intégrable. Le critère de compacité de Godement dans la théorie des groupes arithmétiques était une de ses conjectures. Il a ensuite travaillé avec Hervé Jacquet sur la fonction zeta d'une algèbre simple.
Il a été un membre actif de Bourbaki au début des années 1950 et a donné beaucoup d'exposés au séminaire Bourbaki. Il a aussi participé au séminaire Cartan.
Son livre Topologie Algébrique et Théorie des Faisceaux de 1958 était, de sa propre opinion, une idée pas du tout originale pour l'époque : présenter la théorie des faisceaux. Il a réussi à écrire un traité classique sur le sujet. Il a introduit la technique des résolutions flasques.
Il a aussi écrit des livres sur les groupes de Lie, l'algèbre et l'analyse mathématique. Roger Godement est également connu pour ses positions éthiques et ses engagements personnels, notamment contre la guerre menée par la France en Algérie au début des années soixante, puis contre le complexe militaro-industriel et la collaboration entre scientifiques et militaires. On peut d'ailleurs lire son opinion sur une partie de ces sujets dans la postface -- intitulé Science, technologie, armement -- du second tome de son Analyse mathématique, texte d'une petite centaine de pages.
Son dernier livre est un cours d'analyse en quatre tomes, qui prend le lecteur au départ (disons niveau bac), et l'emmène jusqu'aux fonctions elliptiques et aux formes modulaires. La postface du tome II, d'une centaine de pages, intitulée "Science, technologie, armement", et sous-titrée "Comment détourner un mineur", rend compte des positions de Roger Godement face aux questions politiques évoquées ci-dessus.
[modifier] Bibliographie
Roger Godement, Topologie Algébrique et théorie des faisceaux, Hermann 1960
Roger Godement, Cours d'Algèbre, Hermann 1964
Roger Godement, Analyse Mathématique, Springer
- I Convergence, fonctions élémentaires
- II Calcul différentiel et intégral, séries de Fourier, fonctions holomorphes
- III Fonctions analytiques, différentielles et variétés, surfaces de Riemann
- IV Intégration et théorie spectrale, analyse harmonique, le jardin des délices modulaires
[modifier] Liens externes
(avec H. Cartan) Théorie de la dualité et analyse harmonique dans les groupes abéliens localement compacts , Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure Sér. 3, 64 (1947), p. 79-99 (article numérisé dans le cadre du programme NUMDAM).
