Principia et Calculus

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Une querelle d'antériorité a mis en opposition les deux mathématiciens Isaac Newton (1642-1727) et Gottfried Leibniz (1646-1716) sur la création du calculus (calcul différentiel et intégral). Fluxions et fluantes sont évidemment antérieures aux infinitésimaux de Leibniz. Néanmoins, disons que la notation de Leibniz est plus « limpide » et efficace : elle perdure dans les notations actuelles. « La développée de la développante est la courbe elle-même » (Christiaan Huygens, 1629-1695), c'est déjà aussi du « calculus » avant la lettre.

Une querelle opposa Robert Hooke (1635-1703) et Newton en 1679 sur le « de Motu » des planètes.

Une querelle opposa Newton et Huygens au sujet de son traité d'optique (1682), publié plus tard.

Assez las, Newton décida d'écrire les Principia avec le moins de calculus possible : c'est la thèse de François de Gandt (les forces au temps de Newton).

De fait, entre la rédaction pour Halley, en 1684, du petit fascicule « De motu » et le monumental « Principia » , il y a un recul net : on constate un « tour de force » dans la démonstration des Principia où la « raison ultime » (le 0/0 actuel) est utilisée prudemment. Cela rend les Principia relativement illisibles et contribua à retarder la « réception de la théorie », surtout aussi compte-tenu du célèbre « hypotheses non fingo » de la force à distance. Descartes, suivant en cela Aristote avait mis hors-jeu la considération de forces à distance, comme magie et magnétisme.

[modifier] Dérivée d'un vecteur

D'autre part, le statut des vecteurs est très mal compris à l'époque : il en résulte une lecture difficile de la dérivée vectorielle du vecteur position, i.e. le vecteur Vitesse, et a fortiori du vecteur Accélération. En gros, il faut attendre le traité d'Euler (1736), puis le traité de Maclaurin (1742) pour que la "réception" du Calculus vectoriel soit effectuée.

[modifier] Voir aussi

Newton : De la gravitation, et du mouvement des corps, ed Gallimard, 1995, commenté par de Gandt, ISBN 2-07-072560-X

René Taton : Histoire des sciences, PUF

Pierre Costabel : Newton

Alexandre Koyré : Études newtoniennes, PUF

Blay : La science du mouvement au XVIIe siècle, ed Ad Colin.

[modifier] Liens internes