Passage du local au global

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En mathématiques, et plus particulierement en topologie, en analyse et en géometrie différentielle, le passage du local au global désigne toute démonstration dont les hypothèses portent sur des objets de nature locale, et dont les conclusions portent sur des objets de nature globale.

Exemples : Une fontion localement constante sur un espace connexe est constante.

[modifier] En topologie

[modifier] En analyse

• Une fonction complexe holomorphe sur un domaine connexe de Cⁿ, nulle au voisinage d'un point est identiquement nulle (Voir Theoreme des zeros isoles).

• Une fonction complexe holomorphe sur une variété complexe compacte est constante.

[modifier] En géometrie différentielle