Discuter:Paradoxe de Richard
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[modifier] Non prédicativité
Je ne suis pas trop pour l'ajout "On a depuis mis en évidence des théories non prédicatives cohérentes (non paradoxales), mais néanmoins la prédicativité reste un bon principe d'élaboration de théories cohérentes." Il y a pas mal de gens qui ne seraient pas d'accord, et ça laisse penser que la "non prédicativité" est quelque chose d'exceptionnel, alors que c'est à peu près le contraire : le refus des définitions non prédicatives est très marginal. La définition des entiers en théorie des ensembles, celle usuelle de groupe ou d'ev engendré ... sont typiquement non prédicatives. Pour ma part, à défaut de dire quelque chose de précis (il faudrait lire Kreisel, Feferman, Martin-Löf ...) je préfèrerais rester prudent. Proz (d) 28 janvier 2008 à 21:32 (CET)
- Oui , mais l'argument d'autorité qui consiste à écrire « [Poincaré] voyait dans le refus de ces définitions la « vraie solution » aux paradoxes », en s'appuyant sur un mathématicien aussi illustre et incontournable que Poincaré, semble dire le contraire, à savoir que toutes les bonnes théories sont prédicatives . Pour résumer, la prudence risque de conduire le lecteur à se faire une idée erronée des choses. Pierre de Lyon (d) 30 janvier 2008 à 18:22 (CET)
D'accord. Effectivement, je n'avais pas pensé que l'on pouvait lire les choses de cette façon. Proz (d) 30 janvier 2008 à 19:47 (CET)
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- J'ai rajouté des ref à Poincaré et à Quine, on doit pouvoir en trouver d'autre (notamment dans les 4 receuils de textes de Poincaré) : je pense aussi qu'il est important de mentionner que la prédicativité est jugée, disons, un principe de "pureté" des règles pour certains mathématiciens importants. --Epsilon0 ε0 30 janvier 2008 à 20:18 (CET)
[modifier] Références
Poincaré parle de non prédicativité dans plusieurs articles. Je crois que le premier est celui de 1906 qui est cité. Il faudrait expliquer pourquoi citer les conférences en allemagne (il a fait la plus "philosophique" en français si je me souviens bien, si c'est bien le cas, le titre allememand est un peu trompeur). Proz (d) 30 janvier 2008 à 20:27 (CET)
- J'avoue que je ne l'ai indiqué que parce que Quine mentionnait ces conférences dans la "réification des universaux" concernant la position de Poincaré, j'ai donc pensé que ce devait être un texte important de Poincaré sur le sujet, faisant "passivement" confiance à Quine. Mais je n'ai absolument rien contre qu'on la retire surtout si c'est tardif et qu'il y a plus développé ailleurs. Bon je supprime --Epsilon0 ε0 31 janvier 2008 à 20:07 (CET)
Plus développé peut-être, la position de Poincaré a forcément évoluée (on trouve les textes de Poincaré facilement en ligne). C'était juste parce que l'ordre des références devenait curieux. Ceci dit ce n'est probablement pas dans cet article qu'il faut développer le sujet de la prédicativité. Proz (d) 31 janvier 2008 à 21:17 (CET)
