Nombre de Wolstenholme

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En mathématiques, un nombre premier de Wolstenholme est une certaine catégorie de nombres premiers. Un nombre premier p est appelé nombre premier de Wolstenholme ssi la condition suivante reste valable :

{{2p-1}\choose{p-1}} \equiv 1 \pmod{p^4}

Les nombres premiers de Wolstenholme sont nommés en l'honneur du mathématicien Joseph Wolstenholme, qui a démontré le théorème de Wolstenholme, l'énoncé équivalent pour p^3\, en 1862, en suivant Charles Babbage qui montra l'équivalent pour p^2\, en 1819.

Les seuls nombres premiers de Wolstenholme connus sont 16843 et 2124679 (Encyclopédie électronique des suites entières (id=A088164) ; tout autre nombre premier de Wolstenholme doit être plus grand que 6,4.10^8\,.

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