Discuter:Nombre irrationnel

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Et oui mon cher thierry

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J'ai supprimé cette phrase:

", et plus généralement (,est irrationel) tout nombre , où x est un rationnel positif qui n'est pas un carré parfait."

En effet, 2,25 est un rationel positif (225/100 par exemple), et ce n'est pas un carré parfait et . Et 1,5 n'est pas irrationel

Mais n'etant pas mathématicien, j'ai peu être mal compris le sens de la phrase

-Peut être que rationel exclut les décimaux (en ce cas pouquoi exclure les carrés parfaits qui son automatiquement entiers) CordialementSamsa (d) 23 janvier 2007 à 15:27 (CET)

Il est vrai que le terme "carré parfait" désigne habituellement le carré d'un entier. Je pense qu'il fallait comprendre : "et plus généralement, est irrationnel tout nombre où x est un rationnel positif qui n'est pas le carré d'un rationnel". Sous cette forme, qui est exacte, la phrase a tout à fait sa place dans l'article (bien entendu, les entiers et les décimaux sont des cas particuliers de rationnels). Vivarés 23 janvier 2007 à 19:22 (CET)

OK merci de la précision, je mets ta phrase dans l'article.

CordialementSamsa (d) 28 janvier 2007 à 01:35 (CET)

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, les pythagoriciens voyant dans la suite des nombres entiers le principe de construction de l'univers.

A reformuler. Avec des suites d'entiers on peut obtenir des nombres réels... Oxyde 28 janvier 2007 à 03:05 (CET)

[modifier] Incommensurabilité

Il me semble que la notion d'incommensurabilité (qui n'a plus qu'un intérêt historique) concerne non pas un réel, mais deux réels ; en termes modernes, deux réels non nuls sont incommensurables si leur quotient est irrationnel (littéralement : "'ils n'ont pas de commune mesure"). Il serait peut-être préférable de dire : "la découverte que dans un carré, le côté et la diagonale sont incommensurables". Vivarés 28 janvier 2007 à 12:08 (CET)

exact Oxyde 28 janvier 2007 à 20:40 (CET)

Simple remarque : avec cette formulation, il est inutile de faire référence à la longueur du côté, puisque le quotient des longueurs est indépendant de l'échelle. Dans un carré, quel qu'il soit, le côté et la diagonale sont incommensurables. Vivarés 28 janvier 2007 à 23:08 (CET)

[modifier] Introduction des nombres "imaginaires" (complexes)

Ces nombres ont été introduits au XVI^{e siècle (et non pas au XVIIIe siècle) par les mathématiciens italiens Bombelli, Cardano (Cardan) et Tartaglia, à propos de recherches sur les équations algébriques de degré 3. Vivarés 10 février 2007 à 15:07 (CET)}