Discuter:Nombre décimal

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Dans la définition de l'ensemble des décimaux, est-ce qu'il ne faudrait pas mettre la barre signifiant "tel que..." dans l'autre sens ? Cela éviterait un risque de confusion avec la barre de fraction.
Saint-Loup 5 octobre 2005 à 13:49 (CEST)

fait (ou presque) HB 5 octobre 2005 à 14:04 (CEST)

[modifier] Contenu déplacé

J'ai enlevé de l'article la partie suivante :

"Peut-on vraiment dire d'un nombre qu'il est décimal, ou qu'il ne l'est pas?

En fait, tout nombre n'appartenant pas à ne sera jamais décimal. Mais tous les autres peuvent l'être.

En effet, tout dépend de la base dans laquelle on évolue. D'une manière générale, un nombre a est décimal si, en base b, il peut s'écrire sous la forme:

n / b^p, avec n et p entiers. Cette fraction peut être réductible.

Nous voyons là qu'un nombre rationnel non entier n'est décimal qu'en fonction de la base.

Ainsi, en base 10; 2,5 est décimal, il peut s'écrire 25 / 10¹ Mais en base 5, il s'écrit 2,222222222222...2; il n'est donc plus décimal.

À l'inverse, en base 10, 2/3 n'est pas décimal, tandis qu'en base 3, il s'écrit sous la forme 2 / 10¹ (ici, 10 vaut 3), ou 0,2; il devient alors décimal.

D' où la question: quel est l'intérêt de créer un ensemble variable, presque confondu avec un autre?"

Car il me semble qu'il y a confusion entre nombre à dévéloppement limité en base b et nombre décimal. Comme le précise la définition de l'entête un nombre décimal est un nombre dont le développement en base 10 est limité. HB 17 mai 2006 à 14:55 (CEST)

De pad: merci.

[modifier] A sourcer ?

J'aimerai bien une justification à ce bandeau

Y aurait-il des doutes émis sur la validité des résultats contenus dans cette page? Définition? propriétés ?

Il me parait difficile de balayer mes livres de quatrième pour donner une source sur la définition, mes livres de supérieur pour justifier le résultats de la densité (construction de R à l'aide de développement décimaux) ou des bouquin de fac pour justifier que l'ensemble des décimaux est un sous-anneau de l'ensemble des rationnels.

Merci d'éclairer la pose de ce bandeau. HB (d) 30 mars 2008 à 20:11 (CEST)

C'est vrai que ce sont des définitions qui font suffisamment consensus pour qu'on puisse se passer de sources... Hevydevy81 (d) 2 avril 2008 à 18:22 (CEST)