Discuter:Formule du binôme de Newton

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[modifier] Notation

La notation C_n^k a totalement disparu de l'enseignement secondaire ou supérieur français au profit de la notation internationale {n \choose k}. Je me suis donc permis de mettre à jour les nouvelles notations. Theon 21 déc 2004 à 10:30 (CET)

Il serait bien d'en discuter avant de changer toutes les notations partout dans tous les articles. Merci. Colette

J'ai un doute sur le « totalement disparu ». En tout cas, ce n'était pas le cas il y a 3 ans (quand j'étais encore en prépa). Cependant, fr.wikipedia n'est pas une encyclopédie pour les Français uniquement, mais pour tous les francophones. Il est donc logique de privilégier les notations internationnales. --[[Utilisateur:Aldoo|Aldoo✉]] 21 déc 2004 à 13:24 (CET)
Ne devrait-on pas noter plutôt C^n_k pour {n \choose k}, et non pas C^k_n sur l'article? Thibault 4 avril 2006 à 18:10 (CEST)
Non les deux notations admises sont {n \choose k} et C^k_n (obsolète) avec le trouble sur le fait que les paramètres ne sont pas à la même place dans les deux notations. HB 4 avril 2006 à 18:14 (CEST)
Obsolète peut-être mais pas très logique, puisque'ils n'ont pas imposé de notation du même type pour les Arrangements, ... Et puis sans compter les confusions avec les symboles de Legendre et les matrices. Enfin que ce soit l'une ou l'autre des notations ça n'empèche pas de comprendre. Mais dans le texte, je verrais plutôt celle avec C_n^k qui prend moins de place. Les maths ne se réduisent pas à des conventions de notations. En ce qui me concerne j'ai remarqué que cénk était plus rapide à lire que k parmi n. Oxyde 4 avril 2006 à 18:44 (CEST)
Merci pour ces précisions :). Thibault 4 avril 2006 à 18:46 (CEST)

La notation C_n^k a disparu des programmes officiels de l'enseignement secondaire français il y a deux ou trois ans, des premières années de CPGE à la rentrée 2003, des secondes années de CPGE à la rentrée 2004. Pour l'université, du fait de l'autonomie de celles-ci, il existe encore peut-être quelques secteurs où elle est utilisée, mais ces universités voient arriver des lycéens qui ne la connaissent plus. Tous les élèves ne connaissent plus que {n \choose k}.Theon 21 déc 2004 à 17:09 (CET)


Si l'on note maintenant les combinaisons entre parentheses, comment sont desormais notees les arrangements qui par le passe (ca nous rajeunit pas de dire ca) etaient notees avec un grand A majuscule.. ?

[modifier] plus ou moins ?

Votre formule du binôme de Newton a un plus ou moins inutile et il n'est pas précisé que si on met un moins devant y on doit mette moins partout. Et puis si on remplace y par -y la formule reste vraie autant l'écrire avec des plus non ? Oxyde 21 mars 2006 à 01:01 (CET)

En effet, écrite comme cela la formule parait plus obscure, de plus elle est fausse car il manque les parenthèses autour de \pm 1 dans \pm 1^k. Il vaut mieux donnner la formule avec +, montrer ce qui change quand on écrit - à la place de plus et surtout ne faire la démonstration que pour +. Je modifie en conséquence. HB 21 mars 2006 à 16:30 (CET)

D'accord avec tout, mais faut il vraiment deux exemples dans l'initialisation ?

eh bien, dans la démonstration par récurrence, on fait des sommes de 0 à n-1 et de 1 à n ce qui suppose que n est supérieur ou égal à 1, j'ai donc préféré commencer l'initialisation à 1.HB 22 mars 2006 à 15:20 (CET)

[modifier] Renommage de l'article

Dans plusieurs références on parle de binôme de Newton comme étant une formule, n'est il pas plus juste de dire binôme de Newton plutôt que formule du binôme de Newton ? Thomas.cason

Je crois tu connais déjà mon avis sur le sujet, je pense qu'il s'agit d'une formule ou d'un théorème mais pas d'un binôme. Je serais plutôt favorable au maintien du titre actuel, cependant, si personne d'autre n'est opposé, je te laisserai renommer l'article car le titre Binôme de Newton est plus court donc plus facile à taper (à condition de conserver le redirect et d'en créer un à partir de Formule du binôme)HB 22 mars 2006 à 15:20 (CET)
Idem pour moi, je garderai Formule du binôme de Newton, puisque c'est bien une formule (a+b)^n = \sum_{k=0}^n C(n,k)a^{n-k}b^k, le binôme correspond à (a + b)n. L'appellation Binôme de Newton est plutôt un raccourci (ex : d'après le binôme de Newton, on peut développer en somme ...) ~ Seb35 [^_^] 22 mars 2006 à 19:57 (CET)
"L'appellation Binôme de Newton est plutôt un raccourci" oui, et incorrect. C'est la formule qui est de Newton, pas le binôme, donc "formule du binôme" ou "formule de Newton", ou "formule du binôme de Newton". J'édite l'article en conséquence.