Famille normale
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En mathématiques, une famille normale est une famille de fonctions holomorphes (analytiques complexes) dans un domaine D telle que toute suite de termes de la famille est uniformément convergente sur les ensembles compacts de D.
Il se peut que la limite de la suite convergente n'appartienne pas à la famille.
On en déduit alors le théorème suivant de Paul Montel :
« Si F est une famille de fonctions holomorphes dans un domaine D uniformément bornée sur tout compact de D, alors elle est normale. »
La notion de famille normale est utilisée dans la démonstration du théorème de l'application conforme de Bernard Riemann.
