Diviseur de tension

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Le pont diviseur de tension est un montage électronique simple permettant d'obtenir une tension proportionnelle à une autre tension.

Sommaire

1 Constitution
2 Pont diviseur de tension non chargé
3 Pont diviseur de tension chargé
4 Applications
5 Voir aussi

[modifier] Constitution

Un pont diviseur de tension est constitué de deux résistances en série. La tension d'alimentation est appliquée à l'ensemble des résistances tandis que la tension de sortie est prise aux bornes d'une d'entre elles.

[modifier] Pont diviseur de tension non chargé

Pont diviseur de tension non chargé

Dans ce type de montage, les résistances R1 et R2 sont en série. Il n'y a pas de problème particulier et on obtient directement l'équation suivante :

$V_{out} = V_{in} \times {R_{2} \over {R_{1} + R_{2}}}$

Démonstration

$R_{eq} =R_1 + R_2 \,$ (association de R1 et R2 en série)
$V_{in}=R_{eq} \times I$ (d'après la loi d'Ohm)
$I= \frac{V_{in}}{R_{eq}} = \frac{V_{in}}{R_1+R_2}$
$V_{out}= R_2 \times I = R_2 \frac{V_{in}}{R_1+R_2}$
soit : $V_{out} = V_{in} \times {R_2 \over {R_1 + R_2}}$

[modifier] Pont diviseur de tension chargé

Pont diviseur de tension chargé

La tension $V o u t$ peut s'écrire comme ceci:

$V_{out} = V_{in} \times {R_{2}R_{3} \over {R_{1}R_{2} + R_{1}R_{3} + R_{2}R_{3}}}$

Lorsque $R 3$ est très grand devant $R 2$ , on peut négliger le terme $R 1 R 2$ par rapport à $R 1 R 3$ , ce qui après simplification par $R 3$ permet de retrouver l'équation du pont non chargé ci-dessus.

Démonstration

Les résistances R2 et R3 sont en parallèle. Le principe est de transformer les deux résistances R2 et R3 en une seule (R_eq) pour pouvoir calculer la tension de sortie par la suite dans l'équation en rapport avec le pont diviseur de tension :

$\frac{1}{R{eq}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{R_2 + R_3}{R_2 \times R_3} \Leftrightarrow R_{eq} = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3}$

$V_{out} = V_{in} \times {R_{eq} \over {R_1 + R_{eq}}} = V_{in} \times {{{R_2 \times R_3} \over {R_2 + R_3}} \over {R_1 + {{R_2 \times R_3} \over {R_2 + R_3}}}}$