Cubique centré

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Cristal monoatomique cubique centré
Cristal monoatomique cubique centré

La structure cubique centrée (cc), dite aussi cubique à corps centré (ccc), est une des structure cristallines.

Dans cette structure, les nœuds de son réseau sont situés

  • aux 8 sommets d'un cube ;
  • au centre du cube.

Chaque atome dans les coins ne comptant que pour 1/8 (chaque atome est partagé par 8 mailles élémentaires différents) et l'atome central pour 1, la maille élémentaire du type cubique centrée comporte 2 atomes.

La maille élémentaire est entièrement déterminée par un unique paramètre de maille, la longueur de l'arête a :

  • a = b = c ;
  • α = β = γ = 90 °

Sommaire

[modifier] Paramètre de maille

Dans le cas d'un cristal monoatomique, on peut utiliser le modèle des sphères dures : les atomes sont considérés comme étant des boules indéformables de rayon R qui sont au contact.

La distance entre deux coins opposés du cube est égale à {\sqrt{3}} fois le paramètre de maille a. Mais cette distance est deux fois le diamètre atomique ou quatre fois le rayon = 4R, de sorte que

a = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R

[modifier] Compacité

La compacité, proportion d'espaces occupé par les atomes, de la maille cubique centrée est de:

c = \frac{\mathrm{Volume~occup\acute e}}{\text{Volume total}}=\frac{2 \times V_{atome}}{a^3}=\frac{2 \times (\frac{4}{3} \cdot \pi R^3)}{(\frac{4}{\sqrt{3}} \cdot R)^3} = \frac{\pi \cdot \sqrt{3}}{8} \simeq 0,68

Ce qui fait de la structure cubique centrée une structure non-compacte au sens strict, comme l'est par contre la structure cubique à faces centrées ou hexagonale compacte (c ≈ 0,74).

[modifier] Sites interstitiels

  • sites tétraédriques

Situés aux 1/4 et 3/4 des médiatrices des arêtes : 4 sites par face conjointes à 2 mailles : 6*4/2 = 12 sites / maille

Soit au total 12 sites tétraédriques / maille

  • sites octaédriques
    • centre des faces : 6 faces conjointes à 2 mailles : 6/2= 3 sites / maille
    • milieu des arêtes : 12 arêtes conjointes à 4 maille : 12/4= 3 sites / maille

Soit au total 6 sites octaédriques / maille

[modifier] Voir aussi