Circuit RL

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Un circuit RL est un circuit électrique contenant une résistance et une bobine en série. On dit que la bobine s'oppose transitoirement à l'établissement du courant dans le circuit.

L'équation différentielle qui régit le circuit est la suivante :

Circuit RL série

$U = L\frac{di}{dt}+R_t.i$

Avec :

$U$ la tension aux bornes du montage, en V ;
$i$ l'intensité du courant électrique en A ;
$L$ l'inductance de la bobine en H ;
$R t$ la résistance totale du circuit en Ω.

[modifier] Régime transitoire

La solution générale, associée à la condition initiale $i b o b i n e (t = 0) = 0$ , est :

$i_{bobine} = \frac{E}{R_t}(1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$

$\tau = \frac{L}{R_t}$

Avec :

$i b o b i n e$ l'intensité du courant électrique traversant le montage, en A ;
$L$ l'inductance de la bobine en H ;
$R t$ la résistance totale du circuit en Ω ;
$E$ la force électromotrice du générateur, en V ;
$t$ le temps en s ;
$τ$ la constante de temps du circuit, en s.

C'est la constante de temps $τ$ qui caractérise la « durée » du régime transitoire. Ainsi, le courant permanent est établi à 1% près au bout d'une durée de 5 $τ$ .

Lorsque le courant devient permanent, l'équation se simplifie en U=Ri car Ldi/dt=0.