Treillis de Galois

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  • Soient m_1 : P \rightarrow Q et m_2 : Q \rightarrow P deux fonctions définies sur les treillis (P, \leq_P) et (Q, \leq_Q) telles que (m1,m2) soit une correspondance de Galois.
  • Soit G l'ensemble des couples (p,q) \in P \times Q tels que p = m2(q) etq = m1(p)
  • Soit \leq la relation définie par (p_1,q_1) \leq (p_2,q_2) si et seulement si q_1 \leq_Q q_2.

La structure (G,\leq) est alors un treillis appelé treillis de Galois.