Théorème de Rybczynski

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Cet article est une ébauche concernant l’économie.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant. (Comment ?).

Le théorème de Rybczynski est une conséquence du Modèle Heckscher-Ohlin-Samuelson (un des modèles de référence de la théorie du commerce international). Il stipule que dans le cadre du modèle HOS, l'augmentation de la dotation d'un pays dans un facteur de production donné, accroît la production du bien utilisant intensément ce facteur plus que proportionnellement à l'augmentation de la dotation et réduit la production de l'autre bien.

Ce résultat prédit donc une augmentation de la spécialisation relative du pays si l'augmentation porte sur le bien de production le plus abondant dans ce pays, et une diminution de la spécialisation si l'augmentation porte sur le bien plus rare.

Un pays en forte croissance peut ainsi voir sa spécialisation glisser de produits intensifs en travail vers des produits intensifs en capital. C'est le cas du Japon et des NPI.

Sommaire

1 Exemples
2 Rappel du cadre
3 Le théorème de Rybczynski
- 3.1 Énoncé mathématique
- 3.2 Démonstration
4 Conséquences et développements
5 Références
- 5.1 Voir aussi
- 5.2 Bibliographie

[modifier] Exemples

Un pays qui procède à des investissements en capital pourra voir évoluer son abondance relative de capital plus vite que les autres pays. Si son stock en capital augmente, le coût du capital diminue et les prix de produits en capital diminuent.

[modifier] Rappel du cadre

Le cadre d'analyse est un modèle «2x2x2» : deux pays, A et B, deux biens, 1 et 2, deux facteurs de production, K et L, en quantités $K A$ , $L A$ , $K B$ et $L B$ .

Les deux pays ont accès à la même technologie. Ils ont donc les mêmes fonctions de production, $F 1 (K, L)$ et $F 2 (K, L)$ , à rendements factoriels décroissants
Les pays ont des dotations relatives en facteurs de production différentes. On suppose ici que $K A / L A > K B / L B$ (A a relativement plus de K par unité de L que B)
La production se fait à rendements d'échelle constants : $\forall(\lambda,L,K), F(\lambda L,\lambda K)=\lambda F(L,K)$ ;
L'intensité en facteurs de production doit être différente entre les deux biens. Nous supposerons ainsi que $\frac{\partial F_2}{\partial K}>\frac{\partial F_1}{\partial K}$ . Cela signifie que la production du bien 2 utilise relativement plus de facteur K que la production de bien 1.
Les facteurs de production sont mobiles sans coût à l'intérieur d'un pays;
Les facteurs de production sont immobiles internationalement;
Le concept d'équilibre interne des deux pays est celui de la concurrence parfaite.

[modifier] Le théorème de Rybczynski

[modifier] Énoncé mathématique

[modifier] Démonstration

Une augmentation d’un facteur accroît la production du bien utilisant intensément ce facteur et réduit la production de l’autre bien. K1/L1 > K2/L2. Une augmentation de K entraîne l'augmentation de X1 et la baisse de X2. aL1.x1 + aL2.x2 = L et aK1.x1 + aK2.x2 = K