Théorème de Banach-Mazur
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
 |
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant. (Comment ?).
|
Le théorème de Banach-Mazur est un outil d'analyse fonctionnelle. De manière très approximative, il exprime que les espaces vectoriels normés vérifiant des conditions raisonnables du point de vue de l'analyse sont des sous-espaces fermés de l'espace des chemins continus sur la droite réelle. Le théorème porte le nom de Stefan Banach et Stanisław Mazur.
[modifier] Énoncé du théorème
Tout espace de Banach séparable est isométrique à un sous-espace fermé de ![\mathcal{C}([0;1], \R)](../../../../math/e/c/d/ecd4510dff738c0d202b3f1388124502.png)
, l'espace des fonctions continues de l'intervalle unité sur la droite réelle.
Théorème d'Ascoli • Théorème de Baire • Théorème de Banach-Alaoglu • Théorème de Banach-Mazur • Théorème de Banach-Schauder • Théorème de Banach-Steinhaus • Théorème du graphe fermé • Théorème de Hahn-Banach • Théorème de Lax-Milgram
