Théorème d'Haavelmo

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Le théorème de Haavelmo énoncé par le lauréat 1989 du « Prix Nobel » d'économie Trygve Haavelmo montre comment les effets multiplicateurs d'un budget en équilibre tendent à favoriser les politiques de relance par la dépense publique.

John Maynard Keynes avait montré qu'une politique de relance par la dépense publique financée par l'emprunt (donc créant un déficit budgétaire) se traduisait par un accroissement de la production plus que proportionnel.

Le théorème de Haavelmo précise que, même en maintenant un budget équilibré, une augmentation des impôts peut se traduire par un accroissement de la richesse nationale.

[modifier] Démonstration

On se place dans une économie fermée, et on considère :

la production $Y$ , dont une partie $y 0$ reste constante. L'économie étant fermée, Y représente également le revenu avant impôt des ménages
$I$ l'investissement, supposé constant.
$T$ les impôts ; $Y - T$ représente alors le revenu des ménages après impôts
$G$ les dépenses publiques, hors dépenses de redistribution
$c$ la propension marginale à consommer des ménages est supposée strictement inférieure à 1, et indépendante du niveau de dépenses de l'État et du niveau des impôts
alors que par contraste on suppose que la totalité de la dépense publique se traduit par une production supplémentaire (coefficient égal à 1, donc invisible dans l'équation qui suit)

L'équation de production s'écrit alors :

$Y = y_0 + c \left ( Y - T \right ) + I + G \qquad(1)$

C'est-à-dire :

$Y = \frac {1} {1 - c} \left ( y_0 + I + G - c T \right )\qquad(2)$

On suppose que l'État décide d'augmenter son budget, tout en maintenant son déficit budgétaire inchangé : G et T augmentent simultanément d'une même quantité $Δ G = Δ T$ (l'État augmente autant les impôts et ses dépenses).

Toutes choses étant supposés égales par ailleurs ( $y 0$ , $I$ et $c$ ne varient pas avec la variation de budget), la nouvelle valeur de la production est alors :

$Y + \Delta Y = \frac {1} {1 - c} \left ( y_0 + I + \left (G + \Delta G\right ) - c \left ( T + \Delta G \right ) \right ) \qquad(3)$

Soit, par différence (3) - (2) :

$\Delta Y = \frac {1} {1 - c} \left ( \left ( \Delta G\right ) - c \left ( \Delta G \right ) \right ) = \frac {1} {1 - c} \left ( \left ( 1 - c \right ) \Delta G \right ) = \Delta G \qquad(4)$

[modifier] Interprétation

Ce théorème est parfois cité abusivement, pour démontrer le bien-fondé systématique d'une politique publique de relance financée par l'impôt. Il repose cependant sur plusieurs hypothèses strictes, dont la validité empirique n'est pas évidente.

Tout d'abord, le niveau d'investissement est supposé constant, ce qui rejette tout effet d'éviction et revient à supposer que l'épargne des ménages n'a aucun effet économique positif sur la production, et notamment pas sur l'investissement. Ce modèle ne prend pas en compte l'effet négatif d'une hausse d'impôt sur le travail fourni par les agents et donc sur la production.

Ensuite, l'hypothèse d'une propension marginale à consommer (c) constante ignore la possibilité que les nouvelles activités de l'État puissent contenir la fourniture directe de biens et services, rendant une partie de l'ancienne consommation des ménages inutile (il n'est ni besoin ni possible de s'acheter un logement, si on vous fournit un HLM... en échange de vos impôts).

Enfin, l'hypothèse de l'économie fermée est souvent caduque aujourd'hui (tout particulièrement pour un « petit » pays), et l'augmentation des dépenses publiques $Δ G$ se traduit empiriquement le plus souvent par une hausse importante des importations.