Discuter:Théorème de flux-divergence

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Évaluation de l'article Théorème de flux-divergence
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Je pense que noter les divergences, rotationnels et autres gradients à partir de l'opérateur nabla peut être source d'erreur : ce moyen mnémotechnique ne fonctionne qu'en coordonnées cartésiennes et est source d'horreurs du type :

\mathrm{div}\ \overrightarrow{A}=\frac{\partial A_r}{\partial r}+\frac{\partial A_\theta}{\partial\theta}+\frac{\partial A_z}{\partial z}.

Je propose donc de remplacer les occurences de l'opérateur nabla par les symboles respectifs de la divergence, du rotationnel et du gradient.Swannp 4 janvier 2007 à 18:58 (CET)

Il est vrai que c'est une notation dangeureuse dans la mesure où il ne représente pas un vecteur mais un opérateur. Il agit donc plus comme une convolution que comme une multiplication. Cependant, l'erreur signalée ici serait aussi bien possible avec le produit scalaire de deux vecteurs, du style :
\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}=A_r B_r+A_\theta B_\theta+ A_z B_z, ce qui est tout aussi faux.
Comme le nabla est une notation compacte, ancienne et très utilisée dans le monde entier, je préférerais la garder ici. Elle me semble légitime, tant que l'on garde en tête qu'on ne manipule pas un vecteur mais un opérateur. Gmt 7 janvier 2007 à 23:21 (CET)