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Le système de mesure ancien comprend différents systèmes de différents pays, mais généralement reliés entre eux avec des ratios simples.
Entre beaucoup d'autres,
font partie de cet ancien système de mesure notamment :
tous basés sur les principes des nombres hautement composés.
Les nombres premiers simples rentrant comme facteur dans les ratios se limitent en général au nombre de deux, trois, cinq et sept.
C'est la séquence A002473 de l'OEIS, du catalogue de Sloane. En anglais, on les appelle les « 7-smooth numbers ».
576 (= 26 x 3² x 50 x 70) pieds romains égalent 560 (= 24 x 30 x 51 x 71) pieds anglais, équivalent à 525 (= 20 x 31 x 5² x 71) pieds du Roi de France.
En effet, après l'année 1066, le pied anglais a été défini 15 seizièmes du pied français.
Il est établi aussi que : 192 (= 3 x 64) pieds romains égalent 175 (= 7 x 25) pieds du Roi.
Les systèmes de l'Égypte ancienne, de la Mésopotamie, de la Grèce ancienne et de l'Autriche – entre beaucoup d'autres – en font partie également.
[modifier] Les ratios internes
Ratio interne
(exprimée en doigts) |
Nom
de l'unité relative |
Nom
grec |
Exemple
du pied romain |
Longueur
conventionnelle |
| 24 x 30 x 50 x 70 = 16 |
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| 21 x 3² x 50 x 70 = 18 |
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| 2² x 30 x 51 x 70 = 20 |
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| 20 x 31 x 50 x 71 = 21 |
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non-attesté avec doigt romain |
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| 2³ x 31 x 50 x 70 = 24 |
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| 20 x 30 x 5² x 70 = 25 |
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non-attesté avec doigt romain |
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| 20 x 3³ x 50 x 70 = 27 |
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| 2² x 30 x 50 x 71 = 28 |
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| 2² x 31 x 51 x 70 = 30 |
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| 25 x 30 x 50 x 70 = 32 |
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Entre le pied – toujours divisé en seize doigts dans l'Antiquite – et son double le « nibou », il y avait huit autres unités potentielles, dont la coudée dite naturelle, soit de 24 doigts fut la plus importante. Les Sumériens avait une préférence
pour la division par trente, cf. système sexagésimal. Les Égyptiens parcontre, divisèrent leurs coudées par vingt-huit. |
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Le mètre – par hasard – est proche de la « verge de Charlemagne » car 3 x 333,396 = 1000,188 mm.
Cette valeur est d'ailleurs seulement 0,00086 % inférieur à la valeur initialement recherchée dans la définition du mètre. (Cf. WGS84)
Delambre et Méchain, après sept années de mesure, avaient trouvés une valeur nettement moins bonne que les mésures pré-révolutionaires
de Lacaille et plus de 200 fois moins précise que cette valeur purement conventionelle qui se base sur des nombres hautement composés. |
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Aujourd'hui les métrologues se référent soit à une coudée de Nippour dite « brute » de 720 x 720 = 518 400 µm,
soit à une coudée de Nippour dite « idéaliste » qui aurait mesuré son 2401 / 2400, égale 518 616 µm exactement.
La dernière définition donne des valeurs simples à toutes les unités déduites par une ou plusieurs divisions par 7. |
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Une coudée de Nippour conventionnelle de 518,4 mm donnerait un pied romain théorique de 296.228 571 428 mm.
La définition de la « coudée de Nippour idéaliste » donne un pied romain conventionnel de 25 x 3³ x 7³ = 296 352 µm. |
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