Skewness

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Sommaire

[modifier] Coefficient de dissymétrie (Skewness)

[modifier] Moments

Les moments d'une variable aléatoire X permettent de caractériser sa distribution .On définit notamment le moment d'ordre r :
Le moment d'ordre r = 1 est l'espérance mathématique ou moyenne de la variable aléatoire X.
On définit également un moment centré µ par rapport à la moyenne m d'une population. On appelle variance de la population le moment centré du second ordre. Selon Pearson, les quatre moments m,µ1,µ2 et µ4 suffisent à définir la plupart des distributions continues.

[modifier] Coefficient de dissymétrie

Il est calculé à partir du cube des écarts à la moyenne et mesure le manque de symétrie d'une distribution.
{\beta_1} = \frac{{\mu_3}} {{\sigma}^3}
Un coefficient positif indique une queue de distribution étalée vers la droite.
Un coefficient négatif indique une queue de distribution étalée vers la gauche.
Dans le cas d'une distribution normale, par symétrie on a: β1 = 0

[modifier] Articles connexes