Discuter:Sciences exactes

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"science exacte" n'a pas de legitimite, sauf pour les maths. Les autres sciences sont necessairement inexactes puisque soumises a evolution constants des theories les fondant.
Je dirais donc : "science exacte" pour les maths et ses sous-domaines, et "sciences experimentales" pour les autres.
Enfin, pour aller plus loin, je ne vois pas ce qui empeche les sciences humaines de figurer dans le groupe des sciences experimentales.
Et si vous en restez a cette notion de "science exacte", je ne vois vraiment pas en quoi la sociologie ou la psychologie est plus ou moins exacte que l'ethologie ou la geophysique.

Sommaire 1 Remarque identique 2 sciences exactes 3 Aucune science n'est exacte! 4 Pourquoi les autres sciences ne font-elles pas partie des sciences exactes 5 Clarté des débats 6 Je crains qu'on ne s'égare 7 Après une bonne nuit de sommeil déblayons le sujet! 8 STOP 9 Et voilà ce qui arrive quand on oublie de mettre une page en liste de suivi... 10 Mes écrits de fumiste 11 Sources

[modifier] Remarque identique

Je vais essayer de faire une ébauche d'article pour essayer de lever l'ambiguïté au niveau de la définition de science exacte.

[modifier] sciences exactes

bonjour, merci de tes contributions. j'ai cependant une qestion. Depuis quand l'élaboration d'un système philosophique qui ne s'encombre pas d'une vérification expérimentale et qui à ce titre peut être en effet très cohérent peut être qualifié de science exacte ?

merci de fournir des sources ou de faire un travail préparatoire en page de discussion de l'article avant de tout recréer. Jeffdelonge _{Discuter avec un dino} 12 janvier 2007 à 09:34 (CET)

Et bien s'il ne s'encombre pas de vérification expérimentale, il repose essentiellement sur des concepts logiques cohérents ayant trait à une forme de "Logique Universelle" qui par l'intermediaire d'un mode d'expression determiné (un formalisme rigoureux par exemple) s'apparente tout à fait selon moi à une démarche "scientifique exacte". Tu as cependant raison de souligner qu'il faudrait préciser que la Philosophie n'appartient aux "sciences exactes" que si elle s'affranchit de la confrontation avec la réalité. Ce qui revient sans doute à la considérer comme de la logique. Qu'en penses-tu? (j'ai donc retiré Philosophie pour éviter cette confusion). J'ai toujours perçu à la reflexion,la Philosophie comme décorrélée de l'expérience réelle car ne cherchant jamais à expliquer mais plutôt à proposer des modèles de raisonnement. Qu'en penses-tu?

La convergence de plusieurs sciences vers cette forme de "Logique Universelle" peut aboutir néanmoins à une ambiguïté qui est de savoir à quelle science devrait appartenir une représentation d'un concept définit.

Désolé pour la modification complète mais personne ne semblait avoir d'autres choses à proposer et ce qui était marqué était faux. De plus il y avait très peu de choses.

Je souhaiterais aussi savoir ce que tu penses de l'ensemble de ce qui a été écrit pour confronter les points de vue et essayer d'avoir une définition aussi rigoureuse que possible.

Je viens de voir que tu as modfié certaines choses. J'ai plusieurs questions. Le terme "sensible" ne pourrait-il pas être interprété comme étant lié à une forme de subjectivité? Pourquoi as-tu enlevé "fondés sur des axiomes"? Veux-tu dire par là qu'ils sont aussi issu d'une logique (certes indémontrable) mais admise de tous et qu'il y a une forme de redondance? Pour moi il y avait tout de même une nuance et il me paraissait à ce titre justifié de le laisser.

Je mettrais pour être complet "... liés par des relations cohérentes et reposant sur des axiomes cohérents à l'intérieur d'un cadre définit sans équivoque". C'est lourd mais au moins c'est complet.

Ne faudrait-il pas aussi continuer la discussion dans la rubrique discussion de "sciences exactes"?

Tout à fait, Il était juste indispensable pour engager le dialogue de passer par ta page de discussion. tu remarquera que j'ai fait des changements dans les catégories de la page d'accueil qui tienne compte de tes remarques. Je n'ai personnellement fait aucun changement sur sciences exactes. Ce que je peux en dire c'est qu'il manque de sources et de références. qui a employé ce terme pour la première fois, quelles sont les positions des épistémologues etc. et pour l'instant Philosophie me gène dans la liste des sciences exactes Amicalement Jeffdelonge _{Discuter avec un dino} 12 janvier 2007 à 10:57 (CET)

PS noublie pas les 4 tildes pour signer Jeffdelonge _{Discuter avec un dino} 12 janvier 2007 à 10:57 (CET)

Je commence par compélté la phrase dans la définition de sciences exactes. Je pense que nous gagnons à être complet. Pour le reste il je dois avoué que c'est un condensé d'énormément de discussion, de lectures aussi avec des scientifiques qui a aboutit à cette définition. Je vais me renseigner pour essayer de trouver des sources telles que tu souhaites les avoir mais ça risque d'être difficile. Il reste le terme sensible avec lequel j'ai un peu de mal pour la raison évoquée au dessus.

Voci des sources intéressantes[1],[2]

sur ce lien on peut lire [3] « Une théorie scientifique ne peut jamais être prouvée au même degré d'absolu que le théorème mathématique, et cela est vrai pour toutes les sciences, ce qui relativise quelque peu la distinction usuelle entre sciences exactes et sciences humaines ou sciences sociales. » La suite est aussi très intéressante.

J'aimerais aussi ajouté que j'ai trouvé de nombreux liens qualifiant de "sciences exactes" la Physique... Mais j'ai constaté que ce sont des dénominations abusives faites par des gens dont les domaines scientfiques sont assez éloignés de la rigueur des sciences qu'ils qualifient "d'exactes".

Un lien sur une encyclopédie scientifique en ligne [4].

Je souhaiterais en fait ajouté qu'il convient aussi d'en cette discussion de définir de "sciences exactes" car il fort possible que plusieurs définition puissent être adoptées. Ma démarche essaye donc d'être aussi rigoureuse que possible et c'est pourquoi je choisit d'appliquer à la lettre le terme d'exactitude. Je vais compléter la dsicussion sur la Physique en la déclinant aussi sous le terme "Physique-Mathématiques" et "Physique Théorique" pour montrere la nuance qu'il peut y avoir.

[modifier] Aucune science n'est exacte!

petit contre exemple en fermant les yeux. Prenons deux entités identiques, n'importe lesquelles vues ou non, existentes ou non et donc deux pures abstraction. Comment peut-on prétendre sans que l'Univers s'éffondre, que leur somme est différente de deux? Comment peut-on prétendre que deux entités différentes sont identiques? Je crains que si vous le fassiez tout puisse être remis en question sans arrêt et tout n'aura plus alors aucune légitimité. Je pense donc qu'il est quand même indispensable de considérer certains axiomes de ce type comme vérité universelle et immuable.

L'illogisme pour moi est faux et ne peut exister. Comment pouvez-vous écrire " L'exactitude au sens vérité absolue peut exister... Mais pouvons-nous l'atteindre? C'est une autre histoire!" suivit de "l'illogique existe bien!". Vous venez d'atteindre une vérité absolue me semble t-il? Il faut aussi faire attention à ne pas utiliser "illogique" dans le sens incompris. Le simple fait ne serait-ce que d'avoir l'illusion d'exister est une preuve de cohérence. Je suis en désaccord total avec vous lorsque vous prétendez que les Mathématiques sont une science expérimentale. Je connais bien la Physique des particules et je ne remet aucunement en question le fait qu'il faille rester très prudent et qu'il est fort difficile de s'y retrouver tant le domaine est complexe. Je ne comprend pas non plus ce qui remet en cause l'accès aux espaces non-euclidiens qui sont parfaitement mathématiques, logiques, exacts dans le cadre dans lequel il son définit. Faire des mathématiques n'a pas pour but premier de comprendre le monde. Il s'agit simplement à l'aide d'un seul raisonement rationnel, de presenter sous diverses "formes" des vérités absolues. Pour finir, comment expliquez-vous qu'il n'y ait aucune vérité absolue que l'on puisse atteindre? Comment allez vous le démontrer si vous même vous n'existez pas ou que vous n'avez aucune légitimité d'exister? Comment allez-vous même démontrer qu'un axiome est faux? Etes-vous d'accord avec la définition de Mathématiques présentée sur Wikipédia (il est écrit "Elles sont de nature purement intellectuelle")?

Pourriez-vous s'il vous plaît laisser votre nom?

Ne croyez pas non plus que je cherche à établir une hiérarchie parmis les sciences. L'intelligence peut-être présente partout. Bou 12 janvier 2007 13:46

J'ai été pris par d'autres taches et n'ai pas pu poursuivre rapidement cette conversation. Voila exactement ce à quoi on s'expose quand il n'y a pas d'introduction correcte sur un article. Ce qui est fondamental sur un sujet comme celui là c'est de préciser l'histoire du concept. Qui parmi les grands penseurs : philosophe des sciences ou epistémologues a déjà utilisé le concept de science exacte et dans quel contexte ?. S'il n'y en a aucun la discussion est close. Autrement on le voit bien à partir de l'historique, la genèse de cet article. On part d'une redirection qui est transformé en un petit article expliquant la similitude entre sciences exactes et sciences dures qui est reprise par un contributeur tout à fait estimable au demeurant qui donne sa version des choses. C'est peut-être vrai, c'est peut-être faux. Mais comme ce n'est appuyé sur rien, c'est à l'opposé des besoins d'une entreprise de vulgarisation encyclopédique comme Wikipedia. En attendant que l'on progresse dans cette direction je propose de mettre un bandeau de non pertinence sur cet article. Ce n'est pas une condamnation des idées qui sont présentées, c'est tout simplement que sous cette forme là ce n'est pas encyclopédique. (histoire de la notion, comment elle est interprétée par différentes écoles de pensés, sources, bibliographie) Faire un article de synthèse n'est pas une chose aisée mais on peut pas travailler autrement Jeffdelonge _{Discuter avec un dino} 12 janvier 2007 à 14:21 (CET)

Je suis d'accord avec vous. Mais pourquoi devrait-on éviter de tenter de préciser une notion visiblement largement répendu si il n'existe pas de personne illustre l'ayant définit avant? La notion "Sciences formelles" n'a t-elle pas été définit et adoptée dans les pages d'acceuil sans avoir de référence? Bou 12 janvier 2007 14:30

Je viens de trouver un lien ou il est écrit [5] "D’abord Poincaré accepte la géométrie comme une science mathématique exacte, à ce titre partie de notre connaissance mathématique certaine. Aucune remise en cause n’est ici recevable. Les géométries jugées les plus capables de fournir une description de notre espace seront du même coup considérées comme exactes.". On lit aussi "Selon Poincaré, l’esprit a la capacité innée de construire des groupes continus, qui ne se limitent pas aux groupes euclidiens, et d’en appliquer quelques-uns à l’expérience. C’est cette partie a priori de notre entendement[6] qui garantit que la géométrie peut être exacte et certaine.". On lit encore "Elles demeurent donc des sciences exactes, non sujettes à révision, ce qui ne pourrait être le cas si on admettait qu’elles fussent expérimentalement contrôlables.". Je vais donc trouver l'ouvrage...

Henri Poincaré, « On the Foundations of Geometry », The Monist, vol. V, no 9, 1898-1899 (une traduction en français, par Louis Rougier, de la traduction anglaise de l’étude manuscrite originale qui s’était perdue, est parue ensuite Des fondements de la géométrie, Paris, 1921 ; voir aussi La Science et l’hypothèse, Paris, 1902, chap. v, « L’expérience et la géométrie », § VIII, supplément) ; « L’espace et ses 3 dimensions », Revue de métaphysique et de morale, 1903, vol. 11(voir aussi La Valeur de la science, Paris, 1905, chap. III (« La notion d’espace »), chap. IV (« L’espace et ses 3 dimensions ») ; « Pourquoi l’espace a 3 dimensions », Revue de métaphysique et de morale, no 20, 1912 (voir aussi Dernières Pensées, Paris, 1913, chap. III). ~~~~ Bourrine

si cela peut aider, je dispose d'une seule ref chez moi qui peut avoir un rapport avec cette question

• Bernard d' Espagnat: Une incertaine réalité: Le monde quantique, la connaissance et la durée Gauthier-Villars, ISBN 2040164049 Jeffdelonge _{Discuter avec un dino} 12 janvier 2007 à 15:51 (CET)

Et pour finir les livres sont même dans wikisource [6] "On peut même dire que les sciences exactes ont précisément pour objet de nous dispenser de ces vérifications directes".

Voici aussi ce que nous pouvons lire dans la source [7] "Comparons ces quatre axiomes :

1° Deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles ;

2° Si un théorème est vrai du nombre 1 et si l’on démontre qu’il est vrai de n + 1, pourvu qu’il le soit de n, il sera vrai de tous les nombres entiers ;

3° Si sur une droite le point C est entre A et B et le point D entre A et C, le point D sera entre A et B ;

4° Par un point on ne peut mener qu’une parallèle à une droite.

Tous quatre doivent être attribués à l’intuition, et cependant le premier est l’énoncé d’une des règles de la logique formelle ; le second est un véritable jugement synthétique à priori, c’est le fondement de l’induction mathématique rigoureuse ; le troisième est un appel à l’imagination ; le quatrième est une définition déguisée.

L’intuition n’est pas forcément fondée sur le témoignage des sens ; les sens deviendraient bientôt impuissants ; nous ne pouvons, par exemple, nous représenter le chilogone, et cependant nous raisonnons par intuition sur les polygones en général, qui comprennent le chilogone comme cas particulier. ... Nous avons donc plusieurs sortes d’intuitions ; d’abord, l’appel aux sens et à l’imagination ; ensuite, la généralisation par induction, calquée, pour ainsi dire, sur les procédés des sciences expérimentales ; nous avons enfin l’intuition du nombre pur, celle d’où est sorti le second des axiomes que j’énonçais tout à l’heure et qui peut engendrer le véritable raisonnement mathématique. .... Ainsi, la logique et l’intuition ont chacune leur rôle nécessaire. Toutes deux sont indispensables. La logique qui peut seule donner la certitude est l’instrument de la démonstration : l’intuition est l’instrument de l’invention." Bourrine 12 janvier 2007

[modifier] Pourquoi les autres sciences ne font-elles pas partie des sciences exactes

Bonjour

Je me suis permis de tronquer le passage suivant qui à mon sens est à relativiser de A à Z.

On peut retrouver en Physique, en Chimie, en Biologie une tendance exacte, par l'introduction des statistiques, des calculs, estimations d'erreurs par exemple qui permettent de prendre du recul par rapport au caractère expérimental de données.

On ne peut plus dès lors faire valoir le caractère expérimental de données qui ne sont plus considérées comme valides, mais comme des hypothèses. On peut renvoyer sur ce point aux postulats en mathématiques.

D'où la constitution de modèles théoriques, de systèmes d'informations cohérences, reposant sur des postulats, de même qu'en mathématiques. Pensez donc à l'écologie, la génétique des populations, et autant de disciplines qui se consacrent entièrement à la construction de modèles théoriques.

L'exactitude d'une science relève de la logique de la méthode ; c'est la capacité à tirer d'hypothèses ou postulats une conclusion en l'absence d'interprétation subjective qui fait l'exactitude à mon sens.

Passage tronqué : "

Les autres sciences telle que la Physique (prise dans sa globalité) ne font pas partie des sciences exactes contrairement aux mathématiques par exemple. En effet si on prend l'exemple de la Physique, celle-ci possède une partie purement mathématique pour définir ses modèles, mais lorsqu'elle essaye de lier ces modèles à une expérience, elle ne peut s'affranchir durant l'expérience d'une certaine méconnaissance de ses conditions (en mécanique quantique par exemple...). En d'autres termes on ne peut jamais établir un modèle strictement exact d'un phénomène naturel, on ne peut que présenter un modèle (au minimum cohérent) qui représente ou prédit avec une précision relative les phénomènes naturels perçus de manière directe ou indirecte. Ainsi, on ne peut affirmer par exemple, l'exactitude de la relativité générale. On peut simplement dire qu'elle représente avec une précison relative, le résultat de l'observation, mais rien ne permet d'affirmer qu'elle est un des axiomes de l'Univers. La partie de la Physique basée sur l'expérience qui fournira des résultats quantitatifs nécesseraiment entachés d'incertitudes sera approchée et donc inexacte. La Physique établie également de manière empirique et phénoménologigue des loies à partir de l'expérience et est également de ce point de vue inexacte.

A ce stade, on peut introduire la nuance souvent utilisée dans le milieu scientifique de Physique Mathématique, difficilement disociable d'une science exacte. Cette dernière est à dissocier cependant de la Physique Théorique souvent phénoménologique (et donc inexacte), dont le but est l'élaboration de modèles mathématiques pour la descriptions de phénomènes physiques. La Physique Mathématique prend un degré d'abstraction supplémentaire, pour devenir alors une étude des modèles et concepts mathématiques eux-même (dans une théorie générale d'unification par exemple) et devient presque décorrélée de l'expérience, dans la mesure où, la plupart de ces nouvelles théories sont difficilement vérifiables à l'heure actuelle. Elle n'a alors de Physique (il ne s'agit presque plus que de mathématiques) que la vertue de vouloir rendre compte de phénomènes naturels dans un cadre unifié. Les Mathématiques seraient alors un moyen de lui faire atteindre un caractère universel de prédiction en tout point, pour finalement faire de l'expérience une simple vérification et non une source d'inspiration pour inventer de nouvelles théories. C'est ce denier but qui une fois atteint, ferait de la Physique Mathématique une science "quasi-exacte".

La Philosophie est pratiquement omniprésente dans les domaines où l'hypothèse spéculative d'existence n'est plus justifiée que par la cohérence (ce qui n'est pas suffisant pour la prouver, cf. De la notion de cohérence).

Il en va de même pour les autres sciences (naturelles, humaines...). Elles ont toutes recours autant que possible aux sciences exactes, pour être logiques et trouver ainsi une légitimité, mais étant liées à l'expérience réelle, elles n'en demeurrent pas moins inexactes.

En espérant ne causer aucun désagrément. Ryuujin 12 janvier 2007 à 18:06 (CET)Ryuujin

Bonjour je suis content de voir que le sujet provoque des réactions. Pour moi je pense que les mathématiques sont utilisés par ces sciences comme vous le dites par l'intermédiaire des staistiques du calcul d'erreurs... Mais il n'en demeurre pas moins qu'une expérience est incontrolable dans ces moindres détails. Comment peut-on espérer de ce point de vue la confronter à un résultat littéral unique alors que nous sommes incapable de donner une valeur exacte du à l'incertitude...

Vous ne pouvez pas dire non plus que les théories phénoménologiques et empiriques sont exactes. Ou alors il vous redéfinir l'exactitude. Je ne peux pas accepter "Ainsi le processus logique tirant d'une base de postulats ou d'hypothèses une conclusion reste exact indépendamment de la correspondance ou non des hypothèses ou postulats avec la réalité.". En effet dans le cas de la théorie empirique et phénoménologique, les postulats sont de faux "axiomes" puisqu'ils proviennent de résultats expérimentaux dont vous avez "choisit" la valeur... "...voire sur des bases d'hypothèses" est inacceptable également. Demain je peux faire une hypothèse fausse mais invérifiable et construire une théorie exacte dessus? Et bien non, je pense que c'est impossible.

"D'où la nécessité d'une mention systématique de l'ensemble des hypothèses considérées" Comment faites-vous en météorologie par exemple (qui s'appuie sur la mécanique des fluides...) qui fait partie intégrante de la Physique pour définir convenablement le nombre incommensurable de degré de liberté qu'il existe? Vous ne pouvez pas. Donc le modèle Physique reste une représentation inexacte. Si vous ne cherchez pas à expliquer les processus naturels et que la comparaison aboutissant à exacte ou inexacte ne fait pas partie de votre Physique, alors vous faites des mathématiques.

Je fais la disctinction entre un pur modèle et un modèle asujeti à représenter un phénomène physique qui peut dès lors être jugé exact ou inexact. Bou 12 janvier 2007 15:35

Voici encore ce qu'écrit Poincarré. "Combien de vérités que les analogies physiques nous permettent de pressentir et que nous ne sommes pas en état d’établir par un raisonnement rigoureux !

Par exemple, la physique mathématique introduit un grand nombre de développements en séries. Ces développements convergent, personne n’en doute ; mais la certitude mathématique fait défaut.

Ce sont autant de conquêtes assurées pour les chercheurs qui viendront après nous.

La physique, d’autre part, ne nous fournit pas seulement des solutions ; elle nous fournit encore, dans une certaine mesure, des raisonnements.

Il me suffira de rappeler comment M. Klein, dans une question relative aux surfaces de Riemann, a eu recours aux propriétés des courants électriques.

Il est vrai que les raisonnements de ce genre ne sont pas rigoureux, au sens que l’analyste attache à ce mot.

Et, à ce propos, une question se pose : comment une démonstration, qui n’est pas assez rigoureuse pour l’analyste, peut-elle suffire au physicien ? Il semble qu’il ne peut y avoir deux rigueurs, que la rigueur est ou n’est pas, et que, là où elle n’est pas, il ne peut y avoir de raisonnement. On comprendra mieux ce paradoxe apparent, en se rappelant dans quelles conditions le nombre s’applique aux phénomènes naturels.

D’où proviennent en général les difficultés que l’on rencontre quand on recherche la rigueur ? On s’y heurte presque toujours en voulant établir que telle quantité tend vers telle limite, ou que telle fonction est continue, ou qu’elle a une dérivée.

Or les nombres que le physicien mesure par l’expérience ne lui sont jamais connus qu’approximativement ; et, d’autre part, une fonction quelconque diffère toujours aussi peu que l’on veut d’une fonction discontinue, et en même temps elle diffère aussi peu que l’on veut d’une fonction continue.

Le physicien peut donc supposer à son gré, que la fonction étudiée est continue, ou qu’elle est discontinue ; qu’elle a une dérivée, ou qu’elle n’en a pas ; et cela sans crainte d’être jamais contredit, ni par l’expérience actuelle, ni par aucune expérience future. On conçoit, qu’avec cette liberté, il se joue des difficultés qui arrêtent l’analyste.

Il peut toujours raisonner comme si toutes les fonctions qui s’introduisent dans ses calculs étaient des polynômes entiers.

Ainsi l’aperçu qui suffit à la physique n’est pas le raisonnement qu’exige l’analyse. Il ne s’en suit pas que l’un ne puisse aider à trouver l’autre.

On a déjà transformé en démonstrations rigoureuses tant d’aperçus physiques que cette transformation est aujourd’hui facile.

Les exemples abonderaient si je ne craignais, en les citant, de fatiguer l’attention du lecteur.

J’espère en avoir assez dit pour montrer que l’Analyse pure et la physique mathématique peuvent se servir l’une l’autre sans se faire l’une à l’autre aucun sacrifice et que chacune de ces deux sciences doit se réjouir de tout ce qui élève son associée."

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Mais il n'en demeurre pas moins qu'une expérience est incontrolable dans ces moindres détails. Comment peut-on espérer de ce point de vue la confronter à un résultat littéral unique alors que nous sommes incapable de donner une valeur exacte du à l'incertitude...

Mais il n'est pas question de les contrôler, mais de prendre de la distance avec ces résultats en ne les considérant que comme des hypothèses , des paramètres d'un modèle, et non d'une représentation de la réalité.

Je ne peux pas accepter "Ainsi le processus logique tirant d'une base de postulats ou d'hypothèses une conclusion reste exact indépendamment de la correspondance ou non des hypothèses ou postulats avec la réalité.".

C'est pourtant on ne peut plus logique ; certe, dire "A est vraie donc par voie logique B impliqué par A est vrai" est faux, si A est faux. Mais se contenter de dire "si A est vrai, alors B que A implique logiquement est vrai" n'est pas faux, même si A est faux.

Le même fonctionnement se retrouve en mathématique, qui sont un ensemble cohérent certe, mais mais qui compte des postulats.

Demain je peux faire une hypothèse fausse mais invérifiable et construire une théorie exacte dessus? Et bien non, je pense que c'est impossible.

Distinguez s'il vous plait "théorie" et "modèle". La théorie a la prétention d'expliquer le phénomène. Le modèle, uniquement de s'en rapprocher, d'en reproduire une partie, dans des conditions crédibles, ou non.

Comment faites-vous en météorologie par exemple (qui s'appuie sur la mécanique des fluides...) qui fait partie intégrante de la Physique pour définir convenablement le nombre incommensurable de degré de liberté qu'il existe? Vous ne pouvez pas.

C'est un bon exemple ; nombre de ces modèles ne sont pas conçus de façon à être une copie conforme du phénomène. Ce n'est pas le but recherché. On ne cherche pas à reproduire le phénomène ! On cherche à produire un modèle ( un ensemble de connaissances déduites d'un ensemble d'hypothsèses ) dont le fonctionnement se rapproche de faits observés. Le résultat est bel et bien exact, dans la mesure ou les conclusions tirées découlent de façon parfaitement exacte des hypothèses posées. On est strictement dans le cadre du "si ça est vrai, alors j'en déduis ça", il n'y a aucune prétention de description exacte de la réalité. Quant un scientifique énumère les résultats d'un modèle météo pour demain, il ne dit pas "voilà, demain il fera tel températures" etc... mais bien "voilà les données du modèle, sa structure, et ses résultats". Vous confondez le travail scientifique fait en sciences physiques, biologie et cie avec les dérives de ces disciplines, et celles de la vulgarisation qui zappe toujours allègrement l'étape "liste des hypothèses".

Donc le modèle Physique reste une représentation inexacte.

Une représentation inexacte de quoi ? de la réalité ? Les modèles physiques et biologiques ne sont pas à proprement parler des représentations de la réalité. Quant on calcule la trajectoire d'un objet lancé en l'absence de frottements par exemple, ce n'est pas une représentation de la réalité, même pas inexacte, car on sait très bien que le modèle est parfaitement théorique. C'est la représentation d'une situation fictive. De même que les modèles statistiques ne sont en rien des représentations de la réalités ; ils ne sont que des constructions théoriques, abstraites. Cette prétention de représenter la réalité n'est pas scientifique : un travail scientifique se borne à lister des hypothèses, les tester pour éliminer les incohérences, puis en tirer par voie logique des conclusions qui ne seront vraies que si les hypothèses restantes le sont, ce sur quoi un vrai scientifique ne se prononcera pas. On peut avoir pour objectif de représenter la réalité, mais pas pour prétention.

Si vous ne cherchez pas à expliquer les processus naturels et que la comparaison aboutissant à exacte ou inexacte ne fait pas partie de votre Physique, alors vous faites des mathématiques.

Votre raisonnement est un cercle vicieux ; vous n'affirmez cela que parceque vous supposez que seules les mathématiques sont une science exacte. Non, effectivement, on ne cherche pas en biologie à expliquer les processus naturels, ce qu'on ne peut de toute façon jamais faire du fait de notre incapacité à lister l'ensemble des paramètres mis en jeu. On cherche simplement à les éclairer à l'aide de modèles, qui ne les reproduisent pas, mais qui tendent à leur ressembler. En matière d'ingénieurerie, gestion et cie, on utilise ceci dit des modèles qui se contentent de mimer le phénomène avec la précision citée ; un modèle statistique peut par exemple mimer un phénomène dans un certain contexte, sans rien en expliquer, sans même en reprendre aucune cause, mais bon, c'est un peu hors sujet, ce n'est là qu'un outil, ça n'a rien à voir avec des sciences exactes.

Je fais la disctinction entre un pur modèle et un modèle asujeti à représenter un phénomène physique qui peut dès lors être jugé exact ou inexact.

Et bien alors vous devrier reconnaitre quelques purs modèles en physique, en biologie...où êtes vous aveuglé par leur utilisation ( qui elle relève de la technique, non de la science ).

Et, à ce propos, une question se pose : comment une démonstration, qui n’est pas assez rigoureuse pour l’analyste, peut-elle suffire au physicien ?

Simple : le physicien lorsqu'il se trouve bloqué postule ce qui lui manque pour continuer, le résultat final étant alors conditionné par ce postulat ; il n'est plus une simple affirmation, mais une affirmation à laquelle on joint la condition "si tel postulat est vrai". Ce qui il me semble se fait également en mathématique, non ? Certe, c'est un travail incomplet, mais qui reste parfaitement exact. Le problème à mon sens est que ces postulats sont tellement souvent sous-entendu qu'on fini par les oublier.

Ainsi l’aperçu qui suffit à la physique n’est pas le raisonnement qu’exige l’analyse. Il ne s’en suit pas que l’un ne puisse aider à trouver l’autre.

Uniquement en apparence, parceque les physiciens se dispensent de lister leurs postulats ( ce qui peut se comprendre étant donné leur répétitivité, et souvent leur nombre, non ? ).

--Ryuujin 12 janvier 2007 à 18:06 (CET)

Je vais essayé de réduire la problématique à quelques questions: 1/ Considèrez-vous oui ou non que la Physique a pour but d'expliquer des phénomènes naturels? (En ce qui me concerne la réponse et oui et notez que si ce n'est pas le cas alors expliquez moi pourquoi nous n'appelons pas ça des Mathématiques?). 2/Considérez-vous que la finalité dans une science est importante au point d'en faire partie? (pour ma part la réponse est encore oui et j'ajouterai même qu'il vault mieux.). J'en conclue donc, que l'exactitude n'est pas atteinte par la Physique.

Je poursuis également en vous disant que je suis actuellement physicien et que je fus mathématicien et que ce que j'expose ici a été longuement discuté et réfléchit pendant quelques années. Je ne pretend pas avoir raison pour autant mais simplement avoir étudié la question relativement dans le détail. Je souhaiterais vous dire également que vous ne trouverez que difficilement un mathématiciens qui acceptera de dire que la Biologie et la Chimie sont des sciences exactes. Je tiens à souligner aussi que Henri Poincarré est considéré comme le dernier mathématicien à avoir maîtrisé la totalité des mathématiques de son époque et que ces travaux en mathématiques sont encore largement utilisés aujourd'hui puisqu'un Russe à récemment réussi à démontrer la conjecture dite de Poincarré et a d'ailleurs refusé la médaille Fields. Je ne saurais trop vous mettre en garde en remettant en cause les travaux de ce Monsieur.

Je reviens sur le raisonnement logique que vous évoquez en terme d'implication. Je suppose que je peux traduire ça par équivalence?

Alors allons-y et voyons ce que ça donne:

dire "A est vraie donc par voie logique B impliqué par A est vrai" est faux, si A est faux.

traduction-> A est équivalent à B soit A = B. A est faux entraine necessairement B est faux et vice versa nous sommes d'accord

"si A est vrai, alors B que A implique logiquement est vrai" n'est pas faux, même si A est faux.

De la même façon vou écrivez la même chose que précédemment ou alors je ne comprends pas le français, A = B et vous me dite simplement que B est toujours vrai même si A est faux alors qu'ils sont liés par une équivalence. Dites moi sérieusement qu'il y a une erreur... Bon je n'insiste pas mais je serai content quand même d'avoir votre avis la dessus.

Je reviens maintenant sur "... il n'est plus une simple affirmation, mais une affirmation à laquelle on joint la condition "si tel postulat est vrai". Ce qui il me semble se fait également en mathématique, non ?"

Tous les "postulats" (comme vous les appelez) de Mathématiques sont des VERITES UNIVERSELLES des axiomes que l'on ne peut remttre en cause du genre voir déjà au dessus : "1° Deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles ;". Est ce que vous voyez la différence? J'attire d'ailleurs votre attention sur la notion de postulat et d'axiome. Si vous regardez le dictionnaire su CNRS il est écrit :"le postulat se distingue de l'axiome en ce que son évidence n'est pas reconnue; il n'est qu'une hypothèse.". La encore je pense que vous venez d'écrire vous même que les postulats ne sont pas équivalents aux axiomes et que la Physique qui comme vous le dites vous même qui est basée sur des postulats n'est pas l'équivalente des Mathématiques qui est fondée sur des axiomes....

Je ne sais pas quoi vous dire de plus. Je propose que nous remettions l'article tel qu'il était avant car ce que vous avez écrit comporte des choses qui sont fausse alors que ce que j'ai écrit comporte seulement des choses avec lesquelles vou n'êtes pas d'accord.

--Bourrine 12 janvier 2007 à 19:39 (CET)

Considèrez-vous oui ou non que la Physique a pour but d'expliquer des phénomènes naturels?

C'est un but poursuivi, non une prétention, c'est à dire que la discipline tend à expliquer des phénomènes naturels, mais que que son travail ne consiste pas encore à les expliquer, mais plutôt à en étudier des schémas. Pour résumer, la physique, la biologie, la chimie n'expliquent pas "le monde" par exemple, et ne le cherchent souvent même pas, mais un monde fictif, abstrait, qui tend à ressembler au monde réel. Un exemple simple et classique de ceci est le calcul de trajectoires en l'absence de frottements ; où peut-on trouver un milieu où il n'y a pas de frottements ? Nulle part sans doute ; c'est une abstraction. Et ce n'est pas plus une erreur que les postulats qu'on peut faire en maths ; c'est consciemment qu'on se place dans un milieu sans frottement, et la conclusion tirée ne l'est pas pour le monde réel, mais bien pour se milieu sans frottement.

Les sciences exactes produisent des savoirs abstraits, et ça n'est pas vrai qu'en maths.

Considérez-vous que la finalité dans une science est importante au point d'en faire partie?

Que signifie "en faire partie" ? Elle fait partie de ses objectifs à long terme, ou de ses idéaux, certes, mais concrètement, quand cette finalité est un idéal impossible à atteindre, elle ne peut en faire partie. On ne peut prétendre expliquer le monde quant on en est incapable.

Je poursuis également en vous disant que je suis actuellement physicien et que je fus mathématicien et que ce que j'expose ici a été longuement discuté et réfléchit pendant quelques années. Je ne pretend pas avoir raison pour autant mais simplement avoir étudié la question relativement dans le détail. Je suis quant à moi étudiant en sciences de l'environnement et biologie, j'ai donc sans doute une autre sensibilité, mais ces problèmes de relations théoriques/pratiques, de méthodologie, et les questionnements liés à la vérité, l'exactitude, j'y suis habitué.

Ceci dit, je tiens à préciser que mon propos n'est pas que tout le domaine de la physique, et tout le domaine de la biologie sont entièrement dans un cadre de sciences abstraites ; ce serait faux. Ce que je dis est qu'il est faux de limiter le champs des sciences exactes aux seules mathématiques ; l'exactitude en science relève du passage d'un empirisme convaincu ( "je mesure ça plusieurs fois, donc c'est vrai" ) à une démarche de construction de modèles abstraits. Et actuellement, les sciences expérimentales basculent de plus en plus vers cette démarche de construction de modèles abstrait suite à une recherche de rigueur, de scientificité au sens le plus strict.

Et il me semble qu'il faut faire justice à cette tendance ; l'oubli réccurent de la mention de l'ensemble des postulats faits est bien trop dangereuse en science. On ne devrait pas par exemple en biologie annoncer le moindre résultat expérimental sans p-value, pourtant le phénomène est courant, et la vulgarisation transforme carrément toutes les affirmations "sous conditions de véracité de postulats" en affirmations péremptoires. D'où des dérives ; j'ai lu par exemple une étude toxicologiques pourtant sur trois lots de 3 rats, et qui paraissait parfaitement significative à priori, puisqu'on s'est habitué à l'absence de p-value, et à l'absence de description précise du protocole. Ca laisse rêveur.

Mais bon, je m'éloigne du sujet.

Je souhaiterais vous dire également que vous ne trouverez que difficilement un mathématiciens qui acceptera de dire que la Biologie et la Chimie sont des sciences exactes.

J'en suis tout a fait conscient ; je cotoie fréquemment des mathématiciens... Mais j'y vois surtout un certain corporatisme, et une mauvaise compréhension de ces sciences.

Je reviens sur le raisonnement logique que vous évoquez en terme d'implication. Je suppose que je peux traduire ça par équivalence?

non, s'il vous plait, une implication n'est pas une double équivalence, et encore moins une égalité. Je peux déduire d'un angle d'incidence de rayon lumineux l'angle fait par une branche en croissance avec l'horizontale, mais ces deux angles ne sont pas nécessairement égaux. par "implique", j'entendais un lien de cause à conséquence. Mais c'est ma faute, j'aurais du être plus précis.

Tous les "postulats" (comme vous les appelez) de Mathématiques sont des VERITES UNIVERSELLES des axiomes que l'on ne peut remttre en cause du genre voir déjà au dessus

Non, pas seulement, il en est d'autres dont vous devez avoir tellement l'habitude de les manipuler que vous n'y pensez même plus. Si je travaille dans un espace vectoriel précis par exemple, je commence par le définir. Tout le travail qui suivra découlera directement de la définition de l'espace, n'est-ce pas ?

Et bien lorsqu'on se penche sur un phénomène tel quel la croissance d'un arbre, on peut procéder de même, en définissant un système de paramètres, de valeur fivée ou non, et d'interactions comme vous définissez un espace, et ses règles de calculs.

La confrontation du modèle construit à la réalité revient à l'utilisation de votre espace pour décrire un cas concrêt.

Les mathématiciens ont un avantage sur les physiciens, biologistes et cie, c'est de travailler sur des objets ne prêtant pas à confusion ; il ne viendrait à personne l'idée de répliquer "mais c'est faux!!" à un mathématicien qui dit "considéront IC " alors qu'en biologie, dès qu'on défini un système, les gens se posent la question de son adéquation avec la réalité ( qui n'est pas forcément nécessaire ; un modèle peut n'être construit sur aucun principe qui soit en adéquation avec la réalité, et simuler de façon satisfaisante un phénomène, l'utilisation de grandeurs stockastique en est un exemple ).

Ceci dit, vous me faite douter ; j'ai l'impression que le terme de postulat est mal choisi, est-ce le cas ? --Ryuujin 12 janvier 2007 à 21:36 (CET)

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On peut continuer pendant longtemps mais j'apprécie que vous émettiez quand même un doute. "Pour résumer, la physique, la biologie, la chimie n'expliquent pas "le monde" par exemple, et ne le cherchent souvent même pas, mais un monde fictif, abstrait, qui tend à ressembler au monde réel.... et la conclusion tirée ne l'est pas pour le monde réel, mais bien pour se milieu sans frottement." Comment expliquez-vos alors que l'on arrive à concevoir des airbus qui volent avant même d'avoir fait le moindre test uniquement en utilisant des outils de modélisation/simulation si on ne tire aucune conclusion sur le monde réel? J'en fait tous les jours de la simulation numérique et je peux vous dire que c'est de la Physique et que ça marche et que si c'était de l'abstrait on ne s'en préocuperait pas. Je peux vous dire qu'il y a pas mal de domaines même ou la précision est telle qu'il faut aller jusqu'à la 10ème décimale pour voir les erreurs. Est-ce qu'on est toujours dans le domaine de l'abstraction?

"Et actuellement, les sciences expérimentales basculent de plus en plus vers cette démarche de construction de modèles abstrait suite à une recherche de rigueur, de scientificité au sens le plus strict." Merveilleux vous le dites vous même elles ne résident donc pas sur ces modèles abstraits à 100% et recherche la rigueur donc elles ne l'atteignent pas aussi à 100%.

"non, s'il vous plait, une implication n'est pas une double équivalence, et encore moins une égalité. Je peux déduire d'un angle d'incidence de rayon lumineux l'angle fait par une branche en croissance avec l'horizontale, mais ces deux angles ne sont pas nécessairement égaux. par "implique", j'entendais un lien de cause à conséquence. Mais c'est ma faute, j'aurais du être plus précis." Voulez vous que je vous donne un petit cours de géométrie? Tout d'abord je tiens à vous dire que je fais un effort sur-humain pour comprendre les problèmes que vous essayez de poser. Il s'agit de deux angles dont la somme fait 180° c'est bien ça. Appelons l'un des deux i et le second j. Je peux écrire i = 180-j (au signe près). i est j ne sont pas égaux mais rien ne m'empêche d'appeler alpha l'angle 180-j et de prétendre que alpha=i ? Tiens c'est bizzare une relation d'équivalence vient de se transfomer en égalité. Le lien de cause à effet est ici une simple fonction décrite par une égalité.

"Si je travaille dans un espace vectoriel précis par exemple, je commence par le définir. Tout le travail qui suivra découlera directement de la définition de l'espace, n'est-ce pas ?" La défintion que vous évoquez n'a rien à voir avec des axiomes, il s'agit d'un postulat/d'une hypothèse que vous choisissez et non d'une vérité admise de tous.

"un modèle peut n'être construit sur aucun principe qui soit en adéquation avec la réalité, et simuler de façon satisfaisante un phénomène," C'est la définition de l'empirisme, dois-je continuer...

"Ceci dit, vous me faite douter ; j'ai l'impression que le terme de postulat est mal choisi, est-ce le cas ?" Comme je vous le disais il s'agit de deux choses différentes. Relisez la défintion du CNRS, le postulat est une hypothèse, l'axiome une vérité admise de tous.

Ce n'est pas vraiment dans mes habitudes de renoncer, mais je dois avouer que ces conversations ne nous mènent pas à grand chose dans la mesure ou vous avez vos expériences liées à votre environnement et moi les miennes et que nous sommes incapables visiblement de trouver un langage ou nous pouvons établir sans équivoques ce qui est faux de ce qui ne l'est pas malgré mes efforts. Je termminerais donc en disant que Wikipedia est un beau projet qui hélas risque de ne pouvoir présenter certains articles à cause du simple fait que quelqu'un puisse dire qu'il n'est pas d'accord sans pouvoir le démontrer. Vous pouvez mettre ce qu'il vous plaira à la place de cet article ma contribution est complètement inutile. Je vous souhaite une bonne continuation et surtout de continuer à pouvoir vous épabouïr au sein de votre science axacte qui ne représente pas la réalité du monde biologique. Cordialement, Bourrine 13 janvier 2007 à 1:02 (CET)

Comment expliquez-vos alors que l'on arrive à concevoir des airbus qui volent avant même d'avoir fait le moindre test uniquement en utilisant des outils de modélisation/simulation si on ne tire aucune conclusion sur le monde réel?

j'explique ça par le fait qu'avec 200 ans de travaux sur le sujet, on commence a avoir des modèles d'une grande complexité qui démontrent des capacités prédictives plus qu'honorables.

Mais cela ne change rien au fait que même les simulateurs les plus puissants ne prétendent pas recréer une situation réelle, mais plutôt une situation fictive qui s'en rapproche.

C'est encore en météorologie et cie que c'est sans doute le plus évident, sans doute du fait de l'importance de l'échelle, démesurée dans ces domaines. En météorologie, on travaille souvent sur des scénario. N'est pas explicitement ce que je vous montre ?

Le travail du météorologue est exact si ses scénarios sont cohérent.

Mais ceci dit, tout résidait dans cette phrase ;

certe, dire "A est vraie donc par voie logique B déduit de A est vrai" est faux, si A est faux. Mais se contenter de dire "si A est vrai, alors B déduit de A, logiquement, est vrai" n'est pas faux, même si A est faux.

voilà pourquoi un raisonnement peut être vrai quoique basé sur des hypothèses fausses.

J'en fait tous les jours de la simulation numérique et je peux vous dire que c'est de la Physique et que ça marche et que si c'était de l'abstrait on ne s'en préocuperait pas.

Vous faites à mon sens une erreur ; ce n'est pas parcequ'une chose est abstraite qu'elle est sans application. N'allez donc pas me dire que l'élément de voilure et la situation que vous modélisez sont concrêts ; il s'agit bien d'une situation fictive, simplifiée par rapport à la réalité.

Ceci dit, j'imagine que vous joignez aux résultats numériques une estimation de l'erreur ?

Merveilleux vous le dites vous même elles ne résident donc pas sur ces modèles abstraits à 100% et recherche la rigueur donc elles ne l'atteignent pas aussi à 100%. excusez moi, mais ceci relève de la sophistique de comptoir.

Non, en effet, tous les biologistes ne travaillent pas dans ce cadre abstrait, certains même se contentent de refaire 3 fois une expérience pour faire la moyenne des trois résultats et l'affirmer vraie. Cela va jusqu'à la publication en grande pompe d'artefact.

Mais pouvez-vous juger la biologie sur ces exemples ? Non, c'est malhonnète : vous ne pouvez pas dire que la biologie est par essence inexacte alors que nombre de biologistes travaillent dans un cadre parfaitement semblable à celui du travail des mathématiciens ( au point que si vous étiez de mauvaise foi, vous finiriez par me dire qu'ils sont des mathématiciens ratés, point barre ).

Voulez vous que je vous donne un petit cours de géométrie? Tout d'abord je tiens à vous dire que je fais un effort sur-humain pour comprendre les problèmes que vous essayez de poser. Il s'agit de deux angles dont la somme fait 180° c'est bien ça. Appelons l'un des deux i et le second j. Je peux écrire i = 180-j (au signe près). i est j ne sont pas égaux mais rien ne m'empêche d'appeler alpha l'angle 180-j et de prétendre que alpha=i ? Tiens c'est bizzare une relation d'équivalence vient de se transfomer en égalité. Le lien de cause à effet est ici une simple fonction décrite par une égalité.

Excusez-moi, mais il n'était pas de relation d'équivalence, mais de lien de cause à effet, et la somme de l'angle d'incident, et de l'angle d'une branche d'arbre en croissance avec l'horizontale varie d'une espèce à l'autre, d'un individu à l'autre, d'une partie de l'individu à l'autre... Il me semblait que l'exemple que j'avais pris était suffisamment parlant.

Je vais donc prendre pour exemple un cas concrêt, peut être cela sera t-il plus parlant.

soit y = 1 + x². si x=2, y = 5. Cela te choque t'il ? cela te viendrait-il à l'idée de chipoter sur le "si x=2" ? Non, sans doute.

maintenant je prends une population bactérienne, je fais des comptages à t=0, t=1, t=2, et t=3, je trouve respectivement 103 bactéries, puis 201, puis 407, puis 787. Si à ces temps on avait respectivement 100, 200, 300 et 400 bactéries, et que leur croissance etait strictement linéaire, alors j'obtiens à t une population de t*100+100 individus.

Cette phrase est-elle fausse ? là, ça vous choque ?

Le travail d'un physicien, ou d'un biologiste est inexact si ce dernier affirme que les résultats qu'il a obtenu sont une réalité. Il est exact s'ils se contentent d'affirmer que ces résultats découlent logiquement des hypothèses, sans rien affirmer sur ces dernières.

ok, merci, je ne me suis donc pas trompé ; on utilise bien également des postulats en mathématiques ( j'avoue que j'avais un doute sur le terme ).

Tout était donc bien clairement démontré ; je ne vois pas ce que vous reprochez à ce que j'ai inséré dans l'article à la place de votre passage : c'est bien exact.

On utilise bien des postulats en mathématiques, donc si la physique et la biologie ne pouvaient pas être exacte pour leur usage de postulats et d'hypothèses, pourquoi les mathématiques le seraient ?!?

En ce qui me concerne, je fais pas mal de modélisation en biologie et en sciencs de l'environnement, et bien je procède exactement à la façon d'un mathématicien.

Je défini un système de données comme un mathématicien définirait un espace, comme lui, je dispose d'axiomes, et comme lui, à la lumière de ces axiomes, je déduis des propriétés du système de données.

Je manipule des flux de matière ( fictifs ) dans des sols et tissus végétaux ( eux aussi fictifs ), c'est une bonne dose de biologie et de physique, mais je reste dans une démarche parfaitement similaire à celle des maths.

Alors s'il vous plait, expliquez-moi donc pourquoi le travail du mathématicien serait exact, et le mien non. Sur quels critères serait-il inexact ?

Les valeurs de certains paramètres ? mais elles sont des hypothèses, comme vous pouvez supposer que telle ou telle variable prend telle ou telle valeur.

Je souhaiterais au contraire que vous n'abandonniez pas ; j'aimerais si le moindre point de mon raisonnement est faux que vous puissiez me le démontrer si vous en avez le temps, que je ne sois pas amené à conserver et à diffuser une erreur.

Merci d'avance. --Ryuujin 13 janvier 2007 à 02:34 (CET)

Bon en deux mots parce que vous faites des efforts et après soit nous continuons en chat sur msn soit nous nous rencontrons pour en discuter mais je commence à être fatigué d'écrire

"j'explique ça par le fait qu'avec 200 ans de travaux sur le sujet, " C'est faux. La mécanique des fluides a été écrite il y a 200 ans, et le modèle n'a jamais changé depuis. Les équations sont donc résolues à chaque fois sans prétendre n'avoir aucune connaissances préalables.

"comme lui, je dispose d'axiomes, et comme lui, à la lumière de ces axiomes, je déduis des propriétés du système de données." Non vous n'avez pas compris la notion d'axiomes. Vous utilisez des postulats car vos flux... sont des notions beaucoup plus complexes que vous ne maîtrisez pas et qui peuevnet être remise en question. D'une part parce que vous êtes incapables de les quantifier.

Pour les petites leçons de mathématiques, vous ne faites qu'écrire des relations qui sont des équations est-ce que vous en êtes conscient? Savez-vous ce qu'est une équation? Alors veuillez arrêter d'essayez de m'expliquer que ce sont des implications.

Voilà je n'en puis plus j'ai encore envie de passer un bon weekend donc rendez-vous de vive voix sur msn ou dans un café pour en parler. Bourrine 13 janvier 2007 à 10:37 (CET)

C'est faux. La mécanique des fluides a été écrite il y a 200 ans, et le modèle n'a jamais changé depuis. Les équations sont donc résolues à chaque fois sans prétendre n'avoir aucune connaissances préalables. En effet, certains modèles restent inchangés, ce sont leurs développement qui s'enrichissent, en l'occurence, la résolution de ces systèmes d'équations.

Non vous n'avez pas compris la notion d'axiomes. Vous utilisez des postulats car vos flux... sont des notions beaucoup plus complexes que vous ne maîtrisez pas et qui peuevnet être remise en question. D'une part parce que vous êtes incapables de les quantifier. non, vous ne m'avez pas compris.

Bien sûr, je dispose de postulats, qui sont la base de la définition du système sur lequel je travaille. Ces flux ne sont que des concepts ; affirmer qu'ils décrivent la réalité serait faire dans la caricature. On ne travaille pas sur la réalité, mais sur des schémas abstrait qui tendent à lui ressembler.

Mais mes outils de travail reposent eux sur des axiomes, et non seulement des postulats. D'ailleurs, ces axiomes sont pour la plupart communs aux mathématiques, à la physique, à la biologie ; ce sont des règles de logique.

Mon travail aussi est entièrement logique, voire "mathématique".

Le schéma d'un travail mathématique se retrouve entièrement dans un travail scientifique sérieux en biologie, ou en physique ; définition du système de données dans lequel on va travailler, soit d'une base de postulats. Ensuite à l'aide d'axiomes ( sous forme de règles de logiques, d'outils mathématiques... ) on déduit des propriétés du système étudié d'autres propriétés, on formule des hypothèses dont on teste la cohérence avec les postulats de base etc...puis on en tire des conclusions quant aux implications des postulats de base.

Une science est exacte si les conclusions qu'elle tire sont toutes objectivement et indéniablement vraies. Le seul moyen de répondre à ce critère est de travailler non sur des systèmes concrêts pré-existants ( qu'on ne peut aborder objectivement, exhaustivement et sans biais ), mais sur des systèmes abstrait que l'on construit en terme de postulats.

Pour un mathématicien, c'est facile ! il travaille déjà sur des objets abstraits. Pour les sciences de la nature, il faut créer ces objets abstraits, et ne pas faire de confusion entre ces derniers, et la réalité ( distinguer la mesure de la réalité, même quant on l'utilise, ne pas oublier de lister les postulats, rédiger clairement les hypothèses, et surtout, distinguer la conclusion portant sur le modèle d'une conclusion portant sur la réalité ! ). Non seulement ça demande plus de patience, mais en plus de ça, c'est mal compris et par ceux qui ne s'intéressent pas à la recherche fondamentale ( et qui n'ont que faire de l'exactitude, l'approximation leur suffisant ), et par ceux qui sont extérieur à la discipline.

Pour les petites leçons de mathématiques, vous ne faites qu'écrire des relations qui sont des équations est-ce que vous en êtes conscient? Savez-vous ce qu'est une équation? Alors veuillez arrêter d'essayez de m'expliquer que ce sont des implications.

oui, je sais ce qu'est une égalité, une opération, une équivalence etc... Cela fait partie des outils que je manie. Mais ce que j'essayais de vous montrer, c'est que si le postulat ( et l'utilisation d'une mesure EST un postulat et non une erreur ) devait faire l'inexactitude d'une science, alors les mathématiques n'auraient pas plus droit à la qualification de "science exacte".

La méthode est purement logique, et est la même des mathématiques à la biologie, les objets manipulés sont dans les deux cas abstraits, et non concrêts, et dans les deux cas les résultats ne sont valables que dans le champs défini par les postulats.

La biologie pas plus que les maths n'a la prétention de produire des résultats valables hors de ce champs, il est donc faux de les taxer d'inexactitude sous prétexte de non conformité à des critères extérieurs. Cela reviendrait à reprocher au mathématicien l'inexistence en réalité d'une sphère parfaite par exemple.

Ceci dit, j'ai ajouté votre adresse MSN à ma liste, vous pouvez l'effacer, merci, et désolé du dérangement.

--Ryuujin 13 janvier 2007 à 22:12 (CET)

[modifier] Clarté des débats

pour la clarté des débats, pouvez vous signer les paragraphes vous concernant en utilisant ~~~~ Jeffdelonge _{Discuter avec un dino} 12 janvier 2007 à 15:57 (CET)

J'ai essayé de le faire du mieux possible. J'ai aussi des questions concernant la clarté et l'aboutissement du débat. Apparement je suis le seul a essayé de trouver des textes qui coroborent mes écrits pourquoi les autres ne font-ils pas de même avant de faire des coupes franches dans ce que j'ai écrit? Je m'étais permis de le faire au début mais il n'existait pratiquement rien (quelques lignes et un seul commentaire) mais j'estime que ce n'était pas vraiment la cas après que la rédaction. Bourrine 12 janvier 2007 16:12.

Bonjour. Je suis - du moins, je pense - l'auteur de la coupe franche. La partie tronquée est entièrement recopiée dans cette page de discussion pour que son contenu ne soit pas perdu, mais quelque soient les références, il me semble qu'elles sont soit périmées, soit elles manquent de nuance, cf le chapitre qui a remplacée la partie tronquée.

Logiquement, ce chapitre ne tenait pas la route, car la non-véracité démontrée des valeurs expérimentales servant de postulat aux modèles peut également être reprochée aux postulats utilisés en mathématiques.

On ne peut faire porter le terme "exactes" pour les sciences sur le fond, ou sur des conclusions vulgarisées, car là n'est pas leur essence. C'est sur les procédés, sur les méthodes, les raisonnements que les sciences ( mathématiques, physique, chimie, biologie ) se construisent, ce sont sur ces derniers que le terme "exact" porte. --Ryuujin 12 janvier 2007 à 18:13 (CET)

[modifier] Je crains qu'on ne s'égare

La notion de sciences exactes telle que présentée dans cette article ne me semble pas répandue chez les épistémologues et les philosophes.

L'acceptation rencontrée est surtout une acceptation populaire Sciences exactes = Sciences prédictives. Pour le reste, avant d'aller plus loin, il faudrait savoir ce qu'on veut dire par exacte et si les mathématiques sont bien une science ?

Il me semble que les mathématiques ne visent pas forcement à une opérationalité. Alors pour une science, c'est obligatoire, soit une description du réel soit, au minimum, des prédictions observables.

En tout cas, bon courage Jeffdelonge _{Discuter avec un dino} 12 janvier 2007 à 16:14 (CET)

Le problème c'est qu'il faudrait d'abord que nous puissions définir Science correctement. Ce qui est déjà difficile. Volià ce que donne le dictionnaire en ligne du CNRS [8]. J'irai même encore plus loin, il faudrait définir la nature de l'observation. Observation au sens large signifie :"Action de se conformer à une règle, à une loi, à un règlement." On trouve aussi "Action de considérer avec attention des choses, des êtres, des événements". (Cf dictinnaire du CNRS même lien). Pour mois cela ne fait aucun doute les Mathématiques sont une Science. Il faut accepter les abstractions c'est tout. En tous cas il ne faudrait que tout ça soit vain. Bourrine. 12 janvier 2007 à 16:22

Petite question aussi, comment dois-je faire pour éviter de perdre mes écrits? Dois-je me débrouiller par moi-même pour les sauvegarder ou y-a-t-il un moyen de revenir à un satde antérieur? Bourrine. 12 janvier 2007 à 16:35

Merci c'est déjà plus facile de se repérer. Il existe un onglet historique qui permet de visualiser tous les stades de la rédaction. aucune de vos contributions n'est perdue Jeffdelonge _{Discuter avec un dino} 12 janvier 2007 à 17:06 (CET)

Hogx.

J'ai lu votre long récit et je le résumerai ainsi à la suite de quoi je considérerai que vous n'entendrez pas raison. Il faut ABSOLUMENT que vous preniez conscience de la différence entre AXIOME et POSTULAT pour commencer. regarder la définition plus haut ou regardez dans le dictionnaire su CNRS ici [9].

J'ai donc une question simple à vous posez avant de rentrer dans la démonstration de la Matrice S et de la renormalisation de QCD, de la symetrie de couleur, de l'unification electro-faible, des particules de majorana, de SUSY et de la théorie M.... Etes vous d'accord avec la définition du CNRS voir le lien de axiome? Si vous ne l'êtes pas vous vous mettez à dos la totalité de la communauté scientifique. Bon si oui il est écrit en toutes lettres: "...proposition indémontrable dont la vérité commande l'assentiment, et sans laquelle la démonstration de tout un ordre de vérités est impossible." Est-ce que c'est clair? Donc lorsque vous écrivez "Or si on remet en cause certains axiomes..." ou "...de leurs axiomes définis par notre vision du monde..." ou encore "Or vous me direz comme il y a des mathématiques émettant l'hypothèse de continuité". CE SONT DES NON SENS. Est-ce que vous comprenez?

Je reviens sur ça "Vous parlez de "sciences exactes et de postulats"". De qui parlez-vous? En ce qui me concerne la partie que j'avais écrite a été remplacée et je n'avais jamais utilisé dans l'article la notion de postulat. Je vous prie donc de vous adresser à Ryuujin.

Je vous prie également à l'avenir de garder pour vous vos reflexions sur mon eventuelle appartence à une secte, je trouve ça inutile et déplacé.

Je ne sais plus quoi vous dire à vous non plus. Je renouvelle ma demande de remttre l'article que j'avais écrit qui n'a pas été encore pris en défaut de manière logique et évidente. Bon weekend quand même à tout le monde.

Bourrine. 12 janvier 2007 à 20:08

Je commence par vous dire que la partie des sectes est oubliée. Pour le reste ça a le mérite d'être très clair et vous me direz si je me trompe, mais vous n'admettez pas d'axiome dans votre existence. En d'autres termes vous n'acceptez aucune vérité quelles qu'elles soient. A=A ne se démontre pas, donc ça peut être faux car notre perception nous influence et ce genre "d'axiomes" ne sont que pure invention de l'esprit... Et bien je n'aurais qu'une seule est dernière question à vous poser. Si rien n'est vrai (i.e. l'illogisme existe et peut donc tout détruire de ce qui est logique d'un coup de baguette magique), comment justifier vous l'existence ou l'illusion d'exister ou encore le fait que ce que nous percevons soit à l'évidence différent du "néant" et de "l'immobilité" ? (à moins que vous consideriez que nous vivons dans une forme de néant mais alors là je ne répond plus de rien...)

Ou peut-être allez vous me dire que nous existons sans exister ou que sais-je encore.

La Science n'expliquera peut-être jamais tout, mais admettez quand même quelques axiomes sinon je crains fort que les quelques saveurs qu'il pourrait rester ne vous soient à jamais inaccessible.

Bourrine. 12 janvier 2007 à 21:08

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"Moi personnellement je suis venu sur le sujet car jamais je n'ai entendu cette expression si ce n'est qu'entres scientifiques pour se charrier et dire que certains font de la "cuisine" alors que nous non" Regarde les livres de Poincarré dans Wikisource.

Mon texte est celui actuellement sur la page avec la partie supprimée par votre collègue insrite plus haut.

"...ceux de la période qui prépare et précède la découverte des géométries non-euclidiennes, où la notion de l'axiome commence à se détacher de l'idée de vérité nécessaire dont dépendrait la forme même du monde;" Soit vous ne savez pas lire soit vous le faites exprès. Cette phrase ne veut dire ni plus ni moins que les axiomes determinent la forme du monde et qu'ils lui sont donc indispensables et que par conséquent ILS EXISTENT. Je ne vous comprends pas désolé.

Voilà j'arrête ici, même remarque qu'à votre collègue. J'ajouterai presque que j'ai honte de moi d'avoir pu penser qu'un débat sur ce sujet pourrait être mené de manière logique. Vous écrivez des contradictions et des non sens à profusion et ça ne reflète qu'une chose c'est que vous ne savez pas ce que c'est qu'un raisonement logique (et donc sans contradiction) et que vous ne sauriez même pas l'exposer si vous le saviez. Vous pouvez également tout effacer et mettre ce qu'il vous plaira à la place c'est vous qui avez raison finalement l'illogisme existe, vous en êtes la preuve et je suis bien incapable d'expliquer votre existence. Ne le prenez pas mal ça m'aidera à ne pas retomber dans ce genre d'illusion c'est tout. Bon weekend à tous. PS: Dites moi juste à la limite que vous admetter avoir écrit des contradictions et je serai content. A condition que ce soir sincère sinon ne dites rien. Bourrine bonsoir

Excusez-moi de couper ainsi une discussion, mais Bourrine, votre paragraphe tronqué faisait justement défaut de logique, et d'évidence.

Comment déduisez-vous de l'imperfection de la mesure l'inexactitude de la science ? Nulle part dans votre paragraphe ceci n'était explicité, et cela ne tombe pourtant pas sous le sens !

Les mesures étant imparfaite, il suffit pour rester dans l'exactitude de ne les traiter que comme des hypothèses, et non comme des vérités. Si je n'affirme pas qu'une mesure est vraie, et que je l'utilise "avec des pincettes" en tenant compte de son imperfection, où serait l'inexactitude de mon travail ? Je ne fais que déduire logiquement ce qui découle des hypothèses SI elles sont vraies. Même si elles sont fausses, mon travail reste exact, car purement logique, mathématique. ( et non, je ne suis pas mathématicien, car mes objets d'études sont vivant, ce qui me place dans le champs de la biologie ).

La méthode consistant à travailler sur des hypothèses, et à n'en tirer de conclusion qu relatives à ces hypothèses, que vous semblez prendre pour une spécificité des mathématiques s'est généralisée avec la refonte des sciences expérimentales durant le siècle dernier : elle fait maintenant partie intégrante de la méthodologie scientifique. --Ryuujin 13 janvier 2007 à 02:54 (CET)

[modifier] Après une bonne nuit de sommeil déblayons le sujet!

C'est parfait vous avez tout expliquez. Ecrivez ce que vous voulez je pense que personne n'aura la force de venir vous expliquez que vous avez tort. On pourra laisser le bandeau de mise en garde indéfiniment pour montrer que Wikipedia est incapable de donner une définition correcte de sciences exactes. Continuer dans votre Physique expérimentale et surtout continuer à sortir aux Mathématicien que leurs axiomes sont indémontrables et qu'ils ne peuvent pas les prouver ou qu'ils dépendent nécessairement de facteurs subjectis qui leurs sont propres. Le fin mot de l'histoire c'est que vous REFUSEZ que la Physique et les autres sciences ne puissent en faire partie par frustration envers les Mathématiques ou je ne sais quoi encore. Tant que je serai animé d'un souffle de vie en tous cas je continuerai à mettre tout en oeuvre pour refusez la subjectivité que vous voulez introduire et à vous montrer vos contradictions. adieu.Bourrine 13 janvier 2007 10:24

Et bien il ne vous reste plus qu'à écrire l'artcile de manière journalistique avec les différents points de vue. Vous avez le mien à vous d'exprimez le votre en essayant d'éviter les contradictions que vous aviez écrites du genre " L'exactitude au sens vérité absolue peut exister... Mais pouvons-nous l'atteindre? C'est une autre histoire!" suivit de "l'illogique existe bien!". Je signale au passage que vous vous gardez bien de revenir sur ce genre de détails et que Wikipedia a à mon avis bien envie de se passer de ce genre de contradiction. J'attends votre article avec impatience. Il va de soi que je ne saurais l'écrire à votre place. Par simple curiosité sur Quels models de cosmologie travaillez-vous? Quelles sont les Mathématiques que vous manipulez? Bourrine

Mais je souhaitez seulement que toutes les visions soit représentées car malheureusement ou heureusement nous ne pensons pas tous pareil.

Il serait amusant que la définition d'une science exace ne le soit pas...

Hogx, je rejoins sur ce point Bourrine : si vous n'admettez pas l'existence d'une vérité universelle, cela signifie que vous refuse l'existence d'une vérité quelle qu'elle soit ( une "vérité relative" ne saurait en être une faute de cohérence ). En ce cas, que faites vous sur une encyclopédie ?

Certes, les axiomes en maths ne sont pas démontrables, mais uniquement parcequ'ils sont à la base de toute démonstration. Vous pouvez si vous le souhaitez postuler l'illogisme du monde, mais en ce cas, vous ne vivez pas dans le notre, mais dans un monde qui vous est propre, et où l'on a aucun besoin de lire encyclopédie, et encore moins d'en écrire.

Nous avons besoin pour construire, pour apprendre, de conventions, qui sont le langage, et la logique. Si vous les rejettez, vous renoncez à toute possibilité de participer à cette construction du savoir, voire d'en bénéficier.

Il est même inutile de "supposer" que ces axiomes sont vrais ; s'ils ne le sont pas, il n'y a pas de vrai.

Non, Hogx, tous les avis n'ont pas à être représentés. Ils doivent être cohérents, et constructifs.

--Ryuujin 14 janvier 2007 à 15:58 (CET)

[modifier] STOP

Arrêtez ! Tout ça est ridicule ! Hogx est loin d'avoir tort. La notion de vérité en mathématiques dépend des axiomes choisis, et choisis a posteriori. Dans toute théorie en mathématiques, reposant sur des axiomes donnés, et comprenant l'arithmétique des entiers naturels, il est possible de trouver des propriétés vraies, fausses et d'autres qui sont ni vraies ni fausses. Ces nouvelles propriétés peuvent être à nouveau choisies comme axiomes si le besoin de les utiliser se fait sentir. La valeur de vérité est alors modifiée.

La question de savoir que les mathématiques sont une science ou non se pose réellement (pour moi, c'est oui et mille fois oui).

La physique fait évidemment partie des sciences exactes !

Il ne faut pas confondre science exacte et science formelle. Les mathématiques, la logique et l'informatique sont des sciences formelles. Toute autre science formelle apparait comme un domaine interdisciplinaire dépendant de ces dernières. On peut donc affirmer sans trop choquer que ce sont les seules sciences formelles.

Une science exacte est prédictive par définition. Donc la physique parce que ces modèles prévoient par exemple l'existence de nouveaux objets avant d'être découverts observationnellement est une science exacte. La question ne se pose pas. Les mathématiques sont aussi une science exacte (en admettant que ce sont une science) car prévoit par l'intuition ou la confrontation aux exemples l'exactitude de résultats avant d'être démontrés (conjectures).

Désolé d'arrvier tardivement dans ce débat. J'ai lu les arguments en diagonale. Ektoplastor 21 janvier 2007 à 20:21 (CET)

S'il te plait, prends donc la peine de lire mieux qu'en diagonale.

tu dis : "Une science exacte est prédictive par définition. Donc la physique parce que ces modèles prévoient par exemple l'existence de nouveaux objets avant d'être découverts observationnellement est une science exacte."

Mais comme la physique ne permet pas de prédire quoi que ce soit de façon exacte, difficile d'en faire pour cette raison une science exacte !

Non, Hogx as tord : ce qu'il pratique s'appelle le relativisme, et c'est une démarche interdisant tout développement.

On doit conserver les axiomes de la logique, car sans eux, nous n'avons rien : on a le choix entre une base d'axiomes qui nous permet de développer une logique, et donc des modèles, dont certains sont prédictifs dans une certaine mesure, alors que si on refuse d'admettre ces axiomes, on renonce définitivement à tout raisonnement, à toute pensée même !

Si Hogx ne veut pas admettre ces axiomes, il n'a rien à faire sur une encyclopédie, car il refuse de reconnaitre l'existence d'une vérité, fondement essenciel de toute encyclopédie.

Sur la base de son raisonnement, on pourrait aussi bien écrire tout et n'importe quoi, mais alors à quoi sert Wikipedia ?!?

--Ryuujin 22 janvier 2007 à 21:47 (CET)

[modifier] Et voilà ce qui arrive quand on oublie de mettre une page en liste de suivi...

Bien. Alors c'est très simple : Tant que les Très Hautes Considérations Philosophiques qui composent ce brillant essai personnel ne seront pas sourcées (et je parle de vraies sources, pas du blog de la petite soeur des auteurs de ce monceau de sottises - oui, je m'énerve...), elles ne seront pas acceptables, ergo pas acceptées.

En attendant, retour à ma version.

De mon côté, je serais tout disposé à produire quelques lignes (sourcées!) sur le caractère discutable de cette expression, ainsi que sur les intuitions qui la justifie, ne serait le temps qui me manque. Dans quelques jours, peut-être. Dans l'intervalle, si quelqu'un souhaite s'en charger, et bien ma foi, grand bien nous fasse...

PS : dois-je préciser que je cette page est dorénavant suivie, et que je ne laisserai plus passer ce genre de fumisterie, dussé-je en passer par une guerre d'édition?--EL 22 janvier 2007 à 09:31 (CET)

Eh ! J'espere que tu ne parlais de mon intervention qui se trouve juste au dessus. Le paragraphe sur la verite n'est qu'une traduction litteraire du theoreme d'incompletude en logique (=science). Pas la peine de le sourcer.

Ektoplastor

Meuh non, Ekto, tu te doutes bien! Désolé aussi pour tes modif, mais j'ai tranché dans le vif, j'ai pas eu le courage de faire dans la dentelle. Rien de perso, donc, rassure-toi. Et puis j'ai aussi été faire un poutou au pauvre Bourrine, que j'ai mordu un peu fort (et c'est mal!).--EL 22 janvier 2007 à 12:31 (CET)

Bon, je vire la liste des sciences exactes. Hop.

Aujourd'hui, c'est nettoyage par le vide :-)--EL 22 janvier 2007 à 12:31 (CET)

Si tu regardes l'historique, j'avais fait un revert avant meme que tu interviennes. :) Ektoplastor 22 janvier 2007 à 12:35 (CET)

[modifier] Mes écrits de fumiste

J'ai donc choisit d'illuster par des sources solides mes écrits. Je vous prie d'avoir la décence de lire ces citations et de constater que ce que je disais n'avait rien d'une invention

Voici un résumé de citations d’Henri Poincaré :

« La recherche de la vérité doit être le but de notre activité ; c’est la seule fin qui soit digne d’elle. » Lien : http://fr.wikisource.org/wiki/La_Valeur_de_la_Science_-_Introduction_2

Notions de réalité : http://fr.wikisource.org/wiki/La_Valeur_de_la_Science_-_Introduction_2 « Mais ce que nous appelons la réalité objective, c’est, en dernière analyse, ce qui est commun à plusieurs êtres pensants, et pourrait être commun à tous ; cette partie commune, nous le verrons, ce ne peut être que l’harmonie exprimée par des lois mathématiques. C’est donc cette harmonie qui est la seule réalité objective, la seule vérité que nous puissions atteindre ; et si j’ajoute que l’harmonie universelle du monde est la source de toute beauté, on comprendra quel prix nous devons attacher aux lents et pénibles progrès qui nous la font peu à peu mieux connaître. » Citations sciences exactes : http://fr.wikisource.org/wiki/La_Science_et_l%27hypoth%C3%A8se_-_Chapitre_1 « On a attaché, et à juste titre, une grande importance à ce procédé de la « construction » et on a voulu y voir la condition nécessaire et suffisante les progrès des sciences exactes. » « On peut même dire que les sciences exactes ont précisément pour objet de nous dispenser de ces vérifications directes. »

Sur la rigueur et la logique : http://fr.wikisource.org/wiki/La_Valeur_de_la_Science_-_Chapitre_premier_:_L%E2%80%99intuition_et_la_logique_en_math%C3%A9matiques

« Or, dans l’Analyse d’aujourd’hui, quand on veut se donner la peine d’être rigoureux, il n’y a plus que des syllogismes ou des appels à cette intuition du nombre pur, la seule qui ne puisse nous tromper. On peut dire qu’aujourd’hui la rigueur absolue est atteinte. »

Sur l’axiome : http://fr.wikisource.org/wiki/La_Valeur_de_la_Science_-_Chapitre_premier_:_L%E2%80%99intuition_et_la_logique_en_math%C3%A9matiques

« Nous avons donc plusieurs sortes d’intuitions ; d’abord, l’appel aux sens et à l’imagination ; ensuite, la généralisation par induction, calquée, pour ainsi dire, sur les procédés des sciences expérimentales ; nous avons enfin l’intuition du nombre pur, celle d’où est sorti le second des axiomes que j’énonçais tout à l’heure et qui peut engendrer le véritable raisonnement mathématique. »

Sur l’absence de certitude mathématique en Physique : http://fr.wikisource.org/wiki/La_Valeur_de_la_Science_-_Chapitre_V_:_L%E2%80%99analyse_et_la_physique

« Combien de vérités que les analogies physiques nous permettent de pressentir et que nous ne sommes pas en état d’établir par un raisonnement rigoureux ! Par exemple, la physique mathématique introduit un grand nombre de développements en séries. Ces développements convergent, personne n’en doute ; mais la certitude mathématique fait défaut. »

http://fr.wikisource.org/wiki/La_Valeur_de_la_Science_-_Chapitre_V_:_L%E2%80%99analyse_et_la_physique « Et, à ce propos, une question se pose : comment une démonstration, qui n’est pas assez rigoureuse pour l’analyste, peut-elle suffire au physicien ? Il semble qu’il ne peut y avoir deux rigueurs, que la rigueur est ou n’est pas, et que, là où elle n’est pas, il ne peut y avoir de raisonnement. On comprendra mieux ce paradoxe apparent, en se rappelant dans quelles conditions le nombre s’applique aux phénomènes naturels. D’où proviennent en général les difficultés que l’on rencontre quand on recherche la rigueur ? On s’y heurte presque toujours en voulant établir que telle quantité tend vers telle limite, ou que telle fonction est continue, ou qu’elle a une dérivée. Or les nombres que le physicien mesure par l’expérience ne lui sont jamais connus qu’approximativement ; et, d’autre part, une fonction quelconque diffère toujours aussi peu que l’on veut d’une fonction discontinue, et en même temps elle diffère aussi peu que l’on veut d’une fonction continue. Le physicien peut donc supposer à son gré, que la fonction étudiée est continue, ou qu’elle est discontinue ; qu’elle a une dérivée, ou qu’elle n’en a pas ; et cela sans crainte d’être jamais contredit, ni par l’expérience actuelle, ni par aucune expérience future. On conçoit, qu’avec cette liberté, il se joue des difficultés qui arrêtent l’analyste. Il peut toujours raisonner comme si toutes les fonctions qui s’introduisent dans ses calculs étaient des polynômes entiers. Ainsi l’aperçu qui suffit à la physique n’est pas le raisonnement qu’exige l’analyse. Il ne s’en suit pas que l’un ne puisse aider à trouver l’autre. On a déjà transformé en démonstrations rigoureuses tant d’aperçus physiques que cette transformation est aujourd’hui facile. Les exemples abonderaient si je ne craignais, en les citant, de fatiguer l’attention du lecteur. J’espère en avoir assez dit pour montrer que l’Analyse pure et la physique mathématique peuvent se servir l’une l’autre sans se faire l’une à l’autre aucun sacrifice et que chacune de ces deux sciences doit se réjouir de tout ce qui élève son associée. »

Source traduite par google, du cite wikipedia en allemand : http://translate.google.com/translate?u=http%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FAccueil&langpair=de%7Cfr&hl=fr&ie=UTF-8&oe=UTF-8&prev=%2Flanguage_tools

Ils introduisent la notion de sciences structurelles mais vous conviendrait que la traduction qui convienne en français est sans doute plus proche de science exacte.

Toujours le site allemand de wikipedia : http://translate.google.com/translate?u=http%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FAccueil&langpair=de%7Cfr&hl=fr&ie=UTF-8&oe=UTF-8&prev=%2Flanguage_tools

Ils parlent des notions de Physique Théorique et de Physique Mathématiques. N’était ce pas en substance ce que j’avais écrit ?

Toujours le site allemand de wikipedia :

http://translate.google.com/translate?u=http%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FAccueil&langpair=de%7Cfr&hl=fr&ie=UTF-8&oe=UTF-8&prev=%2Flanguage_tools "Des phrases mathématiques sont dans ce sens des vérités en principe définitives et universellement valables, de sorte que les mathématiques comme la science exacte peuvent être considérées. Justement cette précision est pour beaucoup d'hommes la fascinante aux mathématiques. Le Joseph arbre de blé du Massachusetts Institute of Technology a qualifié les mathématiques de mère de toutes les sciences."

Aurez-vous l’audace de prétexter des traductions approximatives pour prouver que je me trompe ?

Site en anglais de wikipedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Pure_mathematics http://en.wikipedia.org/wiki/Theoretical_physics “A physical theory is a model of physical events and cannot be proven from basic axioms. A physical theory is different from a mathematical theorem; physical theories model reality and are a statement of what has been observed, and provide predictions of new observations.”

http://en.wikipedia.org/wiki/Exact_science Le site anglais de wikipedia reste général sur cette notion et aurait tendance à admettre la Physique comme une science exacte. Elle la considère cependant démodée. Je ne considère donc pas cette définition comme pertinente.

http://en.wikipedia.org/wiki/Portal:Science/Categories_and_Main_topics Le portail des sciences en anglais ne classe d’ailleurs pas les mathématiques dans la catégories des sciences naturelles. Les mathématiques ne sont pas classées en réalité.

Nous trouvons aussi quelques citations qui en disent long aussi sur la nature des mathématiques http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_beauty “Bertrand Russell expressed his sense of mathematical beauty in these words: Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty — a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than Man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as poetry. (The Study of Mathematics, in Mysticism and Logic, and Other Essays, ch. 4, London: Longmans, Green, 1918.)” Ou encore toujours sur le même lien : “Some mathematicians are of the opinion that the doing of mathematics is closer to discovery than invention. These mathematicians believe that the detailed and precise results of mathematics may be reasonably taken to be true without any dependence on the universe in which we live. For example, they would argue that the theory of the natural numbers is fundamentally valid, in a way that does not require any specific context. Some mathematicians have extrapolated this viewpoint that mathematical beauty is truth further, in some cases becoming mysticism.”

Voilà je terminerai donc la dessus en vous faisant remarquer que ce ne sont cette fois que des citations et que votre définition de sciences exactes ne peut elle n’en donner aucune et qu’elle mérite tout au moins la mise en garde sur la pertinence qu’il y avait alors sur mon article. Je précise ensuite que je vais me permettre d'être réducteur moi même à l'extrême en acceptant de la part de notre ami

Qu'essaies-tu de prouver au juste ? Tu juxtaposes de maniere incoherente des citations. Essaies-tu de m'apprendre ce que sont les mathematiques ? Ektoplastor

Et toi qu'essayes-tu de prouver que le théorème de Godel ne t'est d'aucun secours et qu'il n'exclue en rien la notion de vérité? J'ajouterai simplement que tu n'a pas plus de légitimité que quelqu'un d'autre et que par conséquent les citations seront le seul moyen pour toi comme pour moi d'avoir un peu de crédibilité.

Alors vas-y j'attends envoie tes citations. Désolé pour la structure désornonnée mais si tu as pris la peine de lire ce que j'avais écrit tu trouveras tout seul le moyen de faire le lien avec les liens. Je souhaiterai que tu me montres aussi les incohérences (hors aspect désordonné des citations) puisque je n'ai rien affirmé dans le paragraphe précédent. Lorsque vous écrivez "Une science exacte est prédictive par définition. " de quelle définition parlez vous? ou encore "Il ne faut pas confondre science exacte et science formelle." Ou est la définition d'une science formelle? Pas sur le cite de wikipedia j'imagine puisqu'elle n'est étayée de rien. J'arrête ici mais je constate que vous vous heurtez aux mêmes remarques que moi.

Non, le theoreme de Godel est un theoreme, et je n'essaye rien de prouver avec, car je n'ai rien a prouver ici. Je le citais juste pour appuyer les quelques phrases de Hogx sur lesquelles je me suis arrete, phrases que tu critiquais.

Je n'ai pas eu le temps de lire en details toutes vos attaques reciproques. J'ai reverte une version fumeuse sur laquelle je ne ferai aucun commentaire. (vois l'historique de l'article) C'est suite a ce revert que je suis intervenu dans la discussion.

Vu le niveau de langage, je vais passer mon chemin. Sur Wikipedia, j'ai appris a fuir les trolls.

Ektoplastor, 15:00

Attendez pour commencer veuillez rester courtois je pense que c'est le minimum et eviter les "j'ai appris a fuir les trolls". De quel niveau de langage parlez-vous? Certes l'orthographe n'est pas forcément de mise à cause sans doute de la spontanétié des réponse mais je n'ai insulté personne. Je suis ensuite scandalisé que vous puissiez vous permettre de répondre sans autre justifications que ma version été fumeuse alors que la précédente l'ai encore plus et que vous n'avez aucune preuve de ce que vous avancez. J'ajoute ensuite que je ne sais même pas si vou êtes en mesure de trouver une version de ce que j'avais écrit puisque certains se sont permis de la modifier allégrement. Par rapport donc à ma versionn je puis vous assurez qu'elle était peut-être orientée mais à mon sens complétement cohérente. Et les citations les avez vous lues? N'est ce pas le minimum avant de se prenoncer sur quoi que ce soit si je prend la peine de le faire pouvez-vous m'expliquez pourquoi vous ne pouvez pas?

Je pense aussi qu'il va falloir avoir l'humilité d'avouer que ni vous ni moi ne pouvons prétendre maîtriser la totalité de la portée du théorème d'incomplétude et de la théorie des modèles. Il va donc falloir que nous représentions tous les avis.

Bourrine

Visiblement, le poutou n'a pas suffit... :-).:

Plus sérieusement Bourrine, je suis d'accord avec toi sur le fond : les sciences exactes sont souvent bien peu "exactes". Mais :

• C'est une expression couramment utilisée, y compris par les philosophes, les sociologues ou les historiens, qu'il convient donc d'éclaircir convenablement, sans entrer tout de suite dans les méandres d'une discussion philosophique.
• La physique est évidemment (plus que) couramment associées aux sciences exactes (c'en est même le modèle), et là encore il convient de le dire (et de le justifier), avant d'expliquer pourquoi cela pourrait être critiquable. Lorsque tu écris que "Les autres sciences telle que la Physique (prise dans sa globalité) ne font pas partie des sciences exactes", c'est simplement faux, au moins de facto. Je ne me prononce pas sur le bien fondé de ce classement, mais sur sa réalité. Tu peux bien le trouver absurde, tu peux même avoir raison, ce n'est pas le problème : tu ne va pas décider de la manière dont est utilisé cette expression par des centaines de milliers de professionnels, et tu n'as pas le droit (au regard des règles de WP) de présenter ta conception des sciences exactes - même légitime - comme celle ayant cours aujourd'hui.
• La section qui présentera la critique de cette notion devra reposer non sur une interprétation de textes philosophiques originaux, mais sur les propos (de préférence récents) de philosophes ou de sociologues s'exprimant sur la pertinence de cette expression. Ce n'est pas le cas de Poincaré dans les citations que tu rapportes : il use de cette expression, mais ne l'analyse pas.

Un petit mot à propos de Poincaré : c'est certes un (très) grand savant et philosophe des sciences, mais vois-tu, de l'eau à coullé sous les ponts depuis, et ce qu'il a écrit n'est pas gravé dans le marbre. Pas plus que Russell (je dirais encore moins, pour ce dernier...).

Enfin, je suis d'accord avec Ekto, ta conception des mathématiques est très discutable. Cela fait longtemps maintenant qu'on ne la réduit plus à la logique. Mais de toute façon, ce n'est pas le lieu de discuter de cela ici.--EL 22 janvier 2007 à 15:46 (CET)

Je suis entièrement d'accord avec ce que vous dites , je ne vais pas décider de l'utilisation d'une expression. Mais ce qui me gêne c'est que nous avons tous l'air de constater que c'est certainement extrêmement compliqué et que nous sommes de moins en moins sur de pouvoir écrire un telle définition et pourtant certains préntendent encore pouvoir le faire. J'attends donc ce soir pour voir les preuves (mathématiques et ou logiques et notamment celle qui prouve que "l'illogique existe!") qui seront apportées par Ektoplastor mais je pense très sincèrement qu'il ne parviendra pas à établir une définition de sciences exactes ni même de sciences formelles ou que sais-je encore. Sinon je tiens juste à signaler que je n'en veux à personne et qu'il est normal que chacun s'échauffe un peu, mais j'aimerais simplement qu'on ne privilégie pas une définition plutôt qu'un autre lorsqu'elle n'a pas plus de légitimité. Donc le poutou est réciproque mais la question n'est toujours pas réglée. ::Bourrine

Toutes les versions successives se trouvent stockees dans l'historique de l'article : [10] - On y voit vos modifications, les miennes, celles de EL, ...

Les miennes consistent en l'ajout d'un bandeau sciences sans modification du contenu, en un revert (RV) de la version de Ryuujin, en la suppression de la mention mathematiques appliquees car sa definition est sujette a controverse, puis a la suppression de la liste des disciplines ou domaines car toute liste trop exhaustive est elle meme sujette a discussion (pourquoi tel domaine cite et pas un autre ?).

On voit vos ajouts successifs et nombreux. Je ne vais pas pouvoir repondre avant ce soir. Desole.

Ektoplastor

[modifier] Sources

C'est amusant ; la définition des "sciences exactes" n'a plus vocation à être exacte, mais à refléter des abus de langage courant.

La cohérence prime sur les sources : on peut trouver des sources à la con, mais pas des conneries cohérentes. --Ryuujin 22 janvier 2007 à 21:56 (CET)

Sans commentaire. Je vais suivre cet article et m'engager personnellement à faire des reverts sur toute information non sourcée.

Pour mettre une référence, il faut taper les balises ref comme ça : ceci est une affirmation avec une référence^[1].

Ektoplastor 22 janvier 2007 à 22:05 (CET)

1. ↑ Ceci est la référence de cette affirmation.

Très bonne initiative. Alors peut-être pourrions nous commencer par retirer totalement la définition existante ou mettre un bandeau en indiquant qu'il y a un désaccord de pertinence. Vous engagez-vous également à proposer quelque chose de constructif pour l'article? Je voudrais simplement connaître aussi votre (je parle pour tout le monde) pour savoir ce que vous pensez des définitions de mathématiques et de la classification des sciences sur le site Allemand de Wikipedia. Les allemands ont en effet tendance à considérer qu'il faille séparer l'informatique et les mathématiques des autres sciences et qualifient les mathématiques de science exacte. Vous pouvez utilisez l'outil de traduction de google qui donne une traduction plus que correct pour saisir convenablement le sens de ce qui est écrit. Qu'en pensez-vous? Peut-on considérer que c'est une source fiable? Bourrine 23 janvier 2007 8:05

Non, une autre version de Wikipédia n'est pas une référence. Par contre, on peut s'en inspirer. Juste un message pour dire qu'en aalemand, les mathématiques sont considérées comme une Strukturwissenschaft (science structurelle = science formelle). J'aime bien le mot science structurelle (il a un double sens : science traitant des structures ; ou science structurant le savoir).

Je ne vais pas pouvoir participer aujourd'hui, mais je repasserai ce soir ... Ektoplastor 23 janvier 2007 à 09:13 (CET)

Enfin de la même façon il y a toujours le problème que "science structurelle" n'est pas vraiment définit et la notion d'égalité avec "science formelle" (qui n'est pas non plus définit) reste néanmoins délicate. Je viens aussi de faire un petit tour sue la page parlant du théorème de complétude et du calcul des prédicats au premier ordre. Il me semble bien qu'un théorème (formule vraie dans tous les modèles) constitue une formule valide et peut donc être qualifié "d'exact". Enfin tout dépend évidemment de ce que l'on veut appeler exact. Il est aussi fait mentions qu'on ne peut se passer d'"axiomes logiques". Tout ça pour dire qu'il existe à priori des vérités universelles et absolues puisque qu'il va falloir nécessairement en passer un jour ou l'autre par un modèle pour énnoncer la moindre chose. Dites-moi si je me trompe? Certes il est fait mention à la fin de l'article que "Gödel a prouvé en 1930 ... toutes les théories mathématiques qui contiennent certaines vérités arithmétiques élémentaires, ne sont pas complètes...".

Mais depuis lors je pense que nous pouvons considérer que le nouveau cadre formel de "la théorie de modèles" (La théorie des modèles est une théorie de la vérité mathématique. c.f. définition) qui engloberait l'ensemble et des théories mathématiques complètes et s'affranchirait des théorie non complètes en mes considérant comme à l'étude ou dans un état de développement, serait exact. Je propose aussi que nous définition "exact" à l'aide de la notion de validité dans tous les modèles et d'un système d'axiomes tel qu'il est présenté dans le calcul des prédicats. Si cela s'avère justifié ou justifiable pour tout le monde, il sera alors possible de définir le terme de "science exacte" qui s'y rapporte. Qu'en pensez-vous ? Bourrine

C'est un peu plus subtil. Les axiomes ne sont pas ces vérités universelles. Par exemple, l'axiome du choix : dans toute partition d'un ensemble par des parties non vides, il est possible de choisir un et un unique élément dans chacune des parties de cette partition. Intuitif au premier abord. De plus il est équivalent à ce que le produit d'ensembles non vides est non vide, ou si tu préfères à l'existence d'applications.

En fait, l'existence d'un élément dans un ensemble non vide est un axiome ; et par récurrence, on démontre que l'axiome du choix est vrai pour les partitions dénombrables (ou les produits dénombrables). Attention toutefois : la cardinalité plus grande que la dénombrabilité n'a sans l'axiome du choix aucun sens. On peut très bien nier l'axiome du choix. Cela donne une autre théorie que la théorie des ensembles classique, dans laquelle l'existence d'applications est remise en cause. Cette théorie a des applications. Il n'existe pas un unique système d'axiomes.

Une propriété est vraie lorsqu'elle peut être démontrée à partir des axiomes. Le théorème d'incomplétude de Gödel affirme que toute théorie cohérente comportant un nombre dénombrable d'axiomes se définissant par récurrence et comprenant l'arithmétique, alors il existe un énoncé concernant les entiers naturels qui ne peut ni être démontré, ni être réfuté. (En fait, cet énoncé peut être choisi pour être équivalent à l'énoncé de la cohérence de la théorie, qui ne peut donc pas se démontrer dans la théorie.)

Ici, cohérente signifie qu'il n'y a aucune autocontradiction dans la théorie. Dénombrable et par récurrence présupposent de savoir intuitivement ce qu'est la classe des entiers naturels. La logique présuppose des connaissances de base en théorie des ensembles, mais ces connaissances concernent en réalité les classes (des objets informels, éventuellement avec une relation d'appartenance). On travaille donc en logique avec un ensemble de présupposés qui ne peuvent pas être clairement énoncés, et avec une logique intuitionnelle en ce qui concerne la vérité d'une démonstration.

Attention, la logique est elle même une science exacte et ne peut pas être axiomatisée. Un axiome est justement un objet d'études de la logique.

Enfin, tout ça est pour bien préciser ce qu'est la logique pour ne pas laisser de mauvaises idées. Ektoplastor 23 janvier 2007 à 18:45 (CET)

Et bien pour tout dire je ne sais pas si nous finirons par pouvoir donner une réponse qui finalement n'a encore pas été determinée. J'ai bien compris ce que vous avez écrit mais il subsiste toujours des incertitudes dues au fait que Gerhard Gentzen a bien fini par donner une preuve de la cohérence de l'arithmétique et que le théorème d'incomplétude de Godel ne permet pas non plus de determiner si les mathématiques ont valeur de vérité ou non. Je constate que la théorie des démonstartions (dont j'avais à peine entendue parler) introduit des choses qui me sont mals connues voir inconnues et que de toutes façons mes connaissances purement académiques sur ces sujets ne me permettront certainement pas de me prenoncer convenablement. Si vous êtes en thèse de doctorat sur l'un de ces sujets et que vous avez dans votre entourage des gens compétents qui sauront éventuellement vous conseiller pour rester objectif, alors je pense que vous pouvez adjoindre de manière synthétique ce dont nous venons de parler. Je ne pensais pas que nous irions jusque là. Pour ma part je pense que je ne serai pas capable de résoudre convenablement le problème de la définition de "science exacte" et des sciences qui peuvent être considérées comme telles. Si toutefois vous étes en mesure d'apporter plus d'informations ça m'intéresse. En conclusion que fait-on de l'actuelle définition que nous ne pouvons pas à l'évidence laisser en l'état? Bourrine 23 janvier 2007 à 22:29 (CET)