Discuter:Sémantique de Kripke

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Sommaire

[modifier] Sémantique de la logique épistémique

Il y avait déjà une mention dans la section "sémantique des logiques modales normales simples". Ya moyen de fusionner proprement ? - Eusebius [causons] 2 novembre 2007 à 13:10 (CET)

Je n'ai pas attention, je regarde. Pierre de Lyon 2 novembre 2007 à 18:11 (CET)


[modifier] Normale simple

Pourquoi la logique épistémique est-elle dite « normale simple »? Pierre de Lyon 2 novembre 2007 à 18:27 (CET)

Je dois avouer que le "simple" n'est pas un terme standardisé, c'était pour distinguer ces logiques des logiques qui utilisent des variations de la sémantique "générale" (du style le Until de LTL, ou le fait qu'il y ait des relations vers le futur et des relations vers le passé...). Il me semble que les logiques épistémique, doxastique et déontique sont à peu près au même niveau de "complexité" au sens où elles utilisent chacune une classe de modalités (resp. de relations d'accessibilité) qui ont la même signification (mais bien sûr pour chacune on peut étendre avec d'autres modalités, donc d'autres relations). Est-ce que je suis clair ? Je suis pas sûr... - Eusebius [causons] 2 novembre 2007 à 18:33 (CET)
Je comprends, mais il faudra aussi voir comment intégrer la logique de la connaissance commune qui est différente de ce point de vue. Pierre de Lyon 2 novembre 2007 à 19:03 (CET)
C'est exactement à ça que je pensais en parlant d'extension, je savais que tu allais me sortir cet exemple :-). On peut aussi éclater complètement les premières logiques, avec des sous-sections très courtes. - Eusebius [causons] 2 novembre 2007 à 20:12 (CET)


[modifier] Proposition « vraie »

J'ai quelques réticences à l'emploi de l'adjectif « vrai » quand on définit la relation \mathcal{M}, w\models \phi, je préfère dire « \mathcal{M}, w forcent φ » ou « \mathcal{M}, w valident φ ». De cette façon, « vrai » serait réservé à qualifier ces propositions que l'on démontre ou que l'on valide. Le lecteur innocent peut se demander pourquoi on s'évertue à qualifier de vraie une proposition dont cherche à définir la sémantique. Pierre de Lyon 3 novembre 2007 à 14:17 (CET)

Je ne connaissais que la formulation "vraie à un monde", mais s'il faut choisir, je préfère "valider" à "forcer". - Eusebius [causons] 3 novembre 2007 à 15:28 (CET)
« Forcer » est la terminologie qu'utilise van Dalen (Logic and Structure, Springer Verlag, 1994), elle a le mérite de réserver « valide » pour les modèles. En revanche, "vraie à un monde" ne sonne pas français. Pierre de Lyon 3 novembre 2007 à 19:31 (CET)
Après vérification, la formulation true at a world est celle qui est utilisée pour définir l'opérateur \models, dans le Chellas comme dans le Blackburn, qui sont il me semble des ouvrages de référence pour beaucoup de gens en logique modale (vérification supplémentaire, Goldblatt utilise également cette formulation). C'est également l'expression qui est utilisée dans les cours de Hodkinson, Sergot et Huth, mais pour le coup je ne pense pas que ça soit une référence reconnue. D'autre part je ne comprends pas la notion de monde comme autre chose qu'un « espace » dans lequel on définit certaines propositions comme vraies et d'autres comme fausses. J'aimerais bien qu'on en discute parce que je n'arrive pas trop à comprendre ta position sur la notion de monde. - Eusebius [causons] 5 novembre 2007 à 09:22 (CET)
PS : l'expression "vraie dans un monde possible" est utilisée dans l'article sur la théorie des modèles. - Eusebius [causons] 6 novembre 2007 à 09:59 (CET)

[modifier] Mondes comme singletons et ensembles

La formulation "les mondes sont des singletons" ou "les mondes sont des ensembles" n'est pas claire pour moi, on parle d'ensembles de quoi ? - Eusebius [causons] 4 novembre 2007 à 20:43 (CET)

Tu as raison, les mondes dans le cas du calcul propositionnel sont des paires de booléens {vrai, faux} et pas des singletons. Pierre de Lyon 5 novembre 2007 à 08:58 (CET)

Je ne comprends toujours pas ce que tu veux dire. Que signifie la valeur "vrai" ou "faux" d'un monde alors pour toi ? Je comprends seulement si tu me dis qu'un monde est un ensemble de booléens (un booléen pour chaque atome) - Eusebius [causons] 5 novembre 2007 à 09:12 (CET)