Rente d'Hotelling

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Cet article est une ébauche concernant l’économie.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant. (Comment ?).

En économie, la rente d'Hotelling ou rente de rareté est une rente rendue possible par la quantité limitée de ressources non renouvelables. La rente d'Hotelling est la différence entre le coût marginal de production d'une ressource non renouvelable et le prix du marché. Elle s'accroît au fur et à mesure que la ressource se raréfie. La rente optimale fait en sorte qu'à l'épuisement de la ressource, son prix est tellement élevé que sa demande est nulle. La notion d'arbitrage permet, plus précisément, de dire que le taux de croissance de la rente, à chaque période, est égal au taux d'intérêt.

En effet, la rente correspond au prix à payer pour un investisseur qui souhaite acquérir un stock de la ressource. Étant donné que la ressource ne se régénère pas, le seul gain qu'elle peut procurer à un investisseur provient de l'augmentation de sa rente. Le Taux de rentabilité interne (TRI) est donné par :

$TRI = \frac{{P_{t + 1} - P_t }}{{P_t }}$

où $P t$ est la valeur unitaire de la rente au temps t. Le TRI doit être identique au taux d'intérêt $I t$ . En effet, s'il est inférieur à $I t$ , tous les propriétaires de la ressource sont incités à vendre la totalité du stock, afin de placer le produit de la vente au taux $I t$ . Cela conduit le prix à baisser, ce qui augmente le TRI. Si, au contraire le TRI est supérieur à $I t$ , un investisseur peut alors réaliser un gain sans apport personnel en s'endettant au taux $I t$ pour acquérir une partie du stock de la ressource. Cela conduit le prix à augmenter, ce qui fait diminuer le TRI. Au final, la seule situation d'équilibre est donc : $\frac{{P_{t + 1} - P_t }}{{P_t }}=I_t$