Relation de dispersion
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En physique théorique, une relation de dispersion est une relation entre la pulsation ω et le vecteur d'onde d'une onde monochromatique.
Par extension, la dualité onde-corpuscule de la physique quantique conduit à l'introduction de relation de dispersion pour une particule, comme relation entre son énergie E et sa quantité de mouvement .
Sommaire |
[modifier] Exemples
[modifier] Onde monochromatique de célérité c dans un milieu non dispersif
Un milieu non dispersif est caractérisé par un indice n indépendant de la pulsation. En notant : , la relation de dispersion s'écrit :
La vitesse de phase est alors constante :
et est égale à la vitesse de groupe :
[modifier] Onde monochromatique de célérité c dans un milieu dispersif
Dans un milieu dispersif, l'indice n dépend de la pulsation. En notant : , la relation de dispersion s'écrit :
La vitesse de phase dépend alors explicitement de la pulsation :
La vitesse de groupe n'est en général plus égale à la vitesse de phase, mais lui est reliée par la relation de Rayleigh :
[modifier] Particule non relativiste de masse m
En notant : , la relation de dispersion s'écrit :