Racine carrée d'une matrice
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En mathématiques, la racine carrée d'une matrice généralise la notion de racine carrée aux matrices.
[modifier] Définition
Soit A un anneau et soit M une matrice d'ordre 
à coefficients dans A. On dit qu'un élément R de 
est une racine carrée de M si, et seulement si, R2 = M.
Une matrice donnée peut très bien admettre aucune racine carrée, comme un nombre fini voire infini de racine carrées.
À noter que pour n = 1, on retombe bien sur la définition usuelle.
[modifier] Exemples
Dans 
, on pose
On vérifie que A est une racine carrée de B.
