Image:Puit potentiel parabole.svg

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Puit_potentiel_parabole.svg‎ (Fichier SVG, résolution de 403 × 236 pixels, taille : 31 Kio)

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[edit] Summary

Puits de potentiel pour le pendule simple et son approximation harmonique L'angle θc indique l'élongation à partir de laquelle le puit de potentiel exacte diffère de plus de 1% de son approximation parabolique. θc vaut environ 0.345 rad, soit 19.8°

Source code [1]

\documentclass{article}
 
\usepackage[dvips]{pstricks} 
 
\usepackage{pst-plot}
 
\pagestyle{empty}
 
\begin{document}
 
        \psset{xunit=2cm,yunit=2cm}
 
        \begin{pspicture}(-4,-1)(4,3.5) 
 
                \psline[linecolor=gray](-3.14,2)(3.14,2)
                \psline[linecolor=gray, linestyle=dashed](3.14,0)(3.14,2)
                % dashed = pointillés
                \psline[linecolor=gray, linestyle=dashed](-3.14,0)(-3.14,2)
 
                \psplot[plotpoints=200,linecolor=red, linewidth=1pt]{-2.5}{2.5}{x 2 exp 2 div}
                % il faut utiliser la notation polonaise inversée pour tracer des courbes de fonctions
                % 200 points sont  calculés pour tracer la courbe.
 
                \psaxes[linecolor=black, labels=none, ticks=none]{->}(0,0)(-3.5,-0.5)(3.5,3.5)
                % tracé des axes
 
                \psline[arrows=C-C, linecolor=black](3.14,-3pt)(3.14,3pt)
                % tracé de marques sur l'axe
                \psline[arrows=C-C, linecolor=black](-3.14,-3pt)(-3.14,3pt)
                \psline[arrows=C-C, linecolor=black](0.345,-3pt)(0.345,3pt)
                \psline[arrows=C-C, linecolor=black](-0.345,-3pt)(-0.345,3pt)
 
                \uput{8pt}[-90](3.14,0){$\pi$}
                % affichage de la lettre pi
                \uput{8pt}[-90](-3.14,0){$-\pi$}
 
                \uput[-90](3.5,0){$\theta$}
                \uput[-90](0.345,0){\color{red}$\theta_c$}
                \uput[-90](-0.345,0){\color{red}$-\theta_c$}
 
                \uput[-180](0,3.5){\color{blue}$E_p$}
 
                \uput[135](0,2){$2mgl$}
                \uput[-135](0,0){$0$}
                \uput[0](2.5,3.125){\color{red}$mgl\cdot \theta^2/2$}
 
                \psplot[plotpoints=200,linecolor=blue]{-3.14}{3.14}{1 57.29582 x mul cos sub} 
 
        \end{pspicture}
 
\end{document}

[edit] Author

fr:User:Quark67

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actuel6 juin 2006 à 22:56403×236 (31 Kio)Quark67 (Puits de potentiel pour le pendule simple et son approximation harmonique L'angle <math>\theta_c</math> indique l'élongation à partir de laquelle le puit de potentiel exacte diffère de plus de 1% de son approximation parabolique. <math>\theta_c</math> )
6 juin 2006 à 22:24403×236 (31 Kio)Quark67 (Puits de potentiel pour le pendule simple et son approximation harmonique == Author == fr:User:Quark67 )

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