Plongement
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Dans de nombreuses branches des mathématiques on peut-être amené à comparer deux « objets » entre eux en montrant que l'un des « objets » est un « sous-objet » de l'autre (parfois via une injection, remplaçant l'inclusion). Dans certaines théories, telles que la théorie des modèles ou des variétés différentielles, le terme plongement est complètement défini alors que dans d'autres il n'est que mentionné dans des contextes intuitifs et n'est donc pas pourvu d'un sens précis.
[modifier] Variétés différentielles
Dans la topologie différentielle, soient V et W deux variétés de classe 
(éventuellement k infini), et f une application de V dans W.
On dit que f est un -plongement si pour tout x appartenant à V, le rang de l'application linéaire tangente Tf(x) est égal à la dimension de V (elle est donc injective),et si en outre f est un homéomorphisme de V sur f(V).
On le différencie de
- l'immersion (le rang de Tf(x) est la dimension de V)
- la submersion (le rang de Tf(x) est la dimension de W)
[modifier] Théorie des modèles
Cette section est vide, pas assez détaillée ou incomplète. Votre aide est la bienvenue ![modifier] Contextes intuitifs
- Dans la théorie des ensembles il peut remplacer l'inclusion (ou l'injection).
- Dans le cadre de la théorie des catégories, si l'on est dans une catégorie admettant des images et coimages, alors un plongement pourrait s'apparenter à un monomorphisme qui serait un isomorphisme sur l'image (ou la coimage est isomorphe à l'image).
