Discuter:Parallélisme (géométrie)

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[modifier] Droite parallèle et équidistance

Dans la première version de l'article, j'ai fait dire à Euclide que

  • deux droites parallèles sont équidistantes

ce qui est très approximatif car comment définirait-on la distance entre deux droites ?

Quelqu'un de bien intention a remplacé par

  • Tous points de deux droites parallèles sont équidistants

ce qui se révèle faux en général car il faudrait que la figure finale définisse un parallélogramme

Malheureusement, en recherchant plus précisément ce que dit Euclide, je ne retrouve pas sa formulation. Une formulation correcte serait de dire

  • Tout point d'une droite parallèle à une autre reste à égale distance de celle-ci

mais ce n'est pas celle d'Euclide. Bref, je me demande s'il ne vaut pas mieux rien écrire. HB 22 février 2007 à 19:35 (CET)


Parallel straight lines are straight lines which, being in the same plane and being produced indefinitely in both directions, do not meet one another in either direction.
C'est la définition d'Euclide des droites parallèles.
Voir [1] si ce n'est pas ce que tu voulais !
Sourire On fait mieux depuis !
Ekto - Plastor 22 février 2007 à 20:34 (CET)
Je la connaissais merci ; définition 35 citée en tête de chapitre. Non ce qui me manque est la relation avec la notion de distance. Mais si tu t'interesses à l'article il serait bon de l'enrichir en développant sur l'axiome n°5 et sur le paralléllisme dans les géométries non euclidiennes. HB 22 février 2007 à 20:41 (CET)