Nombre de solutions

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[modifier] Définition

Le nombre de solutions d'une équation est le cardinal de l'ensemble des solutions.

[modifier] Exemple

L'équation

x \in \mathbb{R}, \ \ x^2 - x - 2 = 0

a exactement deux solutions: x = − 1 et x = 2. L'ensemble des solutions S est donc:

S = \{ x \in \mathbb{R} \ | \ x^2 - x - 2 = 0 \} = \{ -1, 2\}

et le nombre de solutions est donc:

card(S) = 2