Nombre décagonal centré
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En mathématiques, un nombre décagonal centré est un nombre figuré centré qui représente un décagone avec point central et tous les points qui l'entourent forment des couches décagonales successives. Le nombre décagonal centré pour n est donné par la formule
Ainsi, les premiers petits nombres décagonaux centrés sont
1, 11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 361, 451,551, 661, 781, 911, 1051
Comme tout nombre k-gonal centré, le nième nombre décagonal centré peut être calculé en multipliant le (n - 1)e nombre triangulaire par k, 10 dans ce cas, et en ajoutant 1. Comme conséquence de l'exécution du calcul en base 10, les nombres décagonaux centrés peuvent être obtenus en ajoutant simplement 1 à la droite de chaque nombre triangulaire. Par conséquent, tous les nombres décagonaux centrés sont impairs en base 10 et finissent toujours par 1.
Une autre conséquence de cette relation avec les nombres triangulaires est la relation de récurrence simple pour les nombres décagonaux centrés
où 
est 1.
Voir aussi les nombres décagonaux réguliers.
