Nombre chanceux d'Euler
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En mathématiques, un nombre chanceux d'Euler est un entier naturel tel que :
- est un nombre premier pour tout .
Formulation équivalente, parfois rencontrée :
- est un nombre premier pour tout .
Leonhard Euler en a identifié 6 : .
Il a été démontré en 1967 qu'il n'y en a pas d'autres.
Leur dénominination nombre chanceux d'Euler a été proposée par François Le Lionnais.
Ces nombres ne sont pas liés aux nombres chanceux.
Sommaire |
[modifier] Formule pour 40 nombres premiers
En conséquence, la formule donne une suite de 40 nombres premiers, pour tout .
Les nombres premiers ainsi obtenus sont : .
Le suivant, , est trivialement divisible par 41.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Références
- François Le Lionnais, Les nombres remarquables, Paris, Hermann, pp. 88 et 144, 1983.