Discuter:Nombre premier de Mersenne

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Deux phrases me paraissent odd: "C'était le premier premier de Mersenne identifié depuis 38 ans." et "Mersenne n'a, on l'a vu, pas inventé les nombres de Mersenne,". La première contient "premier premier", et car en anglais on s'emploie deux mots différents, le français me paraît battologisme. The first first? The prime prime? La seconde, je crois qu'elle se lirait mieux si on mettait "on l'a vu" ailleurs. -phma

"premier premier de Mersenne" traduit "first Mersenne prime"; c'est peut-être maladroit et a priori bizarre ('odd') mais c'est voulu. Pour "Mersenne n'a, on l'a vu ...", je suis d'accord, je vais changer cela. FvdP
Le premier premier de Mersenne est aussi odd (impair) :) -phma
Et pourquoi ne pas mettre "C'était le premier nombre premier de Mersenne identifié depuis 38 ans." ? 83.113.181.23 13 déc 2004 à 16:27 (CET)

Je suis catastrophiquement nul en maths, mais dans la phrase On peut montrer facilement que pour que Mn soit premier, il faut que p soit premier, je ne vois pas d'où sort la variable p. Qui peut m'expliquer ce que je n'ai sans doute pas capté ??
Buzz

C'est une erreur ;-)
Merci m'sieur !

C'est un choix très discutable que d'avoir remplacé tous les p par des n. Dans tous les livres de maths, on parle de Mp. Utilisateur:Athymik


Ca se discute:

  • la notation est totalement équivalente, que ce soit n ou p;
J'suis d'accord
  • pour être cohérent, tu aurais du mettre p partout, pas seulement dans le paragraphe erroné !
C'est vrai... à vrai dire, j'ai pas trop fait gaffe.
  • pour moi "p" désigne surtout un nombre premier, et effectivement pour que Mn soit premier il faut que n soit premier; mais précisément dans le paragraphe où se trouvait l'erreur, on ne suppose pas a priori que n soit premier, donc je préfèrerais écrire n, ne serait-ce que dans ce paragraphe-là.
p désigne surtout un nombre, qu'il soit premier ou pas.
J'en dirais même plus de n... tu ne te contredis pas un peu là ?
  • ceci dit, je n'en fais pas une guerre de religion...
c'est vrai et d'autres l'ont déjà faite pour nous...

FvdP 00:21 nov 22, 2002 (CET)

J'ai regardé dans les (poussiéreux) traités de maths qui trainaient chez moi.
Dans un livre sur la th. des ensembles, on a "a", "b" ou "c" comme "variable", sur les nombres premiers "p", sur la th. des nombres, "n"...
??? "p" seulement pour les nombres premiers j'imagine ! Pas pour les nombres quelconques quand même ! Or, tant qu'on sait pas que n est premier...
Donc, je pense qu'il serait bien que Wikipedia soit cohérente à ce niveau là.
Tim

Ben, pour moi ce qui est cohérent, c'est d'utiliser p uniquement quand on sait que p est premier. Donc, pour les nombres de Mersenne, utiliser n, sinon un lecteur (distrait ou scrupuleux) pourrait s'imaginer ou craindre que n doit être premier. Pour les premiers de Mersenne, utiliser éventuellement p, mais après avoir précisé que p doit être premier. Mais, tant qu'à faire, je préfère n partout finalement.

A titre d'argument d'autorité, la wikipedia anglophone utilise n dans tout l'articles sur les nombres premiers de Mersenne, et c'est Axel Boldt qui a fait les dernières modifs significatives, et il n'a rien trouvé à redire aux n... (Et quant à moi, crois moi j'en ai vu aussi des bouquins de maths...)

Je crains que la question me tienne plus à coeur que prévu ;-)

FvdP 22:05 nov 22, 2002 (CET)

C'est pas qqch de très important, mais je n'ai jamais vu de Mn pour "n-ème nombre premier de Mersenne"... Utilisateur:Athymik

Ben effectivement non. M_n désigne le n-ème nombre de Mersenne, qu'il soit premier ou pas. C'est défini pour tout n, pas seulement quand n est premier. Il se trouve que pour que M_n soit premier il faut que n le soit aussi. D'où la notation M_p. Je préfère utiliser M_n dans le cas où n n'est pas nécessairement premier. FvdP 22 déc 2003 à 23:35 (CET)
Ca se défend... mais rien n'oblige à utiliser p lorsque p est premier, ni n lorsqu'on ne suppose pas n premier. L'important est la rigueur et la lisibilité, ou plutôt le compromis rigueur/lisibilité. La qualité de la rédaction lève les ambiguités et fournit aussi le plaisir de la lecture... Bref, l'article me convient tel qu'il est... KMan 7 déc 2004 à 14:27 (CET)

Sommaire

[modifier] nombres premiers de Mersenne

Votre site est épatant - Mais, au fait, à quoi sert de trouver les nombres parfaits de Mersenne ou les nombres premiers ?

mfb@monaco377.com

merci

À rien pourquoi ? ℓisllk 19 déc 2003 à 14:36 (CET)
Trouver les plus grands nombres premiers possibles (nombres de Mersenne, etc): à gagner des sous, avec beaucoup de chance, une sorte de loterie (voir GIMPS) ;-) à graver son nom dans l'histoire. à faire tourner des machines, histoire de justifier les budgets. Plein d'utilisations, quoi !
Trouver des grands nombres premiers: utile en cryptographie.
Et ce d'autant plus que les nombres de Mersenne sont d'excellents candidats pour fournir des nombres premiers records ! Depuis 1997 (Mersenne 36), tous les records ont été établis par des nombres de Mersenne. L'intérêt des très grands nombres premiers est effectivement capital en cryptographie, et les intérêts économiques en jeu dépassent largement tout ce qui est cité précédemment ! KMan 7 déc 2004 à 14:27 (CET)

FvdP 22 déc 2003 à 23:35 (CET)

[modifier] Nombre de 1883

Sur cette page, le nombre trouvé en 1883 est indiqué décrouvert par Pervusion. Sur internet, j'ai trouvé (sur le site de GIMPS entres autres) que c'était I. Pervushin . Quelqu'un confirme ? Tipiac 31 mar 2004 à 18:44 (CEST)

Google trouve un seul hit pour "61 pervusion" (... Wikipedia !) et bcp plus pour "61 Pervushin". L'article en anglais cite Pervushin. Etc. Le choix de "pervusion" serait-il l'oeuvre d'un vandale ? En tout cas, j'ai (re?)mis Pervushin. FvdP 31 mar 2004 à 20:07 (CEST)

[modifier] Est-on sûr que le record soit Mersenne 41 ?

Sur les sites spécialisés (comme : [[1]]), on signale que les deux derniers records (en 2003 et 2004) sont probablement Mersenne 40 et 41, mais on n'en est pas certains car tous les nombres possibles n'ont pas encore été testés (auquel cas une petite modif s'impose dans la rédaction). Par contre, on est certain des records Mersenne 38 (en 1999) et Mersenne 39 (en 2001). Quelqu'un en saurait-il plus sur le sujet ? KMan

Non, on est bien certain des 38 premiers, mais tous les exposants n'ont pas été vérifiés au-delà. Ainsi, il est possible, mais peu probable qu'un autre nombre de Mersenne premier soit découvert entre le 38e et le 39e, et plus haut. (source: www.mersenne.org; la référence en la matière) Jyp 7 déc 2004 à 15:10 (CET)
Merci de cette précision. Je laisse les auteurs de l'article juges de l'opportunité d'en faire état - par exemple en faisant la distinction entre le 41ème Mersenne connu et Mersenne 41... KMan 7 déc 2004 à 16:07 (CET)

[modifier] Intérêt de la colonne Mp dans le § Liste ?

Je pense qu'il faudrait supprimer cette colonne, parce qu'indiquer le début et la fin d'un nombre de 27 à + de 9 millions de chiffres est d'un intérêt encyclopédique plus que douteux.

Au pire pour mieux visualiser comment sont les nombres de la forme 2p − 1 on peut extraire de cette liste les 9 premiers (et encore, 4 ou 5 exemples maximums selon moi suffisent).