Discuter:Nombre parfait

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Sommaire

1 Exemples
2 Balises
3 Y'aurait pas comme qui dirait un anacronisme....
4 Problème de formule
5 Biparfait, multiparfait, k-parfait
6 Petite remarque
7 Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué
8 Tous les nombres parfaits sont pairs.

[modifier] Exemples

J'ai remis les exemples, ils étaient corrects, même si on pourrait lister les 42 nombres parfaits connus Jyp 7 jul 2004 à 18:29 (CEST)

[modifier] Balises

Est ce que quelqu'un sait pourquoi la première partie entre balises maths est affichée de facon plus petite que la seconde ? François Trazzi 7 jul 2004 à 19:25 (CEST)

Le logiciel semble détecter qu'il n'a pas besoin de T_EX pour afficher la formule et donc ne l'utilise pas. L'html standard suffit. Je connais pas assez T_EX: il y a peut-être un symbole n'affichant rien qui pourrait être utilisé pour duper le wiki.Jyp 7 jul 2004 à 20:13 (CEST)

Merci pour la réponse. Si vraiment il existe une commande pour "duper le wiki" je vais essayer de le trouver. François Trazzi 7 jul 2004 à 20:30 (CEST)

Surtout n'essaie pas. Le choix d'affichage en HTML plutôt qu'en images PNG LaTeX est réglé par une des "Préférences" personnelles (voir lien). Mieux vaut modifier cela. FvdP (d) 7 jul 2004 à 22:22 (CEST)

[modifier] Y'aurait pas comme qui dirait un anacronisme....

Euclide qui parlerais de Mersenne..... Xmlizer 16 jul 2004 à 18:46 (CEST)

Ah ben oui :-), j'ai corrigé: premier et le lien va vers nombre premier de Mersenne. Jyp 16 jul 2004 à 19:29 (CEST)

joliement trouvé !!! Xmlizer 16 jul 2004 à 20:24 (CEST)

comment se fait-il que la définition des nombres parfait pair, n'ai pas changé au cour des siècle .

1 est neutre a ce titre il ne peut être considéré comme un diviseur,d'autant plus qu'il n'est ni premier ni composé! il devient alors évident, de constater qu'un nombre parfait pair = un nombre parfait impair; ex: la somme des diviseurs de 6 = 5 auquel je rajoute 1, a la fin. je prend 5 je rajoute 1 au début et la somme des diviseurs = 5. question chercherait-on des nombres parfaits impairs? deuxième ex : si on défini les nombres parfaits pairs la somme de tous leurs diviseurs est égale au double de lui même 6 = 1+6 et 2+3 il n'y aurait pas confusion ..Mais chercherait-on pour autant des parfaits impairs? car il devient alors aussi évident qu'il ne peut y en avoir puisque le double d'un nombre impair est pair, dans les deux cas on montre, qu'il est impossible dans chercher un sous ces condition de définition; et qui est tout simplement la raison, que l'on n'en est jamais trouvé car il n'y en a pas..!

leg.

[modifier] Problème de formule

Bonjour,

Je dois en fait développer un petit programme dans le cadre de mes cours. J'ai trouvé une formule qui paraissait satisfaisante, mais qui s'avère insuffisante.

Il s'agit de:

2^(n-1)*(2^n-1) où n est un nombre premier. Je pensais, après quelques calculs, que cette formule me donnerait, pour chaque nombre premier, un nombre parfait. Il semblerait que je me sois trompé. Regardez plutôt.

Pour n=2, j'obtiens 6. Pour n=3, j'obtiens 28. Pour n=5, j'obtiens 496. Pour n=7, j'obtiens 8218.

Jusqu'à présent, il s'agit bien de nombre parfait.

Par contre, pour n=11, j'obtiens 2096128, qui n'est pas parfait. A moins que je vienne d'en découvrir un nouveau, mais j'en doute très fortement.

Si on continue selon 'ma' formule, pour n=13, j'obtiens 335500336, également nombre parfait.

Je n'ai pas encore pris la peine de vérifier les nombre premier suivant, mais le fait est là: cette formule est fausse. Malgré tout, je n'arrive pas à y voir une coïncidence avec l'obtention assez régulière de nombre parfait.

Quelqu'un aurait-il une idée quelconque concernant cette théorie??

attention, non seulement il faut que n soit premier, mais il faut surtout que

2 n - 1

le soit. Or ce n'est pas toujours le cas (voir nombre de Mersenne). Le fait de penser que tous les nombres de la forme

2 n - 1

avec n premier sont premiers est une tentation induite par le fait que la propriété est vraie pour les 4 premiers nombres de Mersenne

[modifier] Biparfait, multiparfait, k-parfait

Il manque une discussion sur la théorie plus large des nombre multiparfaits, alias k-parfaits (dont la somme de tous les diviseurs vaut 'k' fois le nombre). Les nombres dits parfaits en sont un cas particulier (ils sont biparfaits, alias 2-parfaits). 62.147.87.148 20 novembre 2006 à 02:23 (CET)

[modifier] Petite remarque

J'ai vu que tous les nombres parfait se terminait soit par un 6 soir par un 8 y'a quelques chsoes d'officiel la dessus ?

[modifier] Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué

Bonjour les matheux, petite remarque en passant : passer des diviseurs stricts à tous les diviseurs dans l'explication de texte n'est pas fait pour faciliter la compréhension mais source de confusion pour les candides ou les "rouillés" comme moi.--Overkilled 24 juillet 2007 à 17:59 (CEST)

Pas seulement pour les "rouillés" : 1 est-il considéré ou non comme un diviseur strict de n ? Ekto - Plastor 25 juillet 2007 à 18:07 (CEST)

Bonne remarque, je me suis posé la même question et apparemment la réponse est oui du moins dans le cadre de l'article. La terminologie mathématique varie dans le temps et d'un pays à un autre, ce qui ne facilite pas la communication entre générations ;).--Overkilled 25 juillet 2007 à 18:17 (CEST)

[modifier] Tous les nombres parfaits sont pairs.

"L'espoir de trouver un jour un nombre parfait impair n'est pas totalement exclu.", dit l'article. D'après moi, si, les nombres parfaits sont tous pairs ; par conséquent ce sont les $m\cdot\frac {m+1}{2}$ , où $m$ est un nombre de Mersenne premier.

En effet, je pense l'avoir démontré (j'en suis même quasiment certain, mais on n'est jamais sûr à 100%...), mais vue la simplicité de la démonstration (abordable par un élève de Terminale S), je suis vraiment étonné que personne ne l'ai trouvée avant.

--Ben1a (d) 9 décembre 2007 à 22:09 (CET)