Nœud fibré
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En théorie des nœuds, un nœud ou un entrelacs K sur la sphère tridimensionnelle S3 est dit fibré si et seulement s'il existe une famille à un paramètre Ft de surfaces de Seifert, toutes de bord K, où t parcourt les points du cercle unité S1, de sorte que, si s est différent de t, l'intersection entre Fs et Ft est exactement K.
Par exemple :
- le nœud trivial et le nœud de trèfle sont des nœuds fibrés ;
- l'entrelacs de Hopf est un entrelacs fibré.
Les nœuds et entrelacs fibrés apparaissent naturellement, mais pas uniquement, en géométrie algébrique complexe. Par exemple, chaque point singulier d'une courbe plane complexe peut être décrit topologiquement comme un cône sur un nœud fibré ou un entrelacs fibré appelé lacet de la singularité. Le nœud de trèfle est le lacet de la singularité z2 + w3; le lacet de Hopf (s'il est orienté correctement) est le lacet de la singularité z2 + w2. Dans ces cas, la famille des surfaces de Seifert est un aspect de la fibration de Milnor de la singularité.
