Mouvement rectiligne uniformément accéléré

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Evolution de la position, de la vitesse et de l'accélération d'un corps dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré.
Evolution de la position, de la vitesse et de l'accélération d'un corps dans un mouvement rectiligne uniformément accéléré.

En cinématique, un mouvement rectiligne uniformément accéléré est un mouvement dont l'accélération \vec{a} est constante. On utilise parfois les abréviations MRUA (pour mouvement rectiligne uniformément accéléré), MRUD (pour mouvement rectiligne uniformément décéléré) et MRUV (mouvement rectiligne uniformément varié).

[modifier] Équations de mouvement

Supposons que le mouvement se fasse selon l'axe des x. On a :

\left \{ \begin{matrix} a(t) = \ddot{x} = \mathrm{constante} \\ v(t) = \dot{x} = v_0 + a t \\ x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. \end{matrix} \right .

De ceci, on peut déduire une relation entre l'accélération, la variation de vitesse et le chemin parcouru x'0 - x

v^2 = v_0^2 + 2 a ( x - x_0 ).

De manière générale, si le mouvement se fait selon un axe différent de l'axe des x, on peut remplacer l'abscisse x par l'abscisse curviligne s.