Loi forte des grands nombres
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Sommaire |
[modifier] Énoncé
La moyenne empirique d’une suite de variables aléatoires indépendantes, identiquement distribuées et intégrables converge presque sûrement vers leur moyenne mathématique.
[modifier] Formalisation
Si 
est une suite de v.a. i.i.d., on a équivalence entre:
(i): 
,
(ii):la suite 
converge presque sûrement.
De plus, si l'une de ces deux conditions équivalentes est remplie, alors la suite converge presque sûrement vers la constante 
.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens externes
- Le site officiel en l'honneur d'Andreï Kolmogorov
- Une page sur son livre fondateur de la théorie moderne des probabilités, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1933
- La page de ce livre où apparait sa démonstration de la loi forte des grands nombres
