Loi de Tukey-Lambda

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[modifier] Différents paramétrages

La Loi de Tukey-Lambda est connue de façon implicite par la distribution de ses quantiles:

G(p) = {p^\lambda - (1-p)^\lambda\over \lambda}

elle a par la suite été généralisée.

[modifier] Lois de Tukey-Lambda généralisées

  • La version de Ramberg et Schmeiser's

G(p)= \lambda_1 + {p^{\lambda_3} - (1-p)^{\lambda_4}\over \lambda_2}

  • La version de Freimer, Mudholkar, Kollia et Lin

G(p)= \lambda_1 + { { \frac{p^{\lambda_3}}{\lambda_3} - \frac{(1-p)^{\lambda_4}}{\lambda_4} } \over \lambda_2 }

[modifier] Références

  • Ramberg, John S. and Schmeiser, Bruce W., An approximate method for generating symmetric random variables, Communications of the ACM, Volume 15 , Issue 11 (November 1972) Pages: 987 - 990, Year of Publication: 1972
  • Freimer, M and Mudholkar, GS and Kollia, G and Lin GT, A study of the generalized tukey lambda family, Communications in Statistics-Theory and Methods, 1988
  • Hastings, C and Mosteller, F and Tukey J W and Winsor, C P. Low moments for small samples: a comparative study of order statistics, Ann. Math. Statist. 18,413-426 ; 1947