Invariance d'échelle
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Il y a invariance d'échelle lorsqu'aucune échelle ne caractérise le système.
Par exemple, dans un ensemble fractal, les propriétés seront les mêmes quelle que soit la distance à laquelle on se place. Une fonction g est dite invariante d'échelle s'il existe une fonction Φ telle que pour tout x et y :
Alors, il existe une constante C et un exposant γ, tels que :
g(x) = Cxγ.
Remarque : en physique, l'invariance d'échelle n'est valable que dans un domaine de taille limité — par exemple, pour un ensemble fractal, on ne peut pas se placer à une échelle plus petite que celle des molécules, ni plus grande que la taille du système.
