Interconnexions entre la théorie des probabilités et les statistiques

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Bien que la confusion soit souvent faite, la théorie des probabilités et les statistiques sont deux branches distinctes des mathématiques. La théorie des probabilités est l'étude mathématique des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude, alors que la statistique est l'activité qui consiste à recueillir, traiter et interpréter un ensemble de données.

Le lien entre les deux provient du fait que lorsqu'on étudie un ensemble de données statistique, une méthode particulièrement importante consiste à supposer que ces données sont la réalisation d'une variable aléatoire. On se place alors dans le cadre de la statistique mathématique. On fait donc appel à la théorie des probabilités pour comprendre une statistique. Egalement lorsqu'on vérifie par une serie statistique représentative une fonction de transfer de type Y=F(x1)+F(x2)+F(Xn).... il est possible de calculer les probabilités de Y en fonction des occurrences possibles des variables Xi.

Inversement lorsqu'on étudie un phénomène aléatoire, on s'intéresse souvent à la statistique générée par un ou plusieurs tirage de cette variable aléatoire. La loi des grands nombres garantit que dans une série de grande taille, plus on augmente la taille de l'échantillon, plus les caractéristiques statistiques de l'échantillon se rapprochent des caractéristiques de la variable aléatoire.

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