Incommensurabilité

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En mathématiques, deux grandeurs sont incommensurables lorsque leur rapport est un nombre irrationnel. Par exemple, $\sqrt 2$ et 1 sont incommensurables.
Par extension, le terme s'applique aussi à ce qui est trop gigantesque pour être mesuré. On dit par exemple les distances intergalactiques sont incommensurables ou que la cupidité humaine est incommensurable.
En tribologie, l'incommensurabilité désigne la non-coïncidence de la quasi-totalité des sites atomiques de deux réseaux cristallins frottant l'un sur l'autre. Par exemple pour deux réseaux cubiques, cette configuration est obtenue au mieux lorsque les surfaces sont décalées de 45 degrés l'une par rapport à l'autre. Elle est une condition de possibilité de la suprafriction (en anglais superlubricity) au cours de laquelle les frottements deviennent extrêmement faibles^[1].
En épistémologie, le terme d'incommensurabilité est utilisé depuis Kuhn et son essai La Structure des révolutions scientifiques pour décrire le statut de deux paradigmes successifs appliqués à une même science et dont la comparaison est impossible, en raison de différences fondamentales dans leurs structures et les schèmes de pensée qu'ils introduisent.
En cristallographie, l'incommensurabilité désigne la propriété que de quasi-régularité que semble démontrer certains cristaux bien que l'on ne puisse obtenir une maille par translation d'une autre en trois dimensions (propriété à rapprocher de la définition en tribologie) : de fait, un cristal incommensurable est un cristal parfait dans un espace de dimension supérieur à 3 et inférieure ou égale à 6.